PAGE1．若命
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
p∧q为假，且綈p为假，则( )A．p∨q为假 B．q为假C．q为真D．不能判断答案：B2．命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是( )A．简单命题B．“p或q”形式的复合命题C．“p且q”形式的复合命题D．“非p”形式的复合命题答案：C3．判断下列命题的形式(从“p∨q”、“p∧q”中选填一种)：(1)6≤8：________；(2)集合中的元素是确定的且是无序的：________.答案：p∨q p∧q4．已知命题p：6是12的约数，q：6是24的约数，试写出由它们构成的“p∧q”、“p∨q”、“綈p”形式的命题．解：“p∧q”：6既是12的约数又是24的约数．“p∨q”：6是12或24的约数．“綈p”：6不是12的约数．一、选择题1．如果命题“p∨q”与命题“綈p”都是真命题，那么( )A．命题p不一定是假命题B．命题q一定为真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q的真假相同解析：选B.“p∨q”为真，则p、q至少有一个为真．綈p为真，则p为假，∴q是真命题．2．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是( )A．p∧qB．p∨qC．綈pD．(綈p)∧(綈q)解析：选B.∵p是真命题，q是假命题，∴“p∨q”是真命题．3．命题p：a2＋b2<0(a，b∈R)；命题q：a2＋b2≥0(a，b∈R)，则下列结论中正确的是( )A．“p∨q”为真B．“p∧q”为真C．“綈p”为假D．“綈q”为真解析：选A.∵p为假命题，q为真命题，∴“p∨q”为真命题．4．若命题p：2m－1(m∈Z)是奇数，命题q：2n＋1(n∈Z)是偶数，则下列说法正确的是( )A．p∨q为真B．p∧q为真C．綈p为真D．綈q为假解析：选A.命题p：“2m－1(m∈Z)是奇数”是真命题，而命题q：“2n＋1(n∈Z)是偶数”是假命题，所以p∨q为真．5．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题为真命题的是( )A．(綈p)∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∨(綈q)解析：选D.p为真，q为假，所以綈q为真，(綈p)∨(綈q)为真．6．给出两个命题：p：函数y＝x2－x－1有两个不同的零点；q：若eq\f(1,x)<1，则x>1，那么在下列四个命题中，真命题是( )A．(綈p)∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∨(綈q)解析：选D.对于p，函数对应的方程x2－x－1＝0的判别式Δ＝(－1)2－4×(－1)＝5>0.可知函数有两个不同的零点，故p为真．当x<0时，不等式eq\f(1,x)<1恒成立；当x>0时，不等式的解为x>1.故不等式eq\f(1,x)<1的解为x<0或x>1.故命题q为假命题．所以只有(綈p)∨(綈q)为真．故选D.二、填空题7．用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：(1)若x∈A∪B，则x∈A________x∈B；(2)若x∈A∩B，则x∈A________x∈B；(3)若ab＝0，则a＝0________b＝0；(4)a，b∈R，若a＞0________b＞0，则ab＞0.答案：(1)或 (2)且 (3)或 (4)且8．设命题p：2x＋y＝3；q：x－y＝6.若p∧q为真命题，则x＝________，y＝________.解析：若p∧q为真命题，则p，q均为真命题，所以有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3，,x－y＝6.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－3.))答案：3 －39．命题“若a
0的解集是{x|x>2或x<－1}．解：(1)这个命题是“綈p”的形式，其中p：方程x2－3＝0有有理根．(2)这个命题是“p或q”的形式，其中p：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x>2}，q：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x<－1}．11．判断由下列命题构成的p∨q，p∧q，綈p形式的命题的真假：(1)p：负数的平方是正数，q：有理数是实数；(2)p：2≤3，q：3<2；(3)p：35是5的倍数，q：41是7的倍数．解：(1)p真，q真，∴p∨q为真命题，p∧q为真命题，綈p为假命题；(2)p真，q假，∴p∨q为真命题，p∧q为假命题，綈p为假命题；(3)p真，q假，∴p∨q为真命题，p∧q为假命题，綈p为假命题．12．设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x－6≤0，,x2＋2x－8>0.))(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．解：(1)由x2－4ax＋3a2<0得(x－3a)(x－a)<0.又a>0，所以a0.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2≤x≤3，,x<－4或x>2.))即23}，则AB.所以03，即1
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