PAGE2020届高三上学期第二次月考理科数学时间：120分钟满分：100分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，集合，若，则实数的取值范围是ABCD2．已知函数定义域是，则的定义域A．B．C．D．3．“”是“函数在上单调递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.下列四个图中,函数的图象可能是ABCD5．若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是A．B．C．D．6．函数的一个零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7．已知定义在R上的偶函数，在时，，若，则a的取值范围是A．B．C．D．8．函数在其定义域内是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数9．设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是A．B．C．D．10．己知是定义在R上的增函数，函数的图象关于点(1，0)对称，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是A．(3,7)B．(9,25)C．(13,49]D．(9,49)11．设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是A．B．或C．或或D．或或12．已知函数满足，当时，函数在内有2个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.若函数在其定义域上为奇函数，则实数．14.已知命题:关于的方程在有解；命题在单调递增；若“”为真命题，“”是真命题，则实数的取值范围为．15.已知幂函数在上是减函数，则实数．16．对于函数，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立．则其中所有真命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知幂函数，为偶函数，且在区间内是单调递增函数．（1）求函数的解析式；（2）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围．资*19.（本小题满分12分）已知函数，是偶函数．（1）求的值；（2）若方程有解，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．21．（本小题满分12分已知定义域为的函数是奇函数．（1）求，的值；（2）证明：函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，；（1）若函数有零点，求的取值范围；（2）若方程有两个异相实根，求的取值范围．2020届高三上学期第二次月考
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理科数学答案时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案A$来&源：ziyuanku.comDACCCBBDCDA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.14.15.16．①③④三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）即，，，，即，，；，（2）由（1）知，当当C为空集时，资*源%库当C为非空集合时，可得综上所述（1）；（2）．19.（1）；（2）．20.（1）；（2）．21.（Ⅰ）（1）∵是上的奇函数，∴，即，解得，从而有，又知，解得．当，时，，∴，∴是奇函数．从而，符合题意．（2）证明：由（1）知，设，则，∵，∴，∴，即．∴函数在上为减函数．（3）∵是奇函数，∴不等式，．∵是上的减函数，∴，即对一切，有，从而，解得．22.（1）∵，∴，当且仅当时取等号，即函数的值域是，要使函数有零点，则只需，∴的取值范围是；（2）∵方程有两个异相实根，∴函数的图象与函数的图象有两个不同的交点；∵，∴其对称轴为，开口向下，最大值为．由（1）知，函数的值域是，即的最小值为，∴，即，故的取值范围是．
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