解：移项，得配方由此可得利用配方法解一元二次方程回顾旧知化：把原方程化成x＋px＋q=0的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px=－q。配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。用配方法解一元二次方程的步骤方程右边是非负数x2＋px＋()2=－q＋()2(x+)2=－q＋()2一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c=0(a≠0)如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？新课导入由特殊到一般的思想方法，是初中数学中重要的思想方法之一，它考查学生的归纳能力、知识迁移能力和创新思维能力。【知识与能力】理解一元二次方程求根
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的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2＋bx＋c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程。 教学目标【过程与方法】通过用已学的配方法解ax2＋bx＋c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，讨论求根公式的条件：b2－4ac>0，b2－4ac=0，b2－4ac<0。【情感态度与价值观】经历用公式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想。经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。求根公式的推导。公式法的应用。教学重难点已知，使用配方法推导出它的两个根。探究解：移项，得二次项系数化为1，得配方，得只有当时，即b2－4ac≥0且a≠0时，直接开平方，得知识要点一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定，因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当b2－4ac≥0时将a、b、c代入式子就得到方程的根。这个式子叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。只有当b2－4ac≥0时，才能利用公式法。由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。认识例题用公式法解方程。（1）2x2＋5x－3=0解:a=2b=5c=－3b2－4ac=52－4×2×(－3)=49确定a，b，c的值时要注意符号。（2）解:a=2b=－3c=－2b2－4ac=(－3)2－4×2×(－2)=25方程两边同乘以3：将方程化为一般形式：2x2－3x－2=02x2－2=3x分数系数尽量化为整数，且化为一般形式再利用公式法。（3）解:a=1b=c=3b2－4ac=()2－4×1×3=0当b2－4ac=0时，x1=x2，即方程的两根相等。（4）解:a=1b=－2c=2b2－4ac=(－2)2－4×1×2=－4∵b2－4ac<0，在实数范围内，负数不能开平方，∴不能利用求根公式∴方程无实数根。当b2－4ac<0时，x1、x2不存在，即方程无实数根。用公式法解一元二次方程的一般步骤1.将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出b2－4ac的值。3.当b2－4ac≥0且a≠0时，代入求根公式:4.写出一元二次方程的根：x1=______，x2=______。知识要点（1）当时，一元二次方程有实数根（2）当时，一元二次方程有实数根（3）当时，一元二次方程没有实数根。利用“配方法”求出一元二次方程一般形式1.求根公式及其推导过程：的根，即可推导出求根公式。求根公式2.公式法及其适用范围：利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。公式法适用于所有一元二次方程。课堂小结（1）将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。（2）求出b2－4ac的值。（3）当b2－4ac≥0且a≠0时，代入求根公式:（4）写出一元二次方程的根：x1=______，x2=______。3.用“公式法”解一元二次方程的步骤:4.一元二次方程根的情况：（1）当时，一元二次方程有实数根（2）当时，一元二次方程有实数根（3）当时，一元二次方程没有实数根。解：a=____，b=____，c=____b2－4ac=_______________=_____x=________=________=________即x1=______，x2=________。1.填空：用公式法解方程3x2＋5x－2=0。35－252－4×3×(－2)49－2随堂练习2.利用公式法解下列方程。解：（1）a=1b=1c=0b2－4ac=12－4×1×0=1解：（2）a=6b=－1c=－2b2－4ac=(－1)2－4×6×(－2)=49将方程化为一般形式：6x2－x－2=03.m取什么值时，方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4=0有两个相等的实数根。根据求根公式当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根。解：a=1b=2m＋1c=m2－4∴(2m＋1)2－4×1×(m2－4)=0∴4m＋17=04.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)，当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？解：根据求根公式若方程的两根互为相反数，则且b2－4ac≥0，a≠0方程的两根互为相反数。b=0b2－4ac≥0a≠0ac≤0c≤0a>0b=0a≠0b=0c≥0a<0b=0或当时，
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