(一)指数函数1.指数函数的概念:一般地，函数y=ax(a>0,且a=1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．2.指数函数的图象和性质1．在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）y=(31)x（2）y=(21)x（3）y=2x（4）y=3x（5）y=5x图象特征函数性质a>10
100,ax>1x>0,ax<1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1x<0,ax<1x<0,ax>1图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；注意：（1)底数的限制a>0，且a=1；（2）ax=N⇔logaN=x；（3）常用对数：以10为底的对数记作lgN；（4）自然对数：以无理数e=2.71828⋯为底的对数的对数记作lnN．对数的概念：一般地，如果ax=N(a>0,a=1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN对数式与指数式的互化：logaN=x⇔ax=N对数的性质（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：loga1=0；（3）底数和真数相同的对数是1：logaa=1；（4）对数恒等式：alogaN=N；（5）logaan=n．对数函数的概念：函数y=logax(a>0，且a=1)叫做对数函数其中x是自变量，函数的定义域是（0，∞）．注意：◯1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：y=2log2x，y=log55x都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．◯2对数函数对底数的限制：(a>0，且a=1)．（二）对数函数的图象和性质◯1在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）（1）y=log2x（2）y=log21x（3）y=log3x（4）y=log31x◯2类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下
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：图象特征函数性质a>10101,logax>000第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于001,logax<0◯3底数a是如何影响函数y=logax的．规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大．
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