变化的遮阳篷《直角三角形的边角关系》应用复习课知识回顾:ACB1、直角三角形的边角关系:sinA=cosA=tanA=Rt△ABC中,∠C=90°知识回顾:ACB(1)已知BC=m,则AC=____=____2、Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=α∠B=β。在Rt△ABC中,(2)已知AC=n,则AB=____=____在Rt△ABC中,αβα墙面墙面窗户AB60°ADCB45°米E问题一小结:在一个直角三角形中,知道其中一个锐角和任意一条边,便可根据直角三角形的边角关系(三角函数)求出其它的边。ACBADBC60°45°如图所示,小张家的遮阳篷从窗户上沿探出,并与竖直的窗户成45°角,已知窗高AB=1.35米,此时太阳照射角为60°,且刚好被挡住不能照射进窗户,问AC的长度。()问题二1.35米小结:当所知的边和角不在直角三角形中时,我们要找到合适的直角三角形,通过找等量关系,恰当地设未知数,然后列方程解答。ABDαβADCB1、夏至正午时的太阳光线与水平方向的夹角α2、冬至正午时的太阳光线与水平方向的夹角β3、窗户的高hh问题三ADCBhsin76°≈0.97cos76°≈0.24tan76°≈4.00sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70窗高1.32米,夏至正午太阳光线与水平方向夹角76°,冬至正午太阳光线与水平方向夹角35°,遮阳篷与竖直墙面垂直,请你设计遮阳篷的长度和安装的位置。γADCBE假如遮阳篷与竖直墙面夹角64°,其余条件均不变。请你设计遮阳篷的长度和安装的位置。sin64°≈0.90cos64°≈0.44tan64°≈2.00ADCB假如遮阳伞从侧面看的形状是圆弧形,并且圆心就是A点,其余条件均不变,问遮阳蓬的半径是多少?ECBAN1NDA课堂寄语:科学的研究在于从千万种现象中找到内在规律,
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和归纳。某餐厅面向南面的门前要安装一顶垂直于墙面的遮阳篷,要求在中午阳光照射角(即太阳光线与水平位置的夹角)最小时,太阳光恰好能落在墙根处,中午阳光照射角最大时,阳光落在距墙根2.8米处,假如该地区一年中中午太阳的最大照射角为60°最小照射角为45°,问遮阳篷探出长度为多少时恰好满足要求。试一试ADECB60°45°ADCBE