.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。江苏省苏州常熟市2021-2021学年八年级数学2月奖学金测试题一、选择题：〔每题3分，共30分〕1．以下说法正确的选项是()A．9的立方根是3 B．算术平方根等于它本身的数一定是1C．－2是4的平方根 D．eq\r(16)的算术平方根是42．在，，，，0．2020020002，中，无理数的个数有()A．6个B．5个C．4个D．3个3．以下运算中，正确的选项是 〔 〕 A．B．C．D．4．对任意实数x，点P〔x，－2x＋3〕一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在直角坐标系xoy中，点A(0，2)，B(1，3)，那么线段AB的长度是〔〕A．1B．C．D．26．一次函数y＝kx＋b的图象如下图，那么k、b的取值范围是()A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b<0D．k<0，b>07．在直线y=x+且到x轴或y轴距离为1的点有( )个A．1B．2C．3D．48．在平面直角坐标系xOy中，点〔1，－3〕关于x轴对称的点的坐标为()A．(－3，1)B．(－1，3)C．(－1，－3)D．(1，3)9．如图，在平面直角坐标系xOy中，AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D(0，)，点B的横坐标为1，那么点C的坐标是()A．(0，2)B．〔0，＋〕C．〔0，〕D．(0，5)10．A、B两地相距900m，甲、乙两人同时从A地出发，以一样速度匀速步行，20min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来；乙那么在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，那么甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象
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示为()二、填空题：〔每题3分，共24分〕11．函数y＝的自变量x的取值范围为______．12．点P〔a，b)在一次函数y＝x＋1的图象上，那么b－a＝．13．如果＋(y＋6)2＝0，那么2x－y的立方根为_______．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，∠ADB＝100，那么∠BAC的度数为°．15．等腰三角形ABC的周长为8cm，AB＝3cm．那么BC＝_______cm．16．过点(－1，－3)且与直线y＝1－2x平行的直线是_______．17．关于x的分式方程有增根，那么a＝_______．18．一次函数y＝－2x＋b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为9，那么b＝______．三、解答题：〔共46分〕19．计算：〔10分〕(1)〔2〕，其中．20．解方程：〔10分〕(1)(2)21．〔8分〕如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O．(1)假设BD＝CE，试说明：OB＝OC，(2)假设BC＝10，BC边上的中线AM＝12，试求AC的长．22．〔8分〕一次函数y=kx+b的图象经过点(1，5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)．求：(1)a的值；(2)k，b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．23．〔10分〕如图，点A的坐标为(2，4)，在点A处有二只蚂蚁〔忽略其大小〕，它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC．假设在x轴上有两点D、E，满足DB＝OB，EC＝OC，那么(1)当t＝l秒时，求BC的长度；(2)证明：无论t为何值，DE＝2AC始终成立；(3)延长BC交x轴于点F，当t的取值范围是多少时，点F始终在点E的左侧？〔请直接写出结果，无需书写解答过程！〕
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