八年级数学·下新课标[北师]第五章分式与分式方程学习新知检测反馈4分式方程（第2课时）学习新知问题思考【问题1】 写出与的最简公分母.【问题2】 解一元一次方程.(教材例1)解方程[解析] 根据等式的基本性质,方程两边都乘x(x-2),化分式方程为整式方程.所以，x=3是原方程的根.解:方程两边都乘x(x-2)，得x=3(x-2).解这个方程，得x=3.检验:将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边.(教材例2)解方程.经检验，x=4是原方程的根.解:方程两边都乘2x，得960-600=90x.解这个方程,得x=4.产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式.因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零,有时也要看是否符合实际意义.(议一议)在解方程时,小亮的解法如下:方程两边都乘x-2，得1-x=-1-2(x-2).解这个方程，得x=2.你认为x=2是原方程的根吗?与同伴交流.〔解析〕 在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根.3.解分式方程可能产生使最简公分母为零的增根,因此检验是解分式方程必要的步骤. 1.把分式方程化为整式方程的方法是去掉分式方程中的分母.如何去掉分式方程中的分母是解分式方程的“关键”步骤.2.用分式方程中各式的最简公分母分别乘方程的两边,从而约去分母.但要注意用最简公分母乘方程两边的每一项,切勿漏项.[知识拓展]检测反馈1.(2014·重庆中考)关于x的方程的解是( )A.x=4B.x=3C.x=2D.x=1B2.(2014·湘潭中考)分式方程的解为( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4C3.(2015·温州中考)方程的根是 . 解析:方程两边同乘最简公分母x(x+1),得3x=2x+2,解这个方程,得x=2,经检验,x=2是原方程的根.所以方程的根是x=2.故填x=2.x=24.解方程检验:把x=-3代入原方程的左边和右边,得:左边==-1,右边==-1,左边=右边,因此,x=-3是原方程的解.解:方程两边都乘最简公分母x(x-2),得:5x=3(x-2).解这个方程,得x=-3.5.解方程.检验:把x=-2代入x2-4,得x2-4=0.所以原方程无解.解:方程两边同乘x2-4,得:(x-2)2-16=(x+2)2,即x2-4x+4-16=x2+4x+4,解这个方程,得x=-2.
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