第八章解析几何

第八章　平面解析几何高考题:1.直线ax+8y+2=0和x+2ay-4=0直线相交,那么()A.a=2B.a=-2C.a=±2D.a≠2且a≠-22.(2003)过点（1，-3）且与直线x-3y+3=0垂直的直线方程为()A.3x+y=0B.x+3y=0C.3x-y-6=0D.x-3y+6=03.(2004)已知点A(-3,m)和B（-2m,1），若直线AB的倾斜角为45°，则m的值为（）A.5B.-2C.-5D.24.(2005)曲线xy+2x+y-1=0与y轴的交点坐标是()A.(1,0)B.(0,1)C.(3,0)D.(0,3)5.(2006)经过点P(-3,5)，平行于向量v=（2，-3）的直线方程是()A.2x-3y-21=0B.3x+2y+1=0C.2x-3y+21=0D.3x+2y-1=06.(2007)过点(5,2)且与直线垂直的直线方程是（）A.2(x-5)-3(y-2)=0B.5(x-2)+2(y+3)=0C.D.7．已知直线的方程是，则它的一个方向向量是（）A.（-2，3）B.（3，2）C.（-8，9）D.（9,8）8.（2011）设A（-1，2），B（2，-3），则线段AB的垂直平分线方程是（）A.5x-3y-4=0B.5x+3y-1=0C.3x-5y-4=0D.3x+5y+1=09.(2002)过点P(1,2)且与直线x-3y+2=0垂直的直线方程是10.(2003)直线3x+y+7=0与x+2y+3=0的夹角是11.(2004)经过点P(1,-2)，平行于向量v=（-3，5）的直线方程是12.(2003)曲线2xy+y2-3x=0与2x+y-3=0的交点坐标是13.(2004)曲线x2+y2+3x-2y-4=0在x轴上截得线段长度是14.(2005)经过点（1，-6）且与直线5x+2y+14=0平行的直线方程是15.(2009)经过点P(2，-1)，平行于向量v=（-3，4）的直线方程是已知圆x2+y2+2x-4y-a=0的半径为3，则（）A.a=8B.a=4C.a=2D.a=142．(2003)直线3x-4y+C=0与圆x2+y2-6x-2y+6=0相切，则C=（）A.-5B.5C.-5或15D.5或-153．(2004)经过A（1，-2），B（3，0）两点且圆心在y轴上的圆的方程是（）A.(x-1)2+y2=10B.(x-1)2+y2=C.x2+(y-1)2=10D.x2+(y-1)2=4.(2006)圆(x-2)2+（y+5）2=7圆心坐标和半径分别为（）A.（-2，5），r=7B.（2，-5），r=7C.（-2，5），r=D.（2，-5），r=5．(2008)直线2x+y-4=0与圆(x+2)2+（y-1）2=1的位置关系是（）A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离6．(2009)已知圆的方程是x2-2x+y2+4y+3=0，则它的圆心坐标和半径分别为（）A.（1，-2），r=2B.（1，-2），r=C.（-1，2），r=2D.（-1，2），r=7．(2011)以点（2，-1）为圆心，且与直线5x-12y+4=0相切的圆的标准方程是（）A.(x+2)2+（y-1）2=2B.(x+2)2+（y-1）2=4C.(x-2)2+（y+1）2=2D.(x-2)2+（y+1）2=48．圆x2+y2+4x-6y-3=0的圆心坐标是9．(2005)过点(0,-1)且圆心为(-1,0)的圆的标准方程是10．(2007)圆心坐标为（2，0）且与y轴相切的圆的标准方程是11．(2010)将圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心平移到坐标原点的平移向量是1.双曲线的焦点坐标为()A.(0,-),(0,)B.(-,0)(,0)C.(0,-4)(0,-4)D.(-4,0)(4,0)2.(2003)椭圆的焦距是（）A.4B.C.8D.3．(2004)椭圆的焦点在轴上，焦距为2，则的值为（）A.8B.10C.7D.4．(2005)已知抛物线的焦点到准线的距离为5，且焦点在轴上，则该抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.5.(2006)双曲线的实轴长是()A.B.2C.2D.46.(2006)椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,到椭圆中心的距离为4,则该椭圆的标准方程是（）A.B.C.D.7.(2007)长轴为4,短轴为2,焦点在轴上的椭圆的标准方程是()A.B.C.D.8.(2007)设点到双曲线的左焦点的焦点的距离是4,则它到右焦点的距离是()A.8B.6C.2D.109.(2007)已知抛物线,则它的准线方程和焦点到准线的距离分别是()A.B.C.D.10.(2008)已知抛物线的焦点为,则该抛物线的标准方程为()A.B.C.D.11.(2009)双曲线实轴上的顶点为()A.B.C.D.12.(2009)焦点在轴上,焦距为2,离心率为的椭圆的标准方程是()A.B.C.D.13.(2010)已知双曲线的焦点是和,点在该双曲线上,若,则的值是()A.1或13B.3C.11D.3或1114．(2010)长轴为4，右焦点为（1，0）的椭圆的标准方程是（）A.B.C.D.15．(2011)设双曲线的中心在原点，焦点在轴上，点（3，-4）在它的一条渐近线上，则它的离心率是（）A.B.C.D.16．(2011)抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.17．(2011)曲线与曲线的交点个数是（）A.1B.2C.3D.418.(2014)双曲线x216-y29=1的离心率为()A.53B.54C.35D.4519.(2014)过点(0,1)且与直线x+y-2=0垂直的直线方程是()A.x+y+1=0B.x-y+1=0C.x+y-1=0D.x-y-2=020.(2015)以点(1,-2)为圆心，且与直线x-y-1=0相切的圆的方程是()A.x-12+y+22=2B.x-12+y+22=1C.x+12+y-22=2D.x+12+y-22=121.(2015)已知直线x+5y-1=0与直线ax-5y+3=30平行，则a=()A.-25B.-1C.1D.2522.(2015)抛物线y2=4x的准线为()A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-123.(2013)半径为5，且与x轴相切于原点的圆的方程是()A.x+52+y2=25B.x2+y+52=25C.x2+y-52=25D.x2+y+52=25或x2+y-52=2524.(2013)过点(0,1)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y+2=0B.2x+y-2=0C.x-2y-2=0D.x+2y-2=025.(2013)抛物线y2=16x的焦点到准线的距离是()A.1B.2C.4D.826.(2012)直线y=2x-15与直线x+2y-1=0的位置关系是()A.平行B.重合C.相交且不垂直D.相交且垂直27.(2012)抛物线y2=8x的准线与直线x=1的距离是()A.1B.2C.3D.5㈡.填空题:1．(2002)焦距为10，离心率为，焦点在轴上的双曲线的标准方程是2．(2002)抛物线上一点到焦点的距离是3，则点的横坐标为3．(2005)双曲线的焦距是，则=3．(2009)焦点在轴上，实轴为6，离心率为的双曲线的标准方程是4.(2008)椭圆的离心率的值是5.(2009)抛物线的焦点坐标是6.(2011)设椭圆的左，右焦点分别是，已知点在该椭圆上，则7.(2014)已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于12，则C的方程为＿＿＿＿8.(2015)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-2,0)，离心率为2，则a=＿＿＿＿9.(2013)双曲线x2-2y2=1的离心率是＿＿＿＿㈢.解答题:1.椭圆的短轴长是4，中心与抛物线的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合，求椭圆的方程.2．(2002)斜率为的一条直线与椭圆相交于两点，已知点的坐标为（2，3），且椭圆的右焦点到直线的距离为，求此椭圆的标准方程.3．(2003)一条斜率为2的直线与抛物线相交于两点，已知，⑴求该直线的方程；⑵求抛物线焦点与所成三角形的面积.4．(2004)过双曲线的右焦点分别作两条渐近线的平行线与双曲线交于两点，求与双曲线的左顶点所构成的三角形的面积.5．(2005)过椭圆左焦点且方向向量为的直线与该直线相交于两点，已知点的坐标是（-4，-1），求该椭圆的标准方程与线段的长.6.(2006)设经过点(1,-2)且开口向右的抛物线与直线的平行线相交于两点,已知点到直线的距离为,⑴求该抛物线的标准方程;⑵求直线的方程.7.(2007)以双曲线的右焦点是(2,0)为圆心的圆与该双曲线的渐近线相切,且与该双曲线相交于两点,若线段是该圆的直径,求该双曲线与该圆的标准方程.8.(2008)设是双曲线上的两点,点(1,2)是线段的中点,求直线的方程.9.(2009)已知圆经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆只有一个交点,求该椭圆的标准方程.10.(2010)过抛物线焦点(1,0)的直线与该抛物线相交于两点,与该抛物线的准线相交于点,已知是线段的中点.⑴求该抛物线的标准方程;⑵求直线的方程.11．(2011)设点是椭圆与圆的交点，分别为该椭圆的左，右焦点，已知该椭圆的离心率为，且，求该椭圆的标准方程.12.(2015)已知点A(0,2)，B(-2,-2)(1)求过A、B两点的直线L的方程；(2)已知点A在椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)上，且(1)中的直线L过椭圆C的左焦点，求椭圆C的标准方程。13.(2014)已知直线L:y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。(1).求实数b的值(2).求以点A为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的方程。14.(2013)已知椭圆C1:x24+y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率。(1).求椭圆C2的方程；(2).设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆C1、C2上，OB=2OA，求直线AB的方程。