[专升本(地方)考试密押
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
库与答案解析]陕西省专升本考试高等数学模拟12PAGE1/NUMPAGES1[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]陕西省专升本考试高等数学模拟12陕西省专升本考试高等数学模拟12一、单项选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
的．问题:1.x=1是函数，的______A.可去间断点B.跳跃间断点C.连续点D.第二类间断点答案:B[解析]当x→1时，，故当x→1+时，故x=1为跳跃间断点．问题:2.已知f'(a)存在，则______A.3f'(a)B.2f'(a)C.f'(a)D.0答案:A[解析]故应选A.问题:3.定积分的值是______A．B．ln2-1C．D．1-ln2答案:D[解析]问题:4.微分方程的通解为______A.arctany-arctanx=CB.arctany+arctanx=CC.arcsiny-arcsinx=CD.arcsiny+arcsinx=C答案:C[解析]将方程分离变量可得两边积分得，即arcsiny-arcsinx+C，所以arcsiny-arcsinx=C，故应选C．问题:5.若级数在x=0处条件收敛，则级数在x=5处______A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.不能判定敛散性答案:C[解析]由已知条件知，收敛半径为R=2．所以级数在(0，4)内绝对收敛，在(-∞，0)和(4，+∞)内发散，由此可知在x=5处发散，故_应选C．二、填空题问题:1.如果，则a______，b=______．答案:2，0[解析]所以4-a2=0，-2ab=0，且知a＞0，解得a=2，b=0．问题:2.设函数y=y(x)由方程exy=x+y确定，则答案:[解析]方程exy=x+y两边分别对x，求导，得于是问题:3.经过点(2，-5，1)且与平面x-4y+2z-3=0垂直的直线方程为______．答案:[解析]直线的方向向量为s=(1，-4，2)，又直线过点(2，-5，1)．所以直线的对称式方程为问题:4.设函数f(0)=0，f'(0)=2，则答案:2[解析]问题:5.L为点(2，0)到B(2，3)的直线段，计算∫Lyds=______．答案:[解析]直线段为x=φ(y)=2，0≤y≤3，φ'(y)=0，三、计算题每小题8分，共80分．计算题要有计算过程．问题:1.设试确定常数a，b的值，使f(x)在点处可导．答案:f(x)在点处可导，则f(x)在点续，且所以又从而，进而由，可得．问题:2.已知参数方程答案:因为所以问题:3.求定积分答案:问题:4.答案:问题:5.设，其中f(u)可导，求答案:令，则问题:6.设u=xy+ez，M0(1，-1，0)，P(3，-3，1)，求函数“在M0沿M0P的方向导数．答案:问题:7.计算答案:先画出积分区域图，如图所示在极坐标系下进行计算，在极坐标下积分区域可表示为，0≤r≤1，则问题:8.计算曲线积∮Ly(1+x2)dx+x(1-y2)dy，其中L是圆周x2+y2=1(逆时针方向)．答案:设D为x2+y2=1围成的圆域，则问题:9.将展开成x-1的幂级数．答案:问题:10.求微分方程y"-2y'=xe2x的通解．答案:齐次微分方程对应的特征方程为r2-2r=0，解得特征根为r1=0，r2=2，所以齐次方程的通解为Y=C1+C2e2x．λ=2是特征单根，故令特解为y*=x(Ax+B)e2x，则(y*)'=(2Ax2+2Bx+2Ax+B)e2x，(y*)"=(4Ax2+4Bx+8Ax+2A+4B)e2x，代入原方程得(4Ax+2A+2B)e2x=xe2x，由特定系数法得所以通解为四、
应用题
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与证明题每小题10分，共20分．应用题的计算要有计算过程，证明题要有证明过程．问题:1.求由曲线y=x2与直线x=1，x=2及y=0围成平面图形的面积S以及该图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积．答案:曲线y=x2与直线x=1，x=2及y=0围成的平面图形如图所示，所求面积为所求旋转体的体积为问题:2.证明：当x＞0时，．答案:[证明]令，则当x＞0时，f"(x)＞0，所以f'(x)单调递增，且f'(x)在[0，+∞)上连续，则x＞0时，f'(x)＞f'(0)=0，从而f(x)单调递增，且f(x)在[0，+∞)上连续，所以x＞0时，f(x)＞f(0)=0，即
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