PAGE林州一中2020级高三10月调研考试数学（文）试题一、选择题1．已知集合，，若，则=（）A.0或B.1或C.0或3D.1或32．已知复数的实部为，虚部为2，则的共轭复数是（）A.B.C.D.3．命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，4．函数（其中为自然对数的底）的图象大致是（）A.B.C.D.5．已知函数是奇函数，且在区间上满足任意的，都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6．函数的图象关于点成中心对称，则最小的的值为（）A．B．C．D．7．设的内角的对边分为，.若是的中点，则()A.B.C.D.8．已知函数，则的极大值为（）A.2B.C.D.9．已知数列、、、、……那么是这个数列的第（）项A．23B．24C．19D．2510．已知的边的垂直平分线交于，交于，若，，则的值为（）A.3B.C.D.11．设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则()A.2020B.2020C.2020D.20112．设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13．已知集合，则A的子集有________个。14．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是__________．15．若函数至少有3个零点，则实数的取值范围是__________．16．已知数列满足，若，则的最大值为__________．三、解答题17．如图为函数图像的一部分.（1）求函数的解析式；（2）若将函数图像向在左平移的单位后，得到函数的图像，若，求的取值范围.18．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，满足．(Ⅰ)求角的大小(Ⅱ)若，求的周长最大值．19．已知数列{}的前n项和,数列{}满足(1)求;(2)设为数列{}的前n项和,求.20．已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围.21．设函数.（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；22．已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）当方程有两个不等实根时，求的取值范围；（Ⅲ）设，，，求证，，．林州一中2020级高三10月调研考试数学（文）试题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1．C【解析】由得：，又因为，，故或，解得，或（舍去），故选C.2．A【解析】本题考查复数的概念及复数的运算。解：由题意得：故选A3．D【解析】因为的否定为,所以命题“，”的否定是，,选D.4．A【解析】很明显函数为偶函数，选项D错误；，选项C错误；且，据此可得，函数在上的极大值点位于右方，选项B错误；本题选择A选项.5．A【解析】设，则，∴，∵为奇函数，∴（），∴，∴在，上单调递减，在上单调递增，∵若函数在区间上满足任意的，都有，即在区间上单调递增，∴，∴，故选B.6．C【解析】试题分析：由题意得，当时，，即，时最小，此时，故选C．7．B8．B【解析】，则,令x=1得，所以则，所以函数在（0,2）上递增，在（2，+）上递减，则的极大值为故选B9．D【解析】由题意，根号里面是首项为2、公差为4的等差数列，得，而，令。10．B【解析】因为的垂直平分线交于，所以，，故选B.11．B【解析】构造bn=an+1﹣an，则b1=a2﹣a1=4，由题意可得（an+2﹣an+1）﹣（an+1﹣an）=bn+1﹣bn=2，故数列{bn}是4为首项2为公差的等差数列，故bn=an+1﹣an=4+2（n﹣1）=2n+2，故a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，a4﹣a3=8，…，an﹣an﹣1=2n，以上n﹣1个式子相加可得an﹣a1=4+6+…+2n=，解得an=n（n+1），∴，∴，∴=2020﹣则==2020．故答案为：B．12．B【解析】，则，，由得在和上递增，在上递减，画出两个函数图象如图：由图知要使存在唯一的正整数，使得，只要，即，解得，故选B.13．128【解析】集合且，共个元素，则的子集有个，故答案为.14．乙【解析】四人供词中，乙、丁意见一致，或同真或同假，若同真，即丙偷的，而四人有两人说的是真话，甲、丙说的是假话，甲说“乙、丙、丁偷的”是假话，即乙、丙、丁没偷，相互矛盾；若同假，即不是丙偷的，则甲、丙说的是真话，甲说“乙、丙、丁三人之中”，丙说“甲、乙两人中有一人是小偷”是真话，可知犯罪的是乙.15．【解析】由可得，则问题转化为函数的图像有至少三个交点，结合图像可以看出当时，即时满足题设，应填答案。16．【解析】由题意可得：，即：，整理可得：，又，则数列是首项为-10，公比为的等比数列，，则：,很明显，为偶数时可能取得最大值，由可得：，则的最大值为.17．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由函数的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出w的值，可得函数的解析式．（2）函数的图象变换规律，求得，进而得，根据即可解得的取值范围.试题解析：(1)由图像可知，函数图像过点，则，故(2)，即，即18．(1)(2)9试题解析：（I）解：由及正弦定理，得(II)由（I）得，由正弦定理得所以的周长当时，的周长取得最大值为9．19．(1);=；(2).【解析】试题分析：(1)由,求得;而,所以=;(2)错位相减得.试题解析：(1)令,可得;当时,;亦满足;所以;而,所以=；(2)由题意得:①所以②②-①得:==;解得.20．（1）函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）当时，方程有实数根.21．（1）；（2）.【解析】试题分析：（I）由，我们可以由在（1，+∞）上恒成立，得到在上恒成立，构造函数，求出函数的最小值，即可得到实数m的取值范围；（Ⅱ）当时，我们易求出函数，由方程的根与对应函数零点的关系，易转化为在上恰有两个不同的零点，利用导数分析函数的单调性，然后根据零点存在定理，构造关于的不等式组，解不等式组即可得到答案．22．(1)；(2)的取值范围为；（3）见解析．【解析】试题分析：（1）点的坐标为；点在上，则（2）方程的根转化为图像的交点；（3）裂项求和．（Ⅰ）函数的图像恒过定点，点的坐标为又因为点在上，则即，∴（Ⅱ）即，∴由图像可知：，故的取值范围为．（Ⅲ），∴，．
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