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复习回顾
(am)n=
amn
(ab)n=
anbn
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
单项式乘多项式
多项式的乘法
平方差公式
两数和的完全平方公式
两数差的完全平方公式
完全平方公式
乘法公式
本章中，我们学了哪些具体的运算？
M
P
F
E
D
C
B
A
如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分
别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方
形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD
与正方形PBEF的面积之差为S.
(1)用a,b的代数式表示S；
(2)当a=4,b=0.5时，S的值
是多少？怎样计算才比
较简便？
(2a+b)2-(2a-b)2
=8ab
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整式的化简应遵循先乘方、再乘除、
最后算加减的顺序。
能运用乘法公式的则运用公式。
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例1 化简
（1）（2x－1)(2x＋1）－（4x＋3)(x－6）
（2）（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）
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(1) (x+6)2＋ (3+x)(3－x)
(2) 3x(x2+3x+8)+(－3x－4)(3x－4)
(3) 先化简，再求值，
(3x+5)2－(3x－5)(3x+5) 其中x＝－0.5
一块手表原价100元，降价10％，
则现价为_____元。
90
2. 一块手表原价a元，降价x％，则
现价为__________元。
a(1－x％)
3. 一块手表原价a(1－x％)元，降价x％，则现价为____________元。
a(1－x％)2
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1. 一块手表原价a元，涨价x％，则
现价为_________元。
a(1+x％)
2. 一块手表原价a元，连续两次涨价
x％，则现价为_________元。
a(1+x％)2
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实际应用
a
a
a(1＋x%)
a(1－x%)
a(1＋x%) (1＋x%)
= a(1＋x%)2
a(1－x%) (1－x%)
= a(1－x%)2
甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。
（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
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3月份
4月份
5月份
甲超市
销售额
乙超市
销售额
a
a
a(1＋x%)
a(1＋x%) (1＋x%)
= a(1＋x%)2
a(1－x%) (1－x%)
= a(1－x%)2
a(1－x%)
差额为：
a(1＋x%)2－a(1－x%)2
=a(1＋——＋—— )
2x
100
10000
x2
解：当a=150，x=2时，
=12（万元）
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额
比乙超市多多少万元？
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2、有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的
半径比较大圆的半径小3mm，求两圆的面积差，
当r=10mm时，面积之差是多少？
当r=15mm时呢？
练一练
1、已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2.
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如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去
一个边长为
cm的正方形
剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形
（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A．
B．
C．
D．
已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与
(x－y)2的值.
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1、已知 x + y =10，xy=24，
则 x2 + y2 = ;
2、已知 x + y =3， x2 + y2 =7，
则 xy = ;
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