高三理科数学第=page2*2-13页共=sectionpages2*24页高三理科数学第=page2*24页共=sectionpages2*24页2020届广东梅县外国语学校高三级午测分层试题(三)注意事项:题为基础题,须20分钟内完成,题供学有余力的同学课下完成。本卷每小题5分,共60分。【基础篇】1.函数的最小正周期为,则该函数的图象()A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称2.已知向量,,,的夹角为45°,若,则()A.B.C.2D.33.若角是第四象限角,满足,则()A.B.C.D.4.已知点G为△ABC的重心,若,,则=()A.B.C.D.5.在等差数列{an}中,,,则数列{an}的前5项和为()A.13B.16C.32D.356.已知等比数列{an}中,若成等差数列,则公比q=()A.1B.-1或2C.3D.-17.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于( )A.6B.7C.8D.98.等比数列{an}中,,则=()A.240B.±240C.480D.±480【提高篇】已知数列{an}的前n项和,则()A.B.C.D.10.中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行数里,请公仔细算相还”.其意思为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,请问从第几天开始,走的路程少于30里()A.3B.4C.5D.6【探究篇】11.等差数列{an}中的是函数的两个极值点,则()A.5B.4C.3D.212.已知数列{an}满足:,,若,且数列{bn}是单调递增数列,则实数的取值范围是()A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(3,+∞)D.(-∞,3)午测试题答题卡班级____分层___姓名_____成绩_____题为基础题,须20分钟内完成,题供学有余力的同学课下完成。本卷每小题5分,共60分。【基础篇】题号12345678
答案
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【提高篇】题号910答案【探究篇】题号1112答案解答题规范解答赏析:(2019·湖北黄冈中学高考模拟(理))已知在中,,,分别为角,,的对应边,点为边的中点,的面积为.(I)求的值;(II)若,,求.解:(I)由的面积为且为的中点可知:的面积为,由三角形的面积公式可知,由正弦定理可得,所以.(II)因为,所以在中,由正弦定理可得,所以,由(1)可知,所以,,∵,∴,在直角中,,所以,.∵,,在中用余弦定理,可得试卷答案1.B2.C3.B4.B5.D6.B7.A8.C9.C∵当时,,当时∴∴首项,公比故选C10.B【详解】设第一天的步数为,依题意知此人每天的步数构成公比为的等比数列,所以,解得,由,,解得,故选B。11.D【详解】由题意可知:,又是函数的极值点,∴是方程的实根,由韦达定理可得.等差数列的性质可得,∴.12.B【详解】,,,即,数列为等比数列,其首项为:,公比为2,,,又,数列是单调递增数列,解得:,此时为增函数,满足题意。故答案选B。