匀变速直线运动的速度与时间的关系【教学目标】(1)知道匀速直线运动t图象。(2)知道匀变速直线运动的t图象,概念和特点。(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v+at,并会应用它进行计算。0【情感目标】(1)培养学生基本的科学素养。(2)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。【过程与方法】(1)让学生初步了解探究学习的方法.(2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。【教学重点、难点】重点：(1)匀变速直线运动的t图象,概念和特点。(2)匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v+at,并会应用它进行0计算。教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解。2．教学难点及其教学策略：难点：应用t图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v+at。0教学策略：让学生充分思考，通过理论推导或数形结合两种途径得出速度与时间的关系式，有利于培养学生的扩散散性思维。【教学
设计
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】1．引入新课上节课,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的υ－t图象。设问：小车运动的υ－t图象是怎样的图线？（让学生画一下）学生画出小车运动的υ－t图象，并能表达出小车运动的υ－t图象是一条倾斜的直线。速度和时间的这种关系称为线性关系。υ／（m·s-1）1υ00tt/s2．讲授新课（1）匀变速直线运动概念的引入：向学生展现问题：υ／（m·s-1）υ0tt/s提问：这个υ－t图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度又有什么特点？学生分小组讨论：每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。学生回答：图象是一条平行于时间轴的直线。物体的速度不随时间变化，即物体作匀速直线运动。v作匀速直线运动的物体，v=0，=0，所以加速度为零。t向学生展现问题：2提问：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？老师引导：从图可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t,t,则t,t间的距离表示时间间隔∆t=t—t，t时刻1212211的速度为v,t时刻的速度为v,则v—v=∆v，∆v即为间间隔∆t内的速度的变化12221量。提问：∆v与∆t是什么关系？每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。v-t图象是一条倾斜的直线，由作图可知无论∆t选在什么区间，对应的速度v的v变化量∆v与时间t的变化量∆t之比都是一样的等于直线的斜率，即加速度不变。t所以v-t图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。知识
总结
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：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。(uniformvariablerectilinearmotion)。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。物体做匀变速直线运动的条件：1。沿着一条直线运动2．加速度不变对匀变速直线运动的理解：要注意以下几点：加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变。沿一条直线运动这一条件不可少，因为物体尽管加速度不变，但还可能沿曲线运3动。例如我们在模块“物理2”中将要讨论的平抛运动，就是一种匀变速曲线运动。加速度不变，即速度是均匀变化的，运动物体在任意相等的时间内速度的变化都相等。因此，匀变速直线运动的定义还可以表述为：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化量都相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。展示以下两个v-t图象，请同学们观察，并比较这两个v-t图象。vvoot乙t甲学生回答v-t图线与纵坐标的交点表示t=0时刻的速度，即初速度v。0v-t图线的斜率在数值上等于速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。由作图可得甲乙两个v-t图象表示的运动都是匀变速直线运动，但甲图的速度随时间均匀增加，乙图的速度随着时间均匀减小。知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。（2）速度与时间的关系式v提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达V∆VV物体运动的速度与时间的关系？0o∆ttt教师引导，取t=0时为初状态，速度为初速度V，取t时刻为末状态，速度为末速0度V,从初态到末态，时间的变化量为∆t，则∆t=t—0，速度的变化量为∆V,则∆V=V—V04学生回答：因为加速度va=,所以∆V=a∆ttV—V=a∆t0V—V=at0V=V+at0知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V=V+at0匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V+at的理解：0由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at是从0—t这段时间内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V，就得到t时刻物体的0速度V。公式说明，t时刻的速度v与初速度v、加速度a和时间t有关。0让学生明白该公式不仅可以应用在匀加速直线运动中，也可以应用在匀减速运动中对于匀加速直线运动，若取V方向为坐标轴的正方向（V>0），a等于单位时间内00速度的增加量，at是从0—t这段时间内速度的增加量；t时刻物体的速度V等于初速V加上at。即V=V+at，这说明：对匀加速直线运动，初速V>0时，加000速度a>0对于匀减速直线运动，若取V方向为坐标轴的正方向（V>0），a等于单位00时间内速度的减少量，at是从0—t这段时间内速度的减少量；t时刻物体的速度V等于初速V减去at。即V=V+（-at），这说明：对匀加速直线运动，初速V>0000时，加速度a<0，在利用公式V=V+at解题代入数据时加速度a应为负值。0对“说一说”问题的讨论本节教材在“说一说”栏目中给出了一个物体运动的速度图象，图象是一条斜向上延伸的曲线。从图象可以看出，物体的速度在不断增大。在相等的时间间隔△t内，速度的变化量△v并不相等，而是随着时间的推移在不断减小。所以，物体的加速度在不断减小，物体做的并不是匀加速运动，而是加速度逐渐减小的变加速运动。请进一步思考：匀变速直线运动速度图象直线的斜率表示加速度，那么从变加速5直线运动的速度图象，又如何求出某段时间内的平均加速度和某一时刻的瞬时加速度呢？由教材图2.2-5不难看出，变加速直线运动速度图象曲线的割线的斜率，表示相应时间段内的平均加速度；曲线的切线的斜率，表示相应时刻的瞬时加速度。例1电车原来的速度是18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求加速行驶了20s时的速度。解析电车的初速度v=18m/s，加速度a=0.5m/s2，时间t=20s，由匀变速直线运动速度0公式vvat，可得电车加速行驶了20s时的速度0v=18m/s+0.5×20m/s=28m/s。点悟应用物理公式求解物理量时，分清已知量和未知量是求解的关键。例2机车的初速度v=36km/h=10m/s，加速度a=0.2m/s2，末速度v=54km/h=15m/s，根据0vvat得机车通过下坡路所用的时间为0vv1510t0s=25s。a0.26
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