七年级数学下册 7.1 不等式及其基本性质教案 （新版）沪科版

7.1 不等式及其基本性质 〖教学目标〗 ◆1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质. ◆2、培养学生观察、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：不等式的三条基本性质的运用. ◆教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点. 〖教法和学法〗 操练合作发现 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 式教学法操练 合作 发现 归纳 应用 总结 〖教学过程〗 一、从学生原有的认知结构提出问题 , 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 问题，解决问题，总结结论。 1.用“＜、＞、=“完成下列填空： （1）如果a＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。 （2）如果a＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。 你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？ 2.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成下列填空： 8＿>＿5 8＋2＿>＿5＋2 10＿>＿ 7 10－2＿>＿7－2 你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？ 通过观察和举实例合作学习，完成下列两个问题，并自己判断前面的猜想的结论是否正确？ (1)已知a ＜b 和 b ＜c ，在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示如图： a b c 由数轴上a 和 c的位置关系，你能得到什么结论？ (2)若a > b，则 a+ c和 b +c 哪个较大， a- c和 b- c呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。 不等式的基本性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。 你总结出来了吗？ 做一做 1.用适当的不等号填空： （1） ∵ 0 1， ∴ a a+1（不等式的基本性质2） （2） ∵ (a-1)2 0 ∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2） ２. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空： (1)a b; (2) ｜a｜ ｜b｜; (3)a+b 0 (4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab a b o a 3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空： 2 3 　 2×（-1） 3×（-1） 2×5 3×5 　 2×（-5） 3 × （-5） 2×1/2 3×1/2 　　2×（-1/2） 3 ×（-1/2） 你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？ -2 -3 　 -2×（-1） -3×（-1） -2×5 -3×5 　 -2×（-5） -3 × （-5） -2×1/2 -3×1/2 ，-2×（-1/2） -3 ×（-1/2） 不等式的基本性质2： 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负 数， 必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。 不等式的基本性质4 若a＜b，则b＞a，这是不等式的对称性质 不等式的基本性质5： 若a＜b ， b ＜c ，则a＜c ，这个性质也叫做不等式的传递性 再做一做 我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。 二、对学生刚学的知识进行巩固应用 1.范例讲解： 已知a ＜ 0， 试比较2a 与a 的大小 解法一：举实例法 解法二：数轴表示法 解法三：应用性质2移项法 2.课内练习：书本P：106 3.探究活动： 比较等式与不等式的基本性质 三、对这节课所学知识回顾总结 1。这节课你有那些收获?2。还有哪些困惑?3。布置作业：书本作业和 课外练习 1． 当x取下列数值时，不等式1-5x＜16是否成立？ -4.5， -4，-3，4，2.5，0，-1． 2． 用不等式表示下列数量关系： (1)x的3倍大于x的2倍与5的差； (2)y的一半与4的和是负数； (3)5与a的4倍的差不是正数； (4)3与x的2倍的和是正数. 3．按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质： (1)m＞n，两边都减去3； (2)m＞n，两边同乘以3； (3)m＞n，两边同乘以-3； (4)m＞n，两边同乘以m． 4． 下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质． (1)若a-3＜9，则 a ______12；　　(2)若-a＜10，则a______ -10； (3)若0.5a>-2，则a ______-4； (4)若-a>0， 则 a______0。 5． 已知a＜0，用>或< 号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质． (1)a+2 ______ 2；　　(2)a-1 ______ -1；　　(3)3a______ 0； (4)-3a______ 0； (5)a-1______0；　　 (6)|a|______0． 6．　判断下列各题的推导是否正确？为什么？ (1) 因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 7． 照下列条件，写出仍能成立的不等式： (1)由-2＜-1，两边都加-a； (2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a； (2) 由-3>-4，两边都除以不为零的-a． 8．用不等号填空： (1) 当a-b＜0时，a______ b； (2)当a＜0，b＜0时，ab ______0； (3)当a＜0，b＞0时，ab ______0； (4)当a＞0，b＜0时，ab ______ 0； (5)若a ______ 0，b＜0， 则ab＞0； 9．设a＜b，用不等号连接下列各题中的两个代数式： (1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2；　　(3)2a，2b； 10．用不等号填空： (1)若a-b＜0，则a ______ b；(2)若b＜0，则a+b ______ a； (3)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)______0；(2-a)(2-b)______ ；(2-a)(a-b)______． 2g 8g 5g 8g 5g 2g 2g 2g 等式 不等式 　　两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 　　两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 　　两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。 　　两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 　　两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。