PAGE2020学年第二学期期中考试试卷高二数学(理)注意事项:本卷考试时间为120分钟,全卷满分为160分.一、填空题:(本大题共14题,每小题5分,共70分.请将
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八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填入答题纸填空题的相应答题线上.)1.用反证法
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命题:“不是有理数”时应假设__________________.2.已知复数(是虚数单位),则.3.用数学归纳法证明时,第一步取=.4.观察下列式子:,,,…,根据以上式子可以猜想.5.甲、乙两人射击,击中靶子的概率分别为,,若两人同时射击,则他们都脱靶的概率为.6.给出下列演绎推理:“自然数是整数, ,所以,2是整数”,如果这个推理是正确的,则其中横线部分应填写 .7.随机变量X的分布列为,则.8.现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为.9.已知随机变量ξ的数学期望E(ξ)=0.05且η=5ξ+1,则E(η)等于.10.如图,从A处沿街道走到B处,则路程最短的不同的走法共有 种.11.若,且,则实数m的值为.12.组合数被9除的余数是.13.设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内,没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有种投放方法.14.甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数a1,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把a1乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把a1除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数a2,对a2仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数a3,当a3>a1时,甲获胜,否则乙获胜.若甲获胜的概率为,则a1的取值范围是 .二、解答题:(本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本题14分)已知复数,当实数取什么值时,复数是:(1)纯虚数;(2);(3)
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示复数对应的点在第四象限.16.(本题14分)现有0,1,2,3,4,5六个数字.(1)用所给数字能够组成多少个四位数?(2)用所给数字组成没有重复数字的五位数中,比40000大的偶数有多少个?17.(本题14分)已知在的展开式中,第6项为常数项.(1)求n的值;(2)①求展开式中所有有理项;②求展开式中系数的绝对值最大的项.18.(本题16分)一个摸球游戏,规则如下:在一不透明的纸盒中,装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球.参加者交费1元可玩1次游戏,从中有放回地摸球3次.参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球,然后摸球.当所指定的玻璃球不出现时,游戏费被没收;当所指定的玻璃球出现1次,2次,3次时,参加者可相应获得游戏费的0倍,1倍,倍的奖励(),且游戏费仍退还给参加者.记参加者玩1次游戏的收益为元.(1)求概率的值;(2)为使收益的数学期望不小于0元,求的最小值.19.(本题16分)已知,.(1)当时,分别比较与的大小(直接给出结论);(2)由(1)猜想与的大小关系,并证明你的结论.20.(本题16分)已知数列通项公式为,其中为常数,且,.等式,其中为实常数.(1)若,求的值;(2)若,且,求实数的值.