PAGE浙江省绍兴市2020年高三教学质量调测数学试题（文）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：球的
表
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面积公式柱体体积公式球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式其中R表示球的半径锥体体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件A、B互斥，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高那么P（A+B）=P（A）+P（B）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．合集，则集合M=（）A．{0，1，3}B．{1，3}C．{0，3}D．{2}2．已知复数z满足（i为虚数单位），则z=（）A．-1+3iB．-1-3iC．1+3iD．1-3i3．某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是（）A．B．C．D．4．已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（）A．1B．2C．3D．45．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）6．函数的值域为（）A．B．C．D．[-2，2]7．设为两条不同的直线，α为一个平面，m//α，则的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知椭圆的右焦点为F，下顶点为A，直线AF与椭圆的另一交点为B，点B关于x轴的对称点为C，若四边形OACB为平行四边形（O为坐标原点），则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．9．在二行四列的方格棋盘上沿骰子的某条鞭翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）。开始时，骰子如图1所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置。现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1的概率为（）A．B．C．D．10．已知函数则使函数至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（）A．1B．4C．6D．9第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知，则的值等于。12．某学校有高一学生720人，高二学生700人，高三学生680人，现调查学生的视力情况，决定采用分层抽样的
方法
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抽取一个容量为105的样本，则需从高三学生中抽取人。13．公差为1的等差数列满足，则的值等于。14．已知偶函数上单调递增，且，则x的值等于。15．在边长为1的正三角形ABC中，，则的值等于。16．已知函数若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围为。17．已知曲线恒过点，当a，b变化时，所有这曲线上满足的点组成的图形面积等于。三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（I）当，求证：A=B；（II）若，求的值。19．（本小题满分14分）已知是公差不为零的等差数列，是数列的前n项和。（I）若，求数列的通项公式；（II）设是等比数列，满足，求数列公比q的值。20．（本小题满分14分）如图，中，，分别过A，C作平面ABC的垂线，连结交于点P，M为BC边上的点，（I）求证：直线PM//平面（II）求直线MP与平面所成的角。21．（本小题满分15分）已知函数有一个极值点是1（I）讨论函数的单调性；（II）记的极大值为M，极小值为N，比较的大小。22．（本小题满分15分）如图，设圆与抛物线相交于A，B两点，F为抛物线的焦点。（I）若过点F且斜率为1的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为，求|P1P2|+|P3+P4|的值；（II）若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧eq\o(AB,\s\up5(⌒))上，求|MF|+|NF|的取值范围。
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