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抛物线的几何性质(学案)

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抛物线的几何性质(学案)抛物线的几何性质一、温故而知新(1)平面内，到定点F的距离与到定直线的距离比为常数的点的轨迹,(定点F不在定直线上)当时,是______; 当时,是________;当时,是________.(2)抛物线的标准方程①开口向右 ②开口向左 ③开口向上 ④开口向下二、几何性质(以为例)(1)范围(2)对称性(3)顶点(4)离心率(5)通径标准方程图形准线方程焦点坐标对称轴归纳总结(1)、抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但...

抛物线的几何性质(学案)

抛物线的几何性质一、温故而知新(1)平面内，到定点F的距离与到定直线的距离比为常数的点的轨迹,(定点F不在定直线上)当时,是______; 当时,是________;当时,是________.(2)抛物线的标准方程①开口向右 ②开口向左 ③开口向上 ④开口向下二、几何性质(以为例)(1)范围(2)对称性(3)顶点(4)离心率(5)通径标准方程图形准线方程焦点坐标对称轴归纳总结 (1)、抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；(2)、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;(3)、抛物线只有一个顶点，一个焦点，一条准线；(4)、抛物线的离心率是确定的，为１,⑸、抛物线的通径为2P,2p越大，抛物线的张口越大.三、典例精析例１.已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点，并且经过点,求它的标准方程,并用描点法画出图形.解法一:解法二:例2.探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处.已知灯口圆的直径为,灯深,求抛物线的标准方程和焦点位置.四、课堂练习（1）已知点A与抛物线的焦点的距离是,则（2）抛物线的弦AB垂直轴，若|AB|=,则焦点到AB的距离为（3）已知直线与抛物线交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是 __五、总结归纳(1)范围(2)对称性(3)顶点(4)离心率(5)通径(6)光学性质

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