PAGE/NUMPAGES2019-2020年高三数学上学期期中试题理（无答案）选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知为实数，且，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若B.若C.若D.若4.已知等比数列{n}首项为，公比，前项和为，则下列结论正确的是（）A.，B.，C.，D.，5.已知函数的最小正周期为，且其图像向右平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像()A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称6.若实数x，y满足不等式组，则的最大值是()（第7题）OA．6B．7C．8D．97.设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8.已知,,，且与所成角的正弦值为，与所成的角为450，点在平面同侧，则长的范围为（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。）9.已知，，则；．10.在等差数列中，若,,则；数列的前项和．11.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为；若直线被圆：截得的弦长为4，则的值为．12.已知四棱锥，它的底面是边长为的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有个，该四棱锥的体积为．13.已知实数，则的最小值为_．14.已知向量为单位向量，且，,点是向量的夹角内一点，，．若数列满足，则．15.若函数，则函数在,上的不同零点个数为．三．解答题（本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分14分）已知中角对边分别为,且满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,求的面积．17.（本小题满分15分）如图，已知四边形为菱形，且,分别为的中点，现将四边形沿折起至．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面⊥平面，求二面角的平面角的余弦值．EFCBDAEBBBHDFA18.（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，过点作直线交椭圆C于两点，设直线和的斜率分别为．（Ⅰ）求证：为定值；（Ⅱ）求面积的最大值．19.（本小题满分15分）设二次函数满足：①当时，的最大值为0，且成立；②二次函数的图象与直线交于A,B两点，且(Ⅰ)求的解析式．（Ⅱ）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立．20.（本小题满分15分）设数列满足：，且，设．(Ⅰ)比较和的大小；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)设为数列的前项和，求证：．.温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！
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