作轴对称图形【学习目标】1．能按要求作出简单平面图形经过一次变换后的轴对称图形；2．能利用轴对称进行图案
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；3．通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力．【学习重点】能够按要求作出简单平面图形经过轴对称变换后的图形．【学习难点】能用轴对称及已学知识解决几何最值问题．【学前准备】认真阅读课本P67—P68，完成练习1.复习回顾：（1）在连接两点的所有线中，最短；（2）三角形的任意两边之和大于；（3）线段垂直平分线上的点到线段的两端．2.准备两张半透明的纸．（1）在纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸左右对折后描图，打开对折的纸进行观察，这两个脚印成轴对称吗？你知道对称轴是什么吗？（2）在纸上画一个，在旁边任意画一条直线，分别作出顶点A，B，C到直线的垂线段，然后将纸沿直线对折，描出及顶点到的垂线段，打开对折的纸进行观察．你能从中悟出怎样作一个图形关于某直线对称的对称图形吗？【归纳】轴对称图形的基本特征：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同；（2）新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴．3.试一试：（1）作出与点A关于直线l对称的图形；（2）作出与线段AB关于直线l对称的图形；lABAl【课堂探究】4．已知△ABC和直线，画出与△ABC关于直线对称的图形．思考：（1）△ABC可以由那些点确定？（2）这些点关于直线的对称点怎样画？画法：（1）（2）（3）归纳画图步骤：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中一些（如线段端点）的对称点，连接，就可以得到原图形的轴对称图形．5．要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？试在图中确定泵站的位置，并说明你的理由．l问题1：如图，如果点A、B在直线l的两侧，问题2：如图，如果点A、B在直线l的同侧，如何在直线l上找一点P，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？使线段PA与PB的和最小？为什么？为什么？lllBAC【课堂检测】1．将下列图形补成关于直线l对称的图形．l课后作业1304－－轴对称（课时4）1．认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在右图中设计出一个图案，使它也具备你所写出的上述特征．l2．将下列图形补成关于直线l对称的图形．lll3．如图，四边形CDEF是一个矩形的球桌面，有两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B，才使B球先撞击台球边CD，反弹后又能击中球A？※4．某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短，并说明理由． 【教学反思】课后作业答案：解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等。（2）图形如下：答案不唯一.作图略如图所示：作点A关于CD的对称点A’，连接A’B，交CD于点P，点P即为所求的点.如图所示：分别作点C和点D关于AO和BO的对称点C’和D’，连接C’D’交AO和BO与点E和点F，则E、F即为所求的点.理由：由轴对称的性质可知：CE=C’E，DF=D’F，∴CE+EF+DF=C’E+EF+D’F由两点之间线段最短可知，C’D’的长即为CE+EF+FD的最短距离.
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