(完整word版)苏教版八年级下册数学压轴题(非常好的题目)

压轴 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 精选1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，y设点P、Q移动的时间为t秒．⑴求直线AB的解析式；⑵当t为何值时，△APQ与△AOB相似？B“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y1的图象x交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x1轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=13∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：（1）设P（a,1）、R（b,1），求ab直线OM对应的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式（用含a,b的代数式表示）．（2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=1∠AOB．3（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（4，0），顶点G坐标为（0，2）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在轴的点N处，得到矩形OMN，POM与GF交于点A．1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；2）求过点A的反比例函数解析式；3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式；4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG的对称中心，并说明理由．、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象经过点B0,2，且与x轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线段AB上，点M、N在线段AO上，且VOPM与VQMN是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形，OPMMQN90o。试求：（1）AN∶AM的值；（2）一次函数ykxb的图象表达式。5、(本题满分10分)当x=6时,反比例函数y=k和一次函数y=-x－7的值相等.x求反比例函数的解析式；若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,且BC∥AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a>0),求a的值.如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好.站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°，前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°，).(7分)（本题6分）如图，点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,若CD2ACDB.求∠APB的度数．8、如图，ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作BEAD，垂足为E，连结CE，过点E作EFCE，交BD于F．（1）求证：BFFD；A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；1A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG1DA，并4说明理由．9、如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．B1）求证：AB·AF＝CB·CD；已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点．设DP＝xcm（x0），四边形BCDP的面积为ycm2．①求y关于x的函数关系式；②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．10、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．⑴求证：CE＝CF；⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC>AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．12C11、如图，已知直线l1的解析式为y3x6，直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l2经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线l2从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（1t10）。（1）求直线l2的解析式。（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。（3）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？12、已知：如图①，在Rt△ACB中，C90o，AC4cm，BC3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0t2），解答1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．13、已知反比例函数y＝m8（m为常数）的图象经过点A（－1，6）．x（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝m8（x<0）的图象交于点B，与xx轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．（3）求△AOB的面积。（9分）14、等腰△ABBC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使C30OxP，三角板绕P点旋转．1）如图１，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．说明：△BPE∽△CFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图２情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；将三角板绕点P旋转的过程中，三角板的两边所在的直线分别与直线AB、AC于点E、F．△PEF是否能成为等腰三角形？若能，求出△PEF为等腰三角形时∠BPE的度数；若不能，请说明理由．设BC=8，EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．B15、在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，在△ADE中，AD=DE，∠ADE=90°连结EC，取EC中点M，连结DM和BM．（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图１，证明：BM=DM且BM⊥DM；（2）若将图１中的△ADE绕点A逆时针旋转45°的角，如图２，那么（1）中的结论是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请举出反例；（3）若将图１中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图３，那么（１）BA16、如图，点O是边为2的正方形ABCD的中心，点E从A点开始沿AD边运动，点F从D点开始沿AD边运动，并且AE=DE。求正方形ABCD的对角线AC的长；若点E、F同时运动，连结OE、OF，请你探究：四边形DEOF的面积S与正方形ABCD的面积关系，并求出四边形DEOF的面积S；在（2）的基础上，设AE=x，△EOF的面积为y，CA求y与x之间的函数关系式，当x在什么范围时，y5。8写出自变量x的取值范围，并利用图象说明TOC\o"1-5"\h\z（本题满分10分）如图，Rt△ABC在中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．第24题图（本题满分10分）如图，Rt△ABC是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F．1）证明：△ACE∽△FBE；满足什么关系时，△ACE与2）设∠ABC=，∠CAC=，试探索FBE是全等三角形，并说明理由．（本题满分10分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，DAB90，AD2DC4，AB6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．（1）当t0.5时，求线段QM的长；（2）当02时，连接PQ交线段AC于点R．请探究CQ是否为定值，若是，RQ试求这个定值；若不是，请说明理由．1）2）（本题满分10分）如图，在RtABC中，AD是斜边BC上的高，ABE、ACF是等边三角形．（1）试说明：ABD∽CAD；（2）连接DE、DF、EF，判断DEF的形状，并说明理由．（本题满分10分）如图，一次函数yaxb的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函k数yk的图象相交于C、D两点，分别过C，D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE．△CEF与△DEF的面积相等吗？为什么？2）试说明：△AOB∽△FOE．（本题满分14分）阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重31合，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q,易说明△APD∽△CDQ．猜想（1）：如图2，将含30°的三角板DEF（其中∠EDF=30°）的锐角顶点D与等腰三角形ABC（其中∠ABC=120°）的底边中点O重合，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q．写出图中的相似三角形（直接填在横线上）；验证（2）：其它条件不变，将三角板DEF旋转至两边分别与线段AB的延长线、边BC相交于点P、Q．上述结论还成立吗？请你在图3上补全图形,并说明理由．连结PQ，△APD与△DPQ是否相似？为什么?探究（3）：根据（1）（2）的解答过程，你能将两三角板改为一个更为一般的条件，使得（1）（2）中所有结论仍然成立吗？请写出这两个三角形需满足的条件．探究（4）：在（2）的条件下，若AC=4，CQ=x，AP=y，请你求出y与x2的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（本题满分8分）仔细观察下图，认真阅读对话：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱.B第24题图②C（本题12分）、如图，已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过EEF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．1）求证：EG=CG；2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证AD（本题满分10分）如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若?ABC固定不动，?AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合,点E不与点C重合）,设BE=m，CD=n.TOC\o"1-5"\h\z（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.（3）以?ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）.在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD2＋CE2=DE2.4）在旋转过程中,（3）中的等量关系BD2＋CE2=DE2是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.A（10分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．（1）求梯形ABCD的面积S；（2）动点P从点B出发，以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以2cm/s的速度、沿C→D→A方向，向点A运动．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由；②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．BEC28、（本题满分12分）如图，一条直线与反比例函数yk的图象交于A（1，4）,B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．（1）如图甲，①求反比例函数的关系式；②求n的值及D点坐标；（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．①试说明△CDE∽△EAF；29、（本题满分10分）如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（abc），△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1.⑴若ca1，求证：akc；⑵若ca1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；⑶若ba1，cb1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k2？请说明理由.30(本题满分10分)如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQ是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？⑵若点Q以②中运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？31(本题12分)如图,四边形ABDC中,∠ABD=∠BCD=R∠t,AB=AC,AE⊥BC于点F,交BD于点E.且BD=15,CD=9点.P从点A出发沿射线AE方向运动,过点P作PQ⊥AB于Q,连接FQ,设AP=x,(x>0).求证：BC·BE=AC·CD设四边形ACDP的面积为y,求y关于x的函数解析式.是否存在一点P，使△PQF是以PF为腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．(本题满分11分)如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，过点M作MH⊥AB于H，设运动时间为t(s)(0时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．