PAGE2020学年度高二年级第一学期理科数学期中试卷满分：150分时间:120分注意事项：=1\*ROMANI、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上=2\*ROMANII、将
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
写在答题纸上，写在试卷上无效=3\*ROMANIII、考试结束后，将答题纸交回第Ⅰ卷（选择题）选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目
要求
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的)1．已知等差数列中，，是函数的两个零点，则的前8项和等于（）A．4B．8C．16D．202、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为、、，若，则角为（）A．B．C．D．3．已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集是（ ）A．{x|x＜﹣3或x＞﹣2}B．{x|x＜或x＞}C．{x|＜x＜}D．{x|﹣3＜x＜﹣2}4．已知数列的前项和为，满足，则的通项公式（）A．B．C．D．5．已知集合，，则为（）A．B．C．D．6、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为、、，，b=1,,则=（）A．B．C．D．7、若直线上不存在坐标满足不等式组的点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8、已知，，且，则的最小值为()A．8B．9C．12D．169．以,分别表示等差数列,的前项和，若，则的值为()A．7B．C．D．10、在锐角中，，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为()A．19B．20C．21D．2212．若关于的不等式在区间1,5]上有解,则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．13、各项均为正数的等比数列的前项和为，已知，,则=_____.14、正项等比数列中，若，则等比数列的公比的取值范围。15、已知，则不等式的解集是______________.16、设是的重心，且，则的大小为.三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、
证明
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过程或演算步骤．17、解关于不等式：.18、在中，角，，所对的边分别为，，，且，，．(1)求的值；(2)求的值．19．已知函数．（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．20、在等差数列中，其前项和为.（1）求的最小值，并求出的最小值时的值；（2）求.21、已知中，内角所对的边分别为，设向量，，．(1)若，求证：为等腰三角形；(2)若，边长，角，求的面积．22、已知数列中，且．（Ⅰ）求，，并证明是等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和．2020学年度高二年级第一学期理科数学期中试卷答案1．C2．A，,，，，3．C4．B当时，，当时，，因此,5．C6．C由∠A=，得到sinA=，cosA=，又b=1，S△ABC=，∴bcsinA=×1×c×=，解得c=4，根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=1+16+4=21，解得a=，根据正弦定理====，则===．7.D8.D9．B10.B在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B∈（30°，45°），cosB∈（，），cos2B∈（，），所以由正弦定理可知：=====3﹣4sin2B=4cos2B﹣1∈（1，2），故选：B．11．A由题意可得，又由有最大值，可知等差数列{an}的，所以，所以，即Sn＞0的n的最大值为19.A二、填空题13.1014．由等比数列通项公式，得因为各项均为正数，化简得即解得所以15.16．B=60°∵G是三角形ABC的重心，∴，则，代入得，（sinB﹣sinA）++（sinC﹣sinA）=，∵，不共线，∴sinB﹣sinA=0，sinC﹣sinA=0，则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，∴三角形是等边三角形，则角B=60°．三、解答题17．（1）分解因式，对进行分类讨论。（2）设，则只要在上恒成立即可，用变换主元的思想。详解：（1）原不等式变为，因为，所以.所以当，即时，解为；当时，解集为；当，即时，解为.综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.18、．（1）∵，∴，∵，，∴由正弦定理可得；（2），∵，，，∴则=.19．解：（1）函数的对称轴为,又有函数在上是单调函数或,解得或.实数的取值范围为.（2）当，时，恒成立，即恒成立，令，恒成立函数的对称轴,∴，即的范围为.20．（1）在等差数列中，，所以3，即，所以，，，因为对称轴为，所以当或时，的最小值为-630.（2）由（1）知，当时，，当时，，当时，，当时，，综上21、(1)证明 因为，所以。即，其中R是△ABC外接圆半径，所以。所以为等腰三角形．(2)解 由题意知，即。所以由余弦定理可知，，所以，所以。22（1）由已知，，，即，因为，所以是以2为公比的等比数列．（2）由（1）得，即，所以，设，且前项和为，所以，①，②①－②得所以，．
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