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裂项相消法求数列的前n项和

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裂项相消法求数列的前n项和裂项相消法求数列的前n项和数列是高中数学一个非常重要的内容,数列求和是数列题目中的常见题型,公式法、错位相减法、裂项相消法等是数列求和的通用解法,其中裂项相消法是数列求和中的非常重要的方法裂项相消法主要是把数列中的每一项分裂为两项或多项的形式,在后续的运算中相互抵消,从而实现数列求和.很多裂项相消的题目,数列通项会以分式的形式给出.在解题的过程中,需要根据具体的题目类型进行裂项,注意系数与计算最终的剩余项.一、分子、分母都是常数或者普通等差数列的分式类型这类问题最基本的裂项相消法求数列和,最简单、最易理解,也是高中...

裂项相消法求数列的前n项和
裂项相消法求数列的前n项和数列是高中数学一个非常重要的内容,数列求和是数列题目中的常见题型,公式法、错位相减法、裂项相消法等是数列求和的通用解法,其中裂项相消法是数列求和中的非常重要的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 裂项相消法主要是把数列中的每一项分裂为两项或多项的形式,在后续的运算中相互抵消,从而实现数列求和.很多裂项相消的题目,数列通项会以分式的形式给出.在解题的过程中,需要根据具体的题目类型进行裂项,注意系数与计算最终的剩余项.一、分子、分母都是常数或者普通等差数列的分式类型这类问题最基本的裂项相消法求数列和,最简单、最易理解,也是高中数学中最常出现的.通过例3的解决,我们注意到裂项求和过程中,未必是相邻两项的前后分拆项相互抵消,有可能是隔项相互抵消,一定注意到最后剩余的项,一般而言,前面剩余几项,后面就会剩余几项.综上所述,在分式数列裂项相消求和过程中,一是注意分解项时要乘系数,二是最后求和过程中一定注意剩余的项.二、分子、分母为根式形式,可用分母有理化形式进行裂项裂项相消未必只解决非常简单的多项式分式裂项,对于一部分根式形式的数列分式也可以使用.例4已知数列{an}的通项公式为an=1n+n+1,求数列{an}的前n项和.分析本题目分母是两个根式,而这两个根式实际上是数列n的连续两项,所以可以用分母有理化的形式把an拆开裂项,从而实现抵消后求和.本题目是观察分子和分母之间的关联,主要在于分拆分母,构造分子,得到系数.在裂项求和的过程中,注意裂项的合理化,如果裂?不合理,会增加很多计算量甚至出错.【
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