空军工程大学884数学综合（A卷）2014年考研真题

第 2 页 共 5 页 空军工程大学2014年硕士研究生入学试题 考试科目：数学综合（A卷） 试题编号 884 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。 一、选择题(本题24分) (本题分6小题, 每小题4分) 1、已知 具有一阶连续偏导数，若 是某个函数的全微分，则（ ）。 2、幂级数 的收敛域为（ ） 3、已知 在 处可导，且 ，则 =（ ）。 4、广义积分 =（ ）。 5、函数 的极大值是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、直线 绕 轴旋转所形成的旋转面的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题(本题21分) (本题分7小题, 每小题3分) 1、数列 收敛的充要条件是 。 2、设 ，则 的面积是 。 3、 。 4、 = 。 5、 ，则 。 6、幂级数 的收敛半径 。 7、方程 求根的牛顿迭代公式 。 三、(本题10分) 曲面 上哪一点处切平面平行于平面 ？并求出相应切点，切平面方程与法线方程。 四、(本题9分) 求两平面 所交的二面角的平分面的方程. 五、(本题10分) 设 是圆 从 沿逆时针方向到 的有向上半圆，试计算 六、(本题10分) 用矩阵的三角分解解方程组 七、(本题12分) 计算曲面积分 ，其中 为锥面 的下侧。 八、(本题10分) 确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽量高，并指明求积公式所具有的代数精度。 九、(本题12分) 求方程 的通解。 十、(本题12分) 研究方程 用坐标面或平行于坐标面的平面与曲面的截痕曲线。 十一、(本题12分) 若 和 都是正项级数，且 ， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ： （1）若 收敛，则 收敛； （2）若 发散，则 也发散。 十二、(本题8分) 设 在 上连续，证明存在 ，使 _1448007550.unknown _1448007566.unknown _1448007583.unknown _1448007591.unknown _1448007595.unknown _1448007599.unknown _1448007601.unknown _1448007603.unknown _1448007605.unknown _1448007606.unknown _1448007604.unknown _1448007602.unknown _1448007600.unknown _1448007597.unknown _1448007598.unknown _1448007596.unknown _1448007593.unknown _1448007594.unknown _1448007592.unknown _1448007587.unknown _1448007589.unknown _1448007590.unknown _1448007588.unknown _1448007585.unknown _1448007586.unknown _1448007584.unknown _1448007575.unknown _1448007579.unknown _1448007581.unknown _1448007582.unknown _1448007580.unknown _1448007577.unknown _1448007578.unknown _1448007576.unknown _1448007570.unknown _1448007572.unknown _1448007574.unknown _1448007571.unknown _1448007568.unknown _1448007569.unknown _1448007567.unknown _1448007558.unknown _1448007562.unknown _1448007564.unknown _1448007565.unknown _1448007563.unknown _1448007560.unknown _1448007561.unknown _1448007559.unknown _1448007554.unknown _1448007556.unknown _1448007557.unknown _1448007555.unknown _1448007552.unknown _1448007553.unknown _1448007551.unknown _1448007534.unknown _1448007542.unknown _1448007546.unknown _1448007548.unknown _1448007549.unknown _1448007547.unknown _1448007544.unknown _1448007545.unknown _1448007543.unknown _1448007538.unknown _1448007540.unknown _1448007541.unknown _1448007539.unknown _1448007536.unknown _1448007537.unknown _1448007535.unknown _1448007526.unknown _1448007530.unknown _1448007532.unknown _1448007533.unknown _1448007531.unknown _1448007528.unknown _1448007529.unknown _1448007527.unknown _1448007522.unknown _1448007524.unknown _1448007525.unknown _1448007523.unknown _1448007520.unknown _1448007521.unknown _1448007519.unknown