江西省赣州一中2020学年度高三数学理科第二次月考试卷10月4日一、选择
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确答案填入答题卷）1．已知集合P＝｛0，m｝，Q＝｛x│2x2－5x＜0，x∈｝，若P∩Q≠，则m等于A.1B.2C.1或2D.1或2．已知，且为实数，则等于A.B.C.D.3．函数y＝f（x）的图象与直线x＝1的公共点数目是A.0或1B.1或2C.1D.04.设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么点P(2，3)∈A∩(CUB)的充要条件是A.m>-1且n<5B.m<-1且n<5C.m>-1且n>5D.m<-1且n>55．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”.在下面五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，）中，“好点”的个数为A．0个B．1个C．2D．3个6.已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数.若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范围是A.（1，2）B.1，2）C.（－，1D.（－，1）7．已知f（2x＋1）是偶函数，则函数f（2x）图像的对称轴为A．x＝1 B． C． D．8.为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（C）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度（D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度9．函数的图象大致是O11O11O11O1110.已知正数数列{an}中，a1=3,且对于任意大于1的整数n，点（n，）总在直线x–y-=0上，则=A．0B.1C.2D.311.已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．若函数在上可导且满足不等式恒成立，且常数满足，则下列不等式一定成立的是A.二、填空题（本大题共4小题，共16分）13．如果，在点处连续，则常数=.14．已知函数f（x）＝x5－5x4＋10x3－10x2＋5x－1，则f（x）的反函数为．15.已知函数f(x)的图象是两条直线的一部分，其定义域为[-1,0)∪(0,1],则不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是.16.已知x∈N*，f(x)=，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是________.(写出所有可能的数值)三、解答题：本大题共6小题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．(12分)设关于x的不等式x|x-a|-b<0解集为P.（I）当a=2,b=3时，求集合P；（II）若a=1，且P={x|x<-1}，求实数b的值；（III）设常数，求实数a的取值范围.18.(12分)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为(1,3)（I）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；(II)若函数的无极值，求实数的取值范围.19．（12分）在甲袋中有10个螺母，其中9个正品，1个次品；乙袋中有10个螺帽，其中8个正品，2个次品．现要抽取1套正品螺栓（即正品螺母、正品螺帽各一），若随机不放回地进行抽取，先定螺母，后定螺帽．（Ⅰ）求总共抽取的次数恰好为３的概率；（Ⅱ）求总共抽取的次数不超过４概率；（Ⅲ）求总共抽取的次数的分布列和数学期望．20.（12分）已知在四边形中，//，，，，将△沿对角线折起到如图所示的位置，使平面平面。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小（用反三角函数
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示）；（Ⅲ）求点到平面的距离..21.(12分)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若点B的坐标为(2，0)且f(x)在[-1,0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性（Ⅰ）求实数c的值；（Ⅱ）在函数f(x)图象上是否存在一点M(x0,y0)，使f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；不存在说明理由22.（14分）设是函数的一个极值点.（Ⅰ）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（Ⅱ）设，。若存在使得成立，求的取值范围.[参考答案]题号123456789101112答案CBAACBBADDBA13.14.f－1（x）＝＋1（x∈）15．-1≤x<-或0
3＝x1，则在区间（－∞，3）上，f`(x)<0，f(x)为减函数；在区间（3，―a―1）上，f`(x)>0，f(x)为增函数；在区间（―a―1，＋∞）上，f`(x)<0，f(x)为减函数。当a>－4时，x2<3＝x1，则在区间（－∞，―a―1）上，f`(x)<0，f(x)为减函数；在区间（―a―1，3）上，f`(x)>0，f(x)为增函数；在区间（3，＋∞）上，f`(x)<0，f(x)为减函数。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当a>0时，f(x)在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，那么f(x)在区间[0，4]上的值域是[min(f(0)，f(4))，f(3)]，而f(0)＝－（2a＋3）e3<0，f(4)＝（2a＋13）e－1>0，f(3)＝a＋6，那么f(x)在区间[0，4]上的值域是[－（2a＋3）e3，a＋6].又在区间[0，4]上是增函数，且它在区间[0，4]上的值域是[a2＋，（a2＋）e4]，由于（a2＋）－（a＋6）＝a2－a＋＝（）2≥0，所以只须仅须（a2＋）－（a＋6）<1且a>0，解得0
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