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第二十一章一元二次方程实际问题与一元二次方程第课时导学案新版新人教版实际问题与一元二次方程第1课时一、学习目标：1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题等）中的数量关系列一元二次方程并求解；2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理；3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键.二、学习重难点：重点：列一元二次方程解决传播速度传播问题、数字问题等难点：握列方程解应用题的步骤和关键探究案三、合作探究
复习
预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理
引入列方程解应用题的一般步骤是什么活动1：小组合作问题1参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会归纳总结：列一元二次方程解应用题的一般步骤:活动2：合作探究有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人变式训练某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支活动3：拓展延伸列一元二次方程解应用题时，一般的解题步骤和要注意问题归纳如下：归纳：你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗解决此类问题的关键步骤是什么随堂检测1.两个正数的差是2，它们的平方和是52，则这两个数是()和和和和102.有一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（）+x+x(1+x)=73+x+x2=73+x2=73D.(1+x)2=733.一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数.4.甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感5.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,
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安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛6.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑若病毒得不到有效控制，第三轮感染中，被感染的电脑会不会超过700台7.某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后，使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感，那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案复习引入第一步：审题，明确已知和未知；第二步：找相等关系；第三步：设元，列方程，并解方程；第四步：检验根的合理性；第五步：作答．活动1：小组合作问题1有5人参加聚会归纳总结：(1)“审”，即审题，读懂题意弄清题中的已知量和未知量；(2)“设”，即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；(3)“列”，即根据题中等量关系列方程；(4)“解”，即求出所列方程的根；(5)“检验”，即验证是否符合题意；(6)“答”，即回答题目中要解决的问题.活动2：解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.列方程1+x+x(1+x)=121解方程,得（不合题意,舍去）答:平均一个人传染了10个人.变式训练：解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+xx=91x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）．答：每个支干长出9个小分支．随堂检测：3.解：设原数的个位上数字为x,十位上的数字为(6-x),则原数表示为[10(6-x)+x],对调后新数表示为[10x+(6-x)],根据题意列方程得[10(6-x)+x][10x+(6-x)]=1008解得x1=2，x2=4所以这个两位数是24或42.4.解：设每天平均一个人传染了x人，1+x+x(1+x)=9，即（1+x）2=9解得x1=-4(舍去），x2=2.9(1+x)5=9(1+2)5=2187，(1+x)7=(1+2)7=2187答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型流感.5.解：设应邀请x支球队参赛，由题意列方程得化简为x2-x=30，解得x1=-5(舍去），x2=6.答：应邀请6支球队参赛.6.7.解：设在每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只小鸡，由题意，得（1+x）+（1+x）·x=169解得x1=12，x2=-14（不合题意，应舍去）故每一天平均一只小鸡感染了12只小鸡。
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