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题
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（40）1．已知集合P＝{x|x2＝1}，Q＝{x|mx＝1}，若Q⊆P，则实数m的数值为( )A．1 B．－1 C．1或－1 D．0,1或－1答案：D解析：当m＝0时，Q＝∅⊆P；当m≠0时，由Q⊆P知，x＝eq\f(1,m)＝1或x＝eq\f(1,m)＝－1，得m＝1或m＝－1.2．已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则( )A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁UM)∩N＝N答案：B解析：由题意得M∩N＝{4,5}，M∪N＝{2,3,4,5,6,7}＝U，(∁UN)∪M＝{3,4,5,7}≠U，(∁UM)∩N＝{2,6}≠N，综上所述，选B.3．已知空集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为( )A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n答案：D解析：依题意，结合韦恩图分析可知，集合A∩B的元素个数是m－n，选D.4．设集合A＝{x|－eq\f(1,2)＜x＜2}，B＝{x|x2≤1}，则A∪B＝( )A．{x|－1≤x＜2}B．{x|－eq\f(1,2)＜x≤1}C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}答案：A解析：B＝{x|－1≤x≤1}，A∪B＝{x|－1≤x＜2}．5．如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的是( )①命题“p且q”是真命题②命题“p且q”是假命题③命题“p或q”是真命题④命题“p或q”是假命题A．②③B．②④C．①③D．①④答案：C解析：∵“非p或非q”是假命题，∴非p和非q都是假命题，∴p和q都是真命题，故“p且q”和“p或q”都是真命题．6．设全集为U，若命题p：2020∈A∪B，则命题┐p是( )A．2020∈A∪BB．2020∉A或2020∉BC．2020∈(∁UA)∩(∁UB)D．2020∈(∁UA)∪(∁UB)答案：C解析：命题p即“2020∈A或2020∈B”，┐p为“2020∉A且2020∉B”．故选C.
总结
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评述：集合与简易逻辑属简单题，概念清楚则得分不难．7．若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，那么命题丁是命题甲的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案：B解析：“甲是乙的充分不必要条件”⇔“甲⇒乙且乙甲”；“丙是乙的必要不充分条件”⇔“乙⇒丙且丙乙”；“丁是丙的充要条件”⇔“丙⇒丁且丁⇒丙”，由已知可得“甲⇒乙⇒丙⇒丁”，即“甲⇒丁”，若丁⇒甲，则由已知得“丙⇒丁⇒甲⇒乙”即“丙⇒乙”这与已知矛盾，所以“丁甲”，因此丁是甲的必要不充分条件，故选B.总结评述：①用“⇒”
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示命题间关系显得清晰直观．②“丁甲”必须明确，否则结论不准确．8．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是( )A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1＞0D．对任意的x∈R，x3－x2＋1＞0答案：C解析：该命题的否定为其否定形式，而不是否命题，故选C.9．命题：“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是( )A．若a≠b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0B．若a＝b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0C．若a≠0且b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0答案：D解析：“且”的否定为“或”，因此逆否命题为若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0.10．(2020年衡阳第一次联考)在△ABC中，“sin2A＝sin2B”是“A＝B”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：由sin2A＝sin2B，得：A＝B或A＋B＝eq\f(π,2)，∴sin2A＝sin2BA＝B，而A＝B⇒sin2A＝sin2B.11．已知P＝{a|a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝( )A．{(1,1)}B．{(－1,1)}C．{(1,0)}D．{(0,1)}答案：A解析：由已知可求得P＝{(1，m)}，Q＝{(1－n,1＋n)}，再由交集的含义，有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＝1－n,m＝1＋n))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n＝0,m＝1))，所以选A.12．(2020年河南省焦作市期中
试题
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)设集合A、B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|y＝eq\r(2x－x2)}，B＝{y|y＝2x2}，则A×B等于( )A．(2，＋∞)B．[0,1]∪[2，＋∞)C．[0,1)∪(2，＋∞)D．[0,1]∪(2，＋∞)答案：A解析：A＝{x|y＝eq\r(2x－x2)}＝{x|0≤x≤2}B＝{y|y＝2x2}＝{y|y≥0}∴A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝[0,2]因此A×B＝(2，＋∞)，故选A.
浙公网安备 33021202002483