湖南省株洲县高中数学 第一章 集合与函数概念学案（无答案）新人教A版必修1（通用）

PAGE集合与函数概念集合的含义与表示一、学习要求1.理解集合、元素的概念和集合中元素的三个特性、元素与集合的关系。2.通过具体例子，了解数学中一些常用数集及其记法，掌握运用适当方法正确表示集合的方法，会用集合语言表示有关数学对象。3.了解数学材料的阅读自学方式，树立初步的阅读自学意识和自主学习的观点。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：（1）元素与集合的关系：。（2）集合中元素的三个特性：。（3）常用数集及其记号：、、、、。（4）集合的表示方法有：。（5）按照元素个数，集合可以分为、。（二）基础自测，检验效果1.下列各组对象不能构成集合的是（）大于3小于11的偶数大于6的所有整数高中数学的所有难题函数图象上所有的点2.用符号或填空：0N；Z；Q；R。3.用列举法表示“方程的所有实数根组成的集合”，得。4.用描述法表示“不等式的解集”，得。5.用图示法表示集合，得：。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1用列举法表示下列集合：(1)A=;(2).例2用图示法表示不等式组的解集。例3已知集合P{},若3∈P，求实数m的值。（三）课堂小结四、课后探究（一）练习1.下列关系中，正确的个数为（）①∈R②Q③|－3|∈N+④|－|∈QA.1B.2C.3D.42.已知，用符号或填空：5；7。3.试选择适当的方法表示下列集合：（1）函数的函数值组成的集合；（2）函数的自变量的值组成的集合。4.集合，，的区别是什么？5.已知由三个实数构成一个集合，应满足什么条件？（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）集合间的基本关系一、学习要求1.理解子集、真子集、空集的概念；了解集合之间的包含、相等关系。2.通过具体例子，了解文字语言、符号语言、图形语言互化的途径，增强数学语言的转换意识。3.于学习过程中建构数学概念、数学例题的阅读方法，积累自主学习的基本经验。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：文字语言符号语言图形语言集合A为集合B的子集集合A为集合B的真子集集合A为集合B相等空集（二）基础自测，检验效果1.下列关系中正确的是（）集合中有两个元素2.用适当的符号填空：；0；。3.用适当的符号填空：；；。4.集合中有个元素。5.集合共有个子集。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1判断下列两个集合之间的关系：(1)A=，;(2)，；（3），。例2写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集，哪些是它的非空真子集。例3若集合BA，求m的值。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.下列关系中正确的是（）2.已知，则有：-4；。3.已知集合，且，求实数的取值集合。4.满足A的所有集合共有多少个？（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）集合的基本运算（一）一、学习要求1.理解交集与并集的含义；会求两个已知集合的交集和并集。2.通过具体例子，理解文字语言、符号语言、图形语言互化的途径，能够正确表示交集与并集，增强 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表述数学语言的意识。3.于学习过程中体会数学阅读自学的意义，建构自主学习的方式方法。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：文字语言符号语言图形语言A并BA交B（二）基础自测，检验效果1.下列结论中正确的是（）2.，。3.，。4.设，则。5.若，则。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1设集合，求A∪B和．例2设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为。试用集合运算表示直线、的位置关系。例3已知，A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，，试求p、q的值。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.下列结论中正确的是（）2.已知，则，，，。3.已知，若，求实数的值。4.已知，，，是否存在实数m，同时满足？（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）集合的基本运算（二）一、学习要求1.理解全集的概念及补集的含义，会求给定子集的补集。2.通过具体例子，感受数学语言转换的意义和作用，培养问题转化意识和能力。3.通过本节学习，建构一节的课本阅读自学方法，提高数学阅读自学的目标意识和自觉性。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：文字语言符号语言图形语言结果是A并BA交BA相对于U的补集（二）基础自测，检验效果1.，，则，。2.下列结论中正确的是（）3.已知全集，则，，。4.已知全集，，则。5.已知全集，，，则，。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1设全集。(1)求，，；(2)，。例2设，，，，求。例3设全集U为R，，若，求。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.已知，，下列结论中正确的是（）2.U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则=，=。3.已知，，求，。4.。已知，，求。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）集合单元复习一、学习要求1.理解集合中元素的“三性”，掌握集合的三种“表示”、元素与集合的关系、集合与集合的关系以及集合的三种运算。2.通过单元复习，建构单元知识结构图，掌握单元主要题目的思考方式、解题方法，培养综合运用知识的能力。3.通过参与单元复习的过程，反思单元学习效果，学习单元复习方法，寻找、完善数学学习的方式方法。二、课前自学（一）选读资料，反思建构1.选读课本的内容和自己所做笔记、练习、探究。2.反思建构：(1)画出单元知识结构图：(2)列举单元核心概念：(3)列举单元主要题目以及解题思想方法：（二）基础自测，检验效果1.下列结论中正确的是（）2.已知集合，，，，则下列结论中正确的是（）都不相同3.已知全集，，，则，，。4.集合A＝{|∈Z，∈N}，则它的元素有。5.已知集合，则。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）合作解疑1.小组合作，解决自学“疑惑”，推荐代表展示自学成果、提交问题。2.教师导学。（二）展示交流例1设全集，，。求(1)，，；(2)，，。例2，。若，求实数的值。例3已知集合，，若，求实数的取值范围。四、课外延伸（一）练习1.已知，，，则的所有可能值为（）0、1、0、1、02.设，，A∩B＝{2}，则A∪B=。3.已知，，当AB时，求实数m的取值范围。4.设集合，为常数，集合。若，的取值范围是什么？（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）函数的概念（一）一、学习要求1.学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三要素；能够求简单函数的定义域、函数值。2.通过具体例子，理解函数概念抽象、概括、形成的过程，培养抽象、概括的意识和能力。3.于自学、互动中体会数学与生活的联系，建构学数学、用数学的意识和观点。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：(1)函数的定义：(2)函数的“三要素”是、、。(3)一次函数的定义域是；值域是。(4)二次函数的定义域是；值域是。(5)反比例函数的定义域是；值域是。（二）基础自测，检验效果1.与函数相等的函数是（）2.已知，则的函数（填“是”或“不是”）。3.函数的定义域为。4.已知函数，则。5.已知函数，则。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1判断下列各组式子是否表示同一函数？为什么？（1）；（2）；（3）。例2求下列函数的定义域：（1）；（2）。例3（1）已知函数，求它的值域；（2）已知函数，求，的值。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.函数与相等的是（）2.函数的定义域为。3.已知，求的值。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）函数的概念（二）一、学习要求1.了解映射的概念，生成函数的理解；能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。2.通过正、反例子，进一步理解函数概念，培养举例、阅读理解等基本能力。3.在阅读自学、互动中，体验函数思想。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本、的内容。2.梳理知识：(1)映射的定义：(2)函数与映射的关系：(3)函数思想主要体现在：(4)集合用区间表示是：（二）基础自测，检验效果1.下列说法正确的有（把符合要求的代号都填上）（1）映射是函数；（2）函数是映射；（3）集合可以用区间表示；（4）区间表示集合2.集合，，对应关系数轴上的点与它所代表的实数对应，则对应一个映射，一个函数（填“是”或“不是”）。3.集合，，对应关系求平方，则对应一个映射，一个函数（填“是”或“不是”）。4.练习第2题：（1）,（2）,（3）。5.集合、、、用区间表示是、、、。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1已知集合。（1）试建立一个从A到B的映射；（2）从A到B的不同映射共有多少个？例2求、并用区间表示下列函数的定义域：（1）；（2）。例3课本B组第1题。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.是不小于的实数，下列表示不正确的是（）2.集合用区间表示为。3.已知，（1）点（3，14）在的图象上吗？（2）当时，求的值；（3）当时，求的值。4.函数与映射是怎样的关系？（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）函数的表示法（一）一、学习要求1.了解函数的三种表示方法，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。2.通过丰富的实例，理解函数的概念、分段函数的特征，培养数学建模意识和积极的数学学习情感、态度与价值观。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：(1)函数的三种表示法：、和。(2)分段函数解析式特征：、图象特征：、定义域等于、值域等于。（二）基础自测，检验效果1.下列说法正确的有（把符合要求的代号都填上）（1）所有的函数都能用解析法表示；（2）所有的函数都能用三种方法之一表示；（3）是一个函数。2.某种笔记本的单价是4元，买个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数。（1）解析法表示为：；（2）列表法表示为：（3）图象法表示为：（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1画出下列各函数的图象。（1）；（2）（3）；（4）。例2课本例4解读：（1）例4中给出了____个函数；（2）例4给出的解法是，本质是函数表示法的转换；（3）学习例4中用“数据说话”的方法。例3课本例6解读：（1）例6这样的函数叫做函数，它是现实生活多样性的表现形式；（2）例6中函数的定义域是、值域是；（3）例6给出了解应用题的一般步骤：、、、；（4）函数应用题的特征：。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.如图，把截面半径为25的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为，面积为，那么表示为的函数为。2.课本A组第8题。解：（1），（2），（3）。3.国内投寄信函（外埠），每封信函不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资160分，超过40g而不超过60g付邮资240分，依次类推，每封g(0<100)的信函应付邮资为（单位：分），试写出以为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图像。4.作出函数的图象，并根据图象写出它的定义域和值域。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）函数的表示法（二）一、学习要求1.理解函数的表示方法，会求简单函数的解析式。2.通过具体例子，学习求函数解析式的基本方法，建构运算求解能力。3.能运用待定系数法求解析式，体悟其中蕴涵的数学思想方法。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.重读课本的内容。2.查看上节课的学习笔记，梳理知识：(1)分段函数解析式特征：、图象特征：、定义域等于、值域等于。(2)解应用题的一般步骤：、、、。（二）基础自测，检验效果1.函数写成分段函数是。2.已知，则，。3.已知，，则的值为。4.已知一次函数的图象经过点，则函数的解析式为。5.已知反比例函数的图象经过点，则函数的解析式为。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1已知二次函数的图象经过点，求函数的解析式。例2如图，是函数的图象，其中，B（0，1）C（2，2），D（4，0），点B不在图象上，试求函数的解析式。例3（1）已知f(2x+1)=3x-2，求函数f(x)的解析式；（2）已知是一次函数，且满足，求。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.已知，，则的取值范围为。2.已知二次函数的图象经过点，则函数的解析式为。3.函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，。当时，写出函数的解析式，并作出函数的图象。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）单调性与最大（小）值（一）一、学习要求1.理解增函数、减函数、函数的单调性等概念。2.通过例子解析，能够判断简单函数的单调性（写出单调区间），运用定义法证明函数的单调性。培养归纳概括、代数推理的能力。3.在阅读自学、互动中，进一步培养数学阅读自学意识和学习观点。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：(1)填表：名称图象表示符号表示增函数减函数（2）如果函数在区间D上是，那么就说它在这一区间具有单调性。（二）基础自测，检验效果1.下列说法错误的是（）A.单调性是一个局部概念B.单调性描述函数图象的变化趋势C.单调区间是函数定义域的子集D.存在、，当时，有，则函数是区间上的增函数2.一次函数在区间上是（单调性）。3.二次函数的单调递增区间为。O生产效率工人数4.反比例函数的单调递减区间为。5.请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系：。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1如图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上是增函数还是减函数。例2整个上午（8:00—12:00）天气越来越暖，中午时分（12:00—13:00）一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多。暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18:00）才又开始转凉。画出这一天8:00—20:00期间气温作为时间函数的一个可能的图像，并说出所画函数的单调区间。例3证明函数在区间上是增函数。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.函数的单调递减区间为。2.已知函数都是区间D上的增函数，则函数是区间D上的函数，是区间D上的函数。3.函数在区间（，0）上是增函数还是减函数？证明你的结论。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）单调性与最大（小）值（二）一、学习要求1.理解函数的最大（小）值概念，及函数的最值与函数单调性的关系。2.通过例子探讨，能够求基本函数的单调区间及最值、值域，既学习解题 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设计方法，又学习问题的表述方式，培养数学语言转换能力与问题表述能力。3.运用图象直观思考问题，提升识图、画图、用图意识和数形结合的水平。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：(1)函数最大值的定义：(2)函数最小值的定义：（二）基础自测，检验效果1.下列说法错误的是（）A.单调性是一个局部概念B.最值是一个整体概念C.最值是特殊的函数值D.当是区间上的增函数时，则、分别是的最小值、最大值2.在区间上的最小值是，最大值是。因此一次函数在给定闭区间上的最值在端点取得。3.在区间上的最小值是，最大值是。因此反比例函数在给定闭区间上的最值在端点取得。4.在区间上是增函数，在区间上是减函数。因此此函数当时取得最大值，此函数的值域为。5.设是定义在区间上的函数，如果在区间上递减，在区间上递增，画出的一个大致的图象，从图像上可以发现是函数的一个。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1画出函数的简图，根据图象写出函数的单调区间；当时，求函数的最大值、最小值和值域。例2课本例3解读：（1）这是一个实际问题，其函数模型是；（2）爆裂的最佳时刻是，最佳高度是；（3）例3给出了运用方法求函数的最值。例3课本例4解读：（1）例4解答分个层次；（2）例4给出了运用方法求函数的最值；（3）物理学中的玻意耳定律告诉我们，对于一定量的气体，当其体积减小时，压强将增大，试用函数的单调性证明：（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.函数的最大值为，最小值为。2.已知函数，则的单调递减区间为，的单调递减区间为，的最小值为，的最小值为。3.某汽车租赁公司的月收益元与每辆车的月租金元间的关系，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）单调性与最大（小）值（三）一、学习要求1.理解函数的最大（小）值概念，及函数的最值与函数单调性的关系。2.通过具体例子探讨，学习解题思路探求方法，培养分析问题、解决问题的能力及思辨能力。3.于问题解决中分辩所用到的数学知识，培养从概念出发思考问题的解题意识。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.重读课本的内容。2.梳理知识：(1)函数单调性的概念：(2)函数最值的概念：（二）基础自测，检验效果1.下列说法错误的是（）A.增函数的相反函数是减函数，减函数的相反函数是增函数B.单调性是一个局部概念，最值是一个整体概念C.当函数在区间上有定义时，写单调区间时含不含端点都可以D.函数在区间上有定义，则它的最值一定在端点取得2.已知函数是区间上的减函数，比较大小得：。3.已知函数是区间上的增函数，且、，比较大小得：。4.函数的值域为___________.5.函数的单调增区间为___________,单调减区间__________，值域为_________.（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1图象的对称轴为，试比较，，的大小。例2已知函数在上是减函数，求实数的取值范围。例3是定义在上的减函数，且，求的取值范围.（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.已知函数是区间上的增函数，比较大小得：。2.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围为.3.（1）已知不等式在R上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知不等式在上恒成立，求实数的取值范围.4.函数在定义域上是增函数，且，则的取值范围又是什么？（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）奇偶性（一）一、学习要求1.理解函数的奇偶性概念，认识已学函数的奇偶性。2.通过解读课本，能够判断简单函数的奇偶性，并运用函数的奇偶性画图象，认识函数的奇偶性与单调性的关系，进一步培养数学阅读自学意识与能力。3.与单调性类比，感悟其中蕴涵的数学思想，欣赏数学的简洁美、图形美。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：(1)填表：名称图象表示（举例）符号表示奇函数偶函数（2）如果函数在定义域上是，那么就说它具有奇偶性。（二）基础自测，检验效果1.下列说法错误的是（）A.函数具有奇偶性的前提是它的定义域关于原点对称B.奇偶性是一个局部概念C.奇偶性与对称性相关D.在奇函数的定义中，是一个恒等式2.判断奇偶性：函数都是函数，，都是函数。3.函数是奇函数的条件是。4.函数是偶函数的条件是。5.按照奇偶性，函数可以分为四类：___________、__________、_________、_________.（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1判断下列函数的奇偶性：(1)；(2)；（3）。例2已知是偶函数，是奇函数，试将下列图形补充完整。OO例3已知是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断.（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.判断奇偶性：函数是函数。2.举一例：函数既是奇函数又是偶函数.3.偶函数的定义域为，则的取值是。4.已知函数，求证：（1）；（2）.（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）奇偶性（二）一、学习要求1.理解函数的奇偶性概念，认识函数的单调性与奇偶性的关系。2.通过例子，学习解答与单调性、奇偶性相关问题的基本方法，培养观察、思辨、概括能力。3.于学习过程中理解函数的单调性、奇偶性，欣赏数学的和谐美、对称美。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.重读课本的内容。2.梳理知识：（1）函数具有奇偶性的前提是它的定义域关于原点。（2）奇函数的图象特征：，偶函数的图象特征：。（3）单调性与奇偶性的关系：奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上单调性。（二）基础自测，检验效果1.已知函数的定义域为，，则。2.判断奇偶性：函数是函数。3.判断奇偶性：已知函数、都是区间上的奇函数，则是函数，是函数。4.判断奇偶性：已知函数、都是区间上的奇函数，则是函数，是函数。5.已知函数、分别是奇函数、偶函数，，将写成的形式，则___________，__________.（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。例1已知是定义在区间上的偶函数。(1)求的值；(2)判断与的大小。例2已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，画出函数的图象，并求出函数的解析式。例3已知是定义在上的奇函数，。（1）求的解析式；（2）判断函数在上的单调性；（3）解不等式.（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.已知函数。（1）它的定义域为；（2）它的图象关于对称；（3）它的单调性：在上是函数，在上是函数。2.已知函数，，则.3.设是偶函数，是奇函数，且，则，。4.已知是奇函数，它在区间上是增函数，，试解不等式。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）集合与函数概念小结（一）一、学习要求1.了解本章的知识结构，理解本章的核心概念。2.通过本章复习，建构本章知识之间的内在联系，掌握本章基本问题的思考方式、解题思想方法，培养综合运用知识的能力。3.通过参与本章复习的过程，建构做章节小结的基本方法，寻找、完善数学学习的方式方法。二、课前自学（一）选读资料，反思建构1.选读课本的内容和自己所做笔记、练习、探究。2.反思建构：(1)画出本章知识结构图：(2)列举本章核心概念：(3)列举本章主要题目以及解题思想方法：（二）基础自测，检验效果1.用列举法表示集合，得。2.点表示平面内的动点，表示平面内的定点，则集合表示的图形是。3.已知集合，，则。4.函数的定义域为_____。5.函数的单调递增区间为_______。单调递减区间为__________。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）合作解疑1.小组合作，解决自学“疑惑”，推荐代表展示自学成果、提交问题。2.教师导学。（二）展示交流例1已知全集，集合，求：（1）；（2）。例2已知全集，集合（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。例3已知函数。（1）求值；（2）画出函数的图象；（3）写出函数的单调区间和值域。四、课外延伸（一）练习1.点是平面内的动点，A、B是两个定点，则集合表示的图形是（）直线圆抛物线三角形2.已知集合，.若，则实数的值为。3.已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围。4.已知函数.（1）试求定义域；探讨它的奇偶性。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）集合与函数概念小结（二）一、学习要求1.理解本章的知识结构，理解本章的核心概念。2.通过典型例子探讨，进一步理解本章的核心概念，掌握本章典型问题的思考方式、解题思想方法。3.通过参与典型问题的思维过程，提高从概念出发思考、解决问题的自觉性，寻找数学学习之真谛。二、课前自学（一）选读资料，反思建构1.阅读课本的内容，与自己所画的知识结构图比较、学习。2.反思建构：(1)完善本章知识结构图：(2)增添本章主要题目以及解题思想方法：（二）基础自测，检验效果1.函数的定义域是（）2.已知非空集合，则实数的取值范围是。3.已知函数。（1）它是函数(奇偶性)，它的图象关于对称；（2）它在区间是函数，它在区间是函数（单调性）。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）合作解疑1.小组合作，解决自学“疑惑”，推荐代表展示自学成果、提交问题。2.教师导学。（二）展示交流例1设函数。（1）写出定义域；（2）判断奇偶性；（3）证明函数在区间上是减函数、在区间上是增函数。全民应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20例2《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：（1）某人一月份的工资、薪金所得是5500元，他应交纳此项税款？（2）某人应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1.函数的单调增区间为（）2.已知奇函数在区间是增函数，且，则不等式的解集是。3.已知定义在R上的函数对于任意实数、都有，且当时，，。（1）求；（2）判断奇偶性；（3）判断单调性；（4）求函数在区间上的值域。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）