PAGE贵州省盘县二中2020学年高二上学期半期考试（
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满分150分,考试时间120分钟;2、题目必须做在答题卡上，否则无效.3、可能用到的公式：，；第I卷一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确
答案
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填在题后的括号内）1．本次期末考试后，为了分析该校高二年级1386名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )A．1386名学生是总体B．每名学生是个体C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是1002．赋值语句“x＝x＋1”的正确解释为( )A．x的值与x＋1的值可能相等B．将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值C．这是一个错误的语句D．此表达式经过移项后，可与x＝x－1功能相同3．下列命题中是错误命题的个数有( )①对立事件一定是互斥事件；②A、B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A、B、C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A、B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．A．0B．1C．2D．34．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为（）A．B．C．D．5．已知f(x)＝3x3＋2x2＋x＋4，则f(10)＝( )A．3214B．3210C．2214D．906.如图，该程序运行后输出结果为( )A．14 B．16 C．18 D．647．下列各数中最小的数为( )A．101011(2)B．1210(3)C．110(8)D．68(12)8．两个整数490和910的最大公约数是( )A．2 B．10 C．30 D．709.一组数据中的每一个数都乘以2，再减去3得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为7，方差为4，则原来数据的平均数和方差分别为( )A．5,4B．5，1C．11,16D．11,410．下列程序语句的算法功能是( )INPUT a，b，cIF a
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卷上作答无效）13.某工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了件产品．14..从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知=．15．将下列程序补充完整．判断输入的数x是否为正数，若是，输出它的平方，若不是，输出它的相反数，则②为_______16.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，（1）至少有1个白球；都是白球；（2）至少有1个白球；至少有1个红球（3）恰有1个白球；恰有2个白球（4）至少有1个白球；都是红球是互斥事件的序号为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）18．（本题满分12分）我校科技楼共有5层，有一次甲、乙两学同时上楼梯，且他们俩每人在各层离开都是等可能的.求（1）甲离开二楼的概率;（2）两人在不同楼梯离开的开概率.19．（本题满分12分）我校为了进一步提高教学质量,每班都安装了多媒体设备,假设该设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0(1)作出散点图，判断y对x是否成线性相关，若线性相关，求线性回归方程＝bx＋a的回归系数a，b；(2)估计使用年限为10年时的维修费用．20．（本题满分12分）已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2，－1，1,2,3,4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．21．（本题满分12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是eq\f(1,2)，且面试是否合格互不影响．求：(1)至少有1人面试合格的概率；(2)没有人签约的概率．22．（本题满分12分）根据右图所示的程序框图，将输出的依次记为1.求出数列，的通项公式；2.求数列的前n项的和。20． 函数f(x)＝ax2－4bx＋1图象的对称轴为x＝eq\f(2b,a).要使y＝f(x)在区间[1，＋∞)上为增函数，应有a>0且eq\f(2b,a)≤1，∴a≥2b且a>0.①若a＝1，则b＝－2，－1；②若a＝2，则b＝－2，－1,1；③若a＝3，则b＝－2，－1,1；④若a＝4，则b＝－2，－1,1,2；⑤若a＝5，则b＝－2，－1,1,2，∴该事件包含基本事件数为16，∴所求概率P＝eq\f(16,6×6)＝eq\f(4,9).21解：用A、B、C分别表示事件甲、乙、丙面试合格．由题意知A、B、C相互独立，PABCDOE
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