本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责PAGE数列的概念一.知识回顾数列的定义(一般定义,数列与函数)、数列的
表
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示法.数列的通项公式.求数列通项公式的一个重要方法:对于任一数列,其通项和它的前n项和之间的关系是二、基本训练:1、在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,…中,x的值是 A、19 B、20 C、21D、222、数列4,-1,eq\f(10,17),-eq\f(13,31),,…的一个通项公式是 A、 B、C、D、3、已知数列的通项公式为,那么是这个数列的A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项4、已知,则在数列的最大项为____________.5、在数列中,,且Sn=9,则n=_____________.6、(04年北京卷.文理14)定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列,且,公和为5,那么的值为______________,这个数列的前n项和的计算公式为________________三、例
题
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分析
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例1.(1)已知数列的前n项和公式,求的通项公式 ①; ②③数列{an}中,,对所有的n≥2都有变题:已知数列满足,,则数列的通项.例2(1)已知数列,,(),写出这个数列的前4项,并根据规律,写出这个数列的一个通项公式,并加以证明.变题:(A
计划
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例4)在数列中,,,求an(2)数列中,,前n项和满足,求数列的通项公式.例3、已知数列的通项。试问该数列有没有最大项?若有,求出最大项和最大项的项数,若没有,
说明
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理由.例4、设函数,数列的通项满足(),试讨论数列的单调性.四、作业同步练习数列的概念1.设数列则是这个数列的A.第六项B.第七项C.第八项D.第九项2.数列的前n项积为,那么当时,的通项公式为A.B.C.D.3、若一数列的前四项依次是2,0,2,0,则下列式子中,不能作为它的通项公式的是()。(A)an=1-(-1)n(B)an=1+(-1)n+1(C)an=2sin2(D)an=(1-cosnπ)+(n-1)(n-2)4.在数列中,,,则的值是A.B.C.D.5.设数列,,其中a、b、c均为正数,则此数列 A 递增 B 递减 C 先增后减 D先减后增6.数列的一个通项公式是。7.数列的前n项和,则。8.数列满足,则。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,猜测第个图中有___________个点.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)(2) (3) (4) (5)10.已知数列的前n项和,数列的前n项和,(1)若,求的值;(2)取数列中的第1项,第3项,第5项,构成一个新数列,求数列的通项公式.11.已知数列满足,,求数列的通项公式.12.已知数列的通项公式为()①0.98是否是它的项?②判断此数列的增减性与有界性.13.已知数列中,,且是递增数列,求实数的取值范围.答案:基本训练:1、C 2、D 3、A 4、 5、996、3;当n为偶数时,;当n为奇数时,.例题分析:例1、(1)(2)(3) 变题: 例2、(1) (2) 例3、最大项为第9、10项 例4、递增数列作业:1—5、BDDAA 6、 7、 8、161 9、8、 10、(1)36 (2) 11、 12、(1)第7项 (2)递增数列,有界数列 13、