《圆的周长》教学设计教材
分析
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：学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义。通过圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。学情分析：1、本节内容是学生学习了正方形和长方形的基础上，以及知道了圆的初步认识，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。2、学生对生活中隐含数学问题兴趣浓厚；3、学生小组协作的能力和数学语言概括的能力不强；4、学生对曲线概念比较生疏。教学目标：1、让学生能指出圆的周长表示的是圆的那个部分，从而理解归纳出周长的意义。2、让学生亲自体验圆周率的形成过程，亲自探索圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。3、结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。4、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。教学重点：能说出圆的周长的计算公式的来历。教学难点：能说出圆周率的推导过程，会说出圆周长的计算公式是怎么来的。教学准备：直尺、细线、圆形纸片等。教学过程：一、情境导入（让学生观察圆形花坛图就是课本的插图）1、师：同学们，你们看，这是一个圆形花坛。小明骑自行车行走一圈。现在，他想知道自己骑一圈大约有多少米？谁愿意帮助小明解决这个问题？2、师：要求骑一圈大约有多少米,就是求什么呢?(圆形花坛的周长)引出课题：看来，咱们要想帮助小明，就要先学习“圆的周长”了。这节课我们一起来学习“圆的周长”。（板书课题：圆的周长）二、引导探索、展开新课（一）、圆周长的概念1、看到课题,你们想知道什么呢?(①什么是圆的周长?②圆的周长与什么有关?③怎样求圆的周长)2、好,现在我们就来解决第一个问题。(1)、直观感知圆的周长：请同学们拿出自己的圆片，同学之间互相指一指、摸一摸、说一说圆片的周长是指什么地方了。(2)、谁能说一说什么是圆的周长？(师板书:围成圆曲线的长叫圆的周长)（二）、探求圆周长的规律1、老师也带来一个圆（老师拿出一个圆形教具），如果老师想知道它的周长。你有没有办法测出它的周长呢？2、然后同桌讨论、交流测量方法，小组汇报：（滚动法、绕绳法）小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）（板书：化曲为直）3、师:要是有一个很大的圆怎么测量呢?就像这个圆形花坛怎么测量它的周长呢？4、看来，单靠测量是不行的，我们有必要研究研究圆的周长的计算方法。（三）、探求圆周长的计算方法1、圆周长与什么有关①、猜想。请同学们先猜一猜：圆的周长可能和圆的什么有关？（直径或半径）②、实验。师：圆的周长是不是和直径有关呢，它们到底有什么关系呢？我们还是通过实验来证明。现在请同学们拿出课前准备的圆片，用你们喜欢的方法，同桌合作量出它的周长与直径,并算出周长与直径的比值把结果填入
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中。③学生汇报交流实验结果。④观察表格比较。看看你有什么发现。得出结论：（1）直径越长，周长越大。（2）圆的周长是它直径的三倍多一些2、认识圆周率与祖冲之的故事。①、实验证明：圆的周长是直径的三倍多一些，我们把它叫做圆周率。下面请同学们默读课本关于圆周率的知识。②、学生汇报：通过刚才默读，你知道了什么？③、说明：现在，人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。我们用希腊字母π表示。π是个无限不循环小数，在计算时只取它的近似值，一般保留两位小数。刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致3、推导圆周长的公式①、了解了π之后，“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。(板书:圆的周长÷直径=圆周率)②、根据这个结论，你能求出圆的周长吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（C=πd）③、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求圆的周长，必须知道什么条件？（直径）④、知道圆的直径可以求圆的周长，如果只知道圆的半径能求圆的周长吗?（能）怎样求呢？用字母公式怎样表示？（C=2πr）4、练一练(出示判断题)①、圆的周长总是直径的π倍。（）②、π的值是3.14。（）③、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）=4\*GB3④、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）(四)、解决问题1、一个呼啦圈的直径是70厘米，呼啦圈的周长是多少厘米？2、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？3、那现在我们能帮小明算一算他骑一周大约有多少米吗？要解决这个问题，只要知道什么条件？（圆形花坛的直径）（出示例1的第一个问题）你会算它的周长了吗？（说算式，算结果）4、我们班大部分同学都是骑自行车上学的，我们就利用今天学习的知识来解决一个关于自行车的问题。出示例1的第二个问题：小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？三、初步运用、巩固提高完成第64页的做一做,第65页的1、2题。四、全课总结：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？板书设计：圆的周长概念：围成圆曲线的长叫做圆的周长测量：滚动法绳测法化曲为直规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=圆周率公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr教学反思：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢？我的思路是：1、在引入新课时我利用主题图。先让学生观察并思考：如果要求小明骑自行车走一圈的路程，实际是求圆的什么？怎样求？激起学生的学习兴趣。让学生揭示课题：圆的周长（板书）那么圆的周长该怎样求呢？利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。2、让学生初步感知了“圆的周长”后，我出示教具铁丝圆、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念（板书），在揭示了圆周长概念后，接着师生合作用绕线法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。最后学生同桌合作用两种方法量出圆片的周长，充分认识圆周长的同时，培养学生的合作精神。3、为学生提供一个合作探究的平台。我把学生分成若干个学习小组，每组中学生的层次不同，并要求学生配备直尺、绳等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式，经历知识的形成过程。4、在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。
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