PAGE2.2.2二次函数的性质与图象
教案
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【教学目标】让学生学会画函数的图象,并能通过图象和解析式,正确地说出开口方向,对称轴以及顶点坐标,图象性质.通过探索让学生经历二次函数性质探究的过程,理解二次函数的性质及它与函数的关系。3、在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想.重点:理解二次函数的性质,难点:二次函数的增区间和减区间。【概念探究】1、二次函数的定义及图象的形状是怎样的?2、的性质与图象有哪些影响?3、
分析
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二次函数的性质时,需要对其解析式进项变形,主要用什么方法?4、基本知识填空:(1)、函数_____________________叫二次函数,它的定义域是_________________.(2)、若时,二次函数是一条____________的抛物线,(3)、二次函数的顶点坐标为_______________,对称轴为_______;当时,抛物线的开口_____________,在________________上是增函数,在____________上是减函数;当时,抛物线的开口_____________,在________________上是增函数,在____________上是减函数.【例题解析】例1、已知关于x的不等式k(1)若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值;(2)若不等式的解集为R,求k的值;(3)若不等式的解集为,求k的值;(4)若不等式的解集为{x|2
检测
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】1.如果函数的图像与直线的交点恰为3个,则k的值为()A.1B.C.1或D.0或12.若函数的定义域为R,则m的取值范围是()A.或B.C.D.3.如果函数的图像在轴上方,则的定义域为()A.{x||x|<1}B.{x||x|>1}C.{x|x<1且x-1}D.{x|x>-1且x1}4.设的最大值是,当有最小值时,t的值为()A.B.C.D.5.已知函数,则不等式的解集是_____________6.已知函数的定义域为R,且记的最小值为,则当m变化时,函数的值域为__________________参考答案:1.C2.C3.C4.D5.6.【课堂小结】1.你能说出函数具有哪些性质?