河北省沙河市高中数学 1.3.1 函数的单调性与导数学案1（无答案）新人教A版选修2-2（通用）PAGE§1.3.1函数的单调性与导数【学法指导】积极听讲，认真练习●为必背知识【学习目标】1．了解可导函数的单调性与其导数的关系；2．能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。教学重点：利用导数求函数的单调区间教学难点：利用导数求函数的单调区间，解常见不等式。回顾预习●导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的，即斜率。倾斜角为锐角，斜率为，所以导数为正。倾斜角为钝角，斜率为，所以导数为负。1，观察下面函数的图像，函数的单调性与其导数正负有什么关系？图（1）中函数为（增或减...
PAGE§1.3.1函数的单调性与导数【学法指导】积极听讲，认真练习●为必背知识【学习目标】1．了解可导函数的单调性与其导数的关系；2．能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。教学重点：利用导数求函数的单调区间教学难点：利用导数求函数的单调区间，解常见不等式。回顾预习●导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的，即斜率。倾斜角为锐角，斜率为，所以导数为正。倾斜角为钝角，斜率为，所以导数为负。1，观察下面函数的图像，函数的单调性与其导数正负有什么关系？图（1）中函数为（增或减）函数，图像上任意一点的切线都是，倾斜角为（锐角），斜率为正值，导数也为正值（）图（2）中导数表示函数在点处的切线的斜率．在处，，切线是“左下右上”式的，这时，函数在附近单调递增；在处，，切线是“左上右下”式的，这时，函数在附近单调递减．我们发现在y轴右侧，切线是“左下右上”式的，函数各点的导数0，函数在上是增函数。y轴左侧，切线是““左上右下””式的，函数各点的导数0，函数在上是函数。●2、函数的单调性与其导数的正负关系在某个区间(a,b)内,如果________,那么函数在这个区间内单调递增;如果________,那么函数在这个区间内单调________.特别的，如果，那么函数在这个区间内是常函数．例1．已知导函数的下列信息：当时，；当，或时，；当，或时，。试画出函数图像的大致形状．例1、判断下列函数的单调性,并求出单调区间:3，利用导数求函数的单调区间的方法步骤：①确定函数的定义域；②求导数；③解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；④解不等式，解集在定义域内的部分为减区间．二：讨论展示案合作探究，展示点评展示一，课本26页练习2展示二，判断下列函数的单调性,并求出单调区间:（1）（2）
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