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北京市202X年中考数学真题试题(含解析)

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北京市202X年中考数学真题试题(含解析).PAGE24下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。2021年北京市中考数学试卷〔此题共16分,每题2分〕第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号〞成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439000米.将439000用科学记数法表示应为〔〕A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.139×103【解析】此题考察科学记数法较大数,中要求,此题中,应选C2...

北京市202X年中考数学真题试题(含解析)
.PAGE24下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。2021年北京市中考数学试卷〔此题共16分,每题2分〕第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号〞成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439000米.将439000用科学记数法 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示应为〔〕A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.139×103【解析】此题考察科学记数法较大数,中要求,此题中,应选C2.以下倡导节约的图案中,是轴对称图形的是〔〕B.C.D.【解析】此题考察轴对称图形的概念,应选C3.正十边形的外角和为〔〕A.180°B.360°C.720°D.1440°【解析】多边形的外角和是一个定值360°,应选B4.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.假设CO=BO,那么a的值为〔〕【解析】此题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A表示数为a,点B表示数为2,点C表示数为a+1,由题意可知,a<0,∵CO=BO,∴,解得〔舍〕或,应选A5.锐角∠AOB如图,〔1〕在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作,交射线OB于点D,连接CD;〔2〕分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N;〔3〕连接OM,MN.根据以上作图过程及所作图形,以下结论中错误的选项是〔〕A.∠COM=∠CODB.假设OM=MN,那么∠AOB=20°C.MN∥CDD.MN=3CD【解析】连接ON,由作图可知△COM≌△DON.由△COM≌△DON.,可得∠COM=∠COD,故A正确.假设OM=MN,那么△OMN为等边三角形,由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°,故B正确C.由题意,OC=OD,∴∠OCD=.设OC与OD与MN分别交于R,S,易证△MOR≌△NOS,那么OR=OS,∴∠ORS=,∴∠OCD=∠ORS.∴MN∥CD,故C正确.D.由题意,易证MC=CD=DN,∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN<MC+CD+DN=3CD,应选D6.如果,那么代数式的值为〔〕【解析】:∴原式=3,应选D7.用三个不等式,,中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为〔〕【解析】此题共有3种命题:命题①,如果,那么.∵,∴,∵,∴,整理得,∴该命题是真命题.命题②,如果那么.∵∴∵,∴,∴.∴该命题为真命题.命题③,如果,那么.∵∴∵,∴,∴∴该命题为真命题.故,选D某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间〔单位:小时〕等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一局部.学生类型人数时间学生类别性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面有四个推断:②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是〔〕A.①③B.②④C.①②③D.①②③④【解析】①由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5h,女生为25.5h,那么平均数一定在24.5~25.5之间,故①正确②由统计表类别栏计算可得,各时间段人数分别为15,60,51,62,12,那么中位数在20~30之间,故②正确.③由统计表计算可得,初中学段栏0≤t<10的人数在0~15之间,当人数为0时,中位数在20~30之间;当人数为15时,中位数在20~30之间,故③正确.0≤t<10时间段人数为0时,中位数在10~20之间;当0≤t<10时间段人数为15时,中位数在10~20之间,故④错误故,选C二、填空题〔此题共16分,每题2分〕9.假设分式的值为0,那么的值为.【解析】此题考察分式值为0,那么分子,且分母,故 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 为110.如图,△ABC,通过测量、计算得△ABC的面积约为cm2.〔结果保存一位小数〕【解析】此题考察三角形面积,直接动手操作测量即可,故答案为“测量可知〞11.在如下图的几何体中,其三视图中有矩形的是.〔写出所有正确答案的序号〕【解析】此题考察对三视图的认识.①长方体的主视图,俯视图,左视图均为矩形;②圆柱的主视图,左视图均为矩形,俯视图为圆;③圆锥的主视图和左视图为三角形,俯视图为圆.故答案为①②12.如下图的网格是正方形网格,那么=°〔点A,B,P是网格线交点〕.【解析】此题考察三角形的外角,可延长AP交正方形网格于点Q,连接BQ,如下图,经计算,∴,即△PBQ为等腰直角三角形,∴∠BPQ=45°,∵∠PAB+∠PBA=∠BPQ=45°,故答案为4513.在平面直角坐标系中,点在双曲线上.点关于轴的对称点在双曲线上,那么的值为.【解析】此题考察反比例函数的性质,A〔a,b〕在反比例上,那么,A关于轴的对称点B的坐标为,又因为B在上,那么,∴故答案为014.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形,那么图1中菱形的面积为.【解析】设图1中小直角三角形的两直角边分别为a,b〔b>a〕,那么由图2,图3可列方程组解得,所以菱形的面积故答案为12.15.小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差.在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,4,9,5.记这组新数据的方差为,那么.(填“〞,“〞或“〞)【解析】此题考察方差的性质。两组数据的平均值分别为91和1,=∴,故答案为=16.在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点〔不与端点重合〕.对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个四边形MNPQ是矩形;③存在无数个四边形MNPQ是菱形;④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是.【解析】根据平行四边形的判定,矩形的判定,以及正方形的判定可知,存在无数个平行四边形,无数个矩形,无数个正方形,故答案为①②③三、解答题〔此题共68分,第17-21题,每题5分,第22-24题,每题6分,第25题5分,第26题6分,第27-28题,每题7分〕解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算:.【解析】原式=18.解不等式组:【解析】解不等式①得:,∴解不等式②得:,∴∴不等式组的解集为19.关于x的方程有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.【解析】∵有实数根,∴△≥0,即,∴∵m为正整数,∴,故此时二次方程为即∴∴,此时方程的根为20.如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E,F分别在AB,AD上,BE=DF,连接EF.〔1〕求证:AC⊥EF;〔2〕延长EF交CD的延长线于点G,连接BD交AC于点O,假设BD=4,tanG=,求AO的长.【解析】证明:∵四边形ABCD为菱形∴AB=AD,AC平分∠BAD∵BE=DF,∴,∴AE=AF∴△AEF是等腰三角形,∵AC平分∠BAD,∴AC⊥EF〔2〕解:∵四边形ABCD为菱形,∴CG∥AB,BO=BD=2,∵EF∥BD∴四边形EBDG为平行四边形,∴∠G=∠ABD,∴tan∠ABD=tan∠G=∴tan∠ABD=,∴AO=121.国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进展收集、整理、描述和分析.下面给出了局部信息:a.国家创新指数得分的频数分布直方图〔数据分成7组:30≤x<40,40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100〕;b.国家创新指数得分在60≤x<70这一组的是:c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图:d.中国的国家创新指数得分为69.5.〔以上数据来源于?国家创新指数报告〔2021〕?〕根据以上信息,答复以下问题:〔1〕中国的国家创新指数得分排名世界第;〔2〕在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中,包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线的上方.请在图中用“〞圈出代表中国的点;〔3〕在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为万美元;〔结果保存一位小数〕〔4〕以下推断合理的是.①相比于点A,B所代表的国家,中国的国家创新指数得分还有一定差距,中国提出“加快建立创新型国家〞的战略任务,进一步提高国家综合创新能力;②相比于点B,C所代表的国家,中国的人均国内生产总值还有一定差距,中国提出“决胜全面建成小康社会〞的奋斗目标,进一步提高人均国内生产总值.【解析】〔1〕17〔2〕〔3〕〔4〕①②22.在平面内,给定不在同一直线上的点A,B,C,如下图.点O到点A,B,C的距离均等于a〔a为常数〕,到点O的距离等于a的所有点组成图形G,的平分线交图形G于点D,连接AD,CD.〔1〕求证:AD=CD;〔2〕过点D作DEBA,垂足为E,作DFBC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM.假设AD=CM,求直线DE与图形G的公共点个数.【解析】如下图,依题意画出图形G为⊙O,如下图〔1〕证明:∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∴,∴AD=CD解:∵AD=CD,AD=CM,∴CD=CM.∵DF⊥BC,∴∠DFC=∠CFM=90°在Rt△CDF和Rt△CMF中,∴△CDF≌△CMF〔HL〕,∴DF=MF,∴BC为弦DM的垂直平分线∴BC为⊙O的直径,连接OD∵∠COD=2∠CBD,∠ABC=2∠CBD,∴∠ABC=∠COD,∴OD∥BE.又∵DE⊥BA,∴∠DEB=90°,∴∠ODE=90°,即OD⊥DE,∴DE为⊙O的切线.∴直线DE与图形G的公共点个数为1个.23.小云想用7天的时间背诵假设干首诗词,背诵 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 如下:①将诗词分成4组,第i组有首,i=1,2,3,4;②对于第i组诗词,第i天背诵第一遍,第〔〕天背诵第二遍,第〔〕天背诵第三遍,三遍后完成背诵,其它天无需背诵,1,2,3,4;第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组第2组第3组第4组③每天最多背诵14首,最少背诵4首.解答以下问题:〔1〕填入补全上表;〔2〕假设,,,那么的所有可能取值为;〔3〕7天后,小云背诵的诗词最多为首.【解析】〔1〕如以下图第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组第2组第3组第4组〔2〕根据上表可列不等式组:,可得〔3〕确定第4天,,由第2天,第3天,第5天可得,∴,∴,可取最大整数值为9,∴24.如图,P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点,C是上一动点,连接PC交弦AB于点D.小腾根据学习函数的经历,对线段PC,PD,AD的长度之间的关系进展了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:〔1〕对于点C在上的不同位置,画图、测量,得到了线段PC,PD,AD的长度的几组值,如下表:位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8PC/cmPD/cmAD/cm在PC,PD,AD的长度这三个量中,确定的长度是自变量,的长度和的长度都是这个自变量的函数;〔2〕在同一平面直角坐标系中,画出〔1〕中所确定的函数的图象;〔3〕结合函数图象,解决问题:当PC=2PD时,AD的长度约为cm.【解析】〔1〕AD,PC,PD;〔2〕25.在平面直角坐标系中,直线l:与直线,直线分别交于点A,B,直线与直线交于点.〔1〕求直线与轴的交点坐标;〔2〕横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段围成的区域〔不含边界〕为.①当时,结合函数图象,求区域内的整点个数;②假设区域内没有整点,直接写出的取值范围.【解析】〔1〕令,那么,∴直线与轴交点坐标为〔0,1〕〔2〕①当时,直线,把代入直线,那么,∴A〔2,5〕把代入直线得:,∴∴,整点有〔0,-1〕,〔0,0〕,〔1,-1〕,〔1,0〕,〔1,1〕,〔1,2〕共6个点.②-1≤k<0或k=-226.在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度,得到点B,点B在抛物线上.〔1〕求点B的坐标〔用含的式子表示〕;〔2〕求抛物线的对称轴;〔3〕点,.假设抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求的取值范围.【解析】〔1〕∵抛物线与轴交于点A,∴令,得,∴点A的坐标为,∵点A向右平移两个单位长度,得到点B,∴点B的坐标为;〔2〕∵抛物线过点和点,由对称性可得,抛物线对称轴为直线,故对称轴为直线〔3〕①当时,那么,分析图象可得:根据抛物线的对称性,抛物线不可能同时经过点A和点P;也不可能同时经过点B和点Q,所以,此时线段PQ与抛物线没有交点.②当时,那么.分析图象可得:根据抛物线的对称性,抛物线不可能同时经过点A和点P;但当点Q在点B上方或与点B重合时,抛物线与线段PQ恰有一个公共点,此时即综上所述,当时,抛物线与线段PQ恰有一个公共点.27.,H为射线OA上一定点,,P为射线OB上一点,M为线段OH上一动点,连接PM,满足为钝角,以点P为中心,将线段PM顺时针旋转,得到线段PN,连接ON.〔1〕依题意补全图1;〔2〕求证:;〔3〕点M关于点H的对称点为Q,连接QP.写出一个OP的值,使得对于任意的点M总有ON=QP,并证明.【解析】〔1〕如下图〔2〕在△OPM中,∠OMP=180°-∠POM-∠OPM=150°-∠OPM∠OPN=∠MPN-∠OPM=150°-∠OPM∴∠OMP=∠OPN〔3〕过点P作PK⊥OA,过点N作NF⊥OB.∵∠OMP=∠OPN,∴∠PMK=∠NPF在△NPF和△PMK中,∴△NPF≌△PMK〔AAS〕∴PF=MK,∠PNF=∠MPK,NF=PK.又∵ON=PQ,在Rt△NOF和Rt△PKQ中,∴Rt△NOF≌Rt△PKQ〔HL〕,∴KQ=OF.设MK=y,PK=x∵∠POA=30°,PK⊥OQ∴OP=2x,∴OK=,∴,∵M与Q关于H对称,∴MH=HQ∴KQ=KH+HQ=∵KQ=OF,∴,整理得所以,即PK=1∵∠POA=30°,∴OP=228.在△ABC中,,分别是两边的中点,如果上的所有点都在△ABC的内部或边上,那么称为△ABC的中内弧.例如,以下图中是△ABC的一条中内弧.〔1〕如图,在Rt△ABC中,分别是的中点.画出△ABC的最长的中内弧,并直接写出此时的长;〔2〕在平面直角坐标系中,点,在△ABC中,分别是的中点.①假设,求△ABC的中内弧所在圆的圆心的纵坐标的取值范围;②假设在△ABC中存在一条中内弧,使得所在圆的圆心在△ABC的内部或边上,直接写出t的取值范围.【解析】〔1〕〔2〕①当时,C〔2,0〕,D〔0,1〕,E〔1,1〕〔i〕当P为DE的中点时,是中内弧,∴〔ii〕当⊙P与AC相切时,,当时,,∴综上,P的纵坐标或②〔i〕当PE⊥AC时,△EFC∽△PFE,得∴∴∴〔ii〕△PFC∽△ABC,得DP=PF=r,,∴,∴综上:
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