3.1直线的倾斜角和斜率一次函数的图象有何特点?给定函数y=2x+1,如何作出它的图像?一般地,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.复习回顾问题:在直角坐标系中,过点P的一条直线绕点P旋转,不管旋转多少周,他对x轴的相对位置有几种情形,请画出来?3.1.1倾斜角与斜率在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线和x轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为00.倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k来
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示.下列哪些说法是正确的()A、任一条直线都有倾斜角,也都有斜率B、直线的倾斜角越大,斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或πD、两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等,它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是RG、过原点的直线,斜率越大,越靠近y轴。E、F练习l1l2l33、斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900例1如下图,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。例题
分析
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OxyACB例2、在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2和-3的直线。例题分析OxyA3A1A2A4下列哪些说法是正确的()A、任一条直线都有倾斜角,也都有斜率B、直线的倾斜角越大,斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或πD、两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等,它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是R练习(3)如图,直线l1的倾斜角α1=300,直线l1⊥l2,求l1、l2的斜率.α1α2xy练习