复习导入合作探究课堂小结课堂练习第1课时 实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
中的反比例函数26.2实际问题与反比例函数 问题1：什么是反比例函数？它的图象是什么？具有哪些性质？问题2：小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x(米/分）与时间y（分）之间的关系式是什么？复习导入活动1：探究用反比例函数解决体积问题合作探究市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的
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挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确0.01).幻灯片1解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有Sd=,变形得S=,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.（2）把s=500代入S=，得500=,解得d=20.如果把储存室的底面积定为500，施工时应向地下掘进20m深.（3）根据题意，把d=15代入S=，得s=.解得S≈666.67.当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.归纳：在体积问题中，当体积一定时，底面积与底边上的高成反比例，即注意实际问题中自变量及因变量的取值范围，即底面积及底边上的高的值取正数.活动2：探究用反比例函数解决工程问题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨货物?分析：根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数解析式.解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知的条件得k=30×8=240，所以v与t的函数解析式为(t＞0）.（2）把t=5代入，得v==48（吨）.从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸御48吨，对于函数(t＞0），t越小，v越大.这样若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.归纳：在工程问题中，当工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，即注意实际问题中自变量及因变量的取值范围，即工作效率及工作时间的值取正数.活动3：探究用反比例函数解决行程问题下图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）这条高速公路全长是多少千米？（2）写出时间t与速度v之间的函数关系式；（3）如果2至3h到达，轿车速度在什么范围？v(km/h)1502O1002003t(h)解：（1）由题意知该函数关系式为反比例函数，设高速公路全长为S（km）.则，由图象知S=3×100=2×150=300（km）（2）由（1）知（v＞0），所以时间t与速度v之间的函数关系式（v＞0）.（3）若2h到，则==150(km/h），若3h到，则==100(km/h）.所以如果2至3h到达，轿车速度在100km/h≤v≤150km/h.归纳：在行程问题中，当路程一定时，速度与时间成反比例，即注意实际问题中自变量及因变量的取值范围，即速度及时间的值取正数.课堂小结实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决见《学练优》本课时练习课堂练习
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