PAGE嵊泗中学2020学年高一下学期第一次月考数学试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若角的终边过点(-3，-2)，则( )A．sintan＞0B．costan＞0C．sincos＞0D．sin＞02．等于（）ABHYPERLINK"http://www.ks5u.com/"CDHYPERLINK"http://www.ks5u.com/"3在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．4.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C5HYPERLINK"http://www.ks5u.com/"已知，，那么的值是（）ABHYPERLINK"http://www.ks5u.com/"CDHYPERLINK"http://www.ks5u.com/"6函数是（）AHYPERLINK"http://www.ks5u.com/"周期为的奇函数B周期为的偶函数CHYPERLINK"http://www.ks5u.com/"周期为的奇函数D周期为的偶函数7．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．在△ABC中，sin2eq\f(A,2)＝eq\f(c－b,2c)(a、b、c分别为角A、B、C的对应边)，则△ABC的形状为( )A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形9HYPERLINK"http://www.ks5u.com/"函数的图象的一个对称中心是（）ABHYPERLINK"http://www.ks5u.com/"CDHYPERLINK"http://www.ks5u.com/"10.若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是()ABCD二．填空题（本大题共7小题，每小题4分）11与终边相同的最小正角是_______________HYPERLINK"http://www.ks5u.com/"12.函数的最小值是.13．函数的定义域是14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝60°，C＝75°，a＝4，则b＝________.15..在中，已知tanA,tanB是方程的两个实根，则16．如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD＝75°，∠BDC＝60°，CD＝a，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高AB为________．17.关于函数，下列命题：①若存在，有时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三．解答题（本大题共5小题，共72分）18.（本小题14分）化简：19（本小题14分）已知，（1）求的值HYPERLINK"http://www.ks5u.com/"(2)求的值20、（本小题14分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状．21．（本小题15分）设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))时，f(x)的最大值为2，求a的值22．（本小题15分）已知函数f(x)＝2cosxsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))－eq\f(\r(3),2).(1)求函数f(x)的最小正周期T；(2)若△ABC的三边a，b，c满足b2＝ac，且边b所对角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时f(B)的最大值．2020学年第二学期嵊泗中学第一次月考高一年级数学答卷选择题（每题5分）填空题（每题4分，共28分）11.12.13.14.15.16.17.三、解答题18.（本小题14分）化简：19HYPERLINK"http://www.ks5u.com/"（本小题14分）已知，（1）求的值(2)求的值HYPERLINK"http://www.ks5u.com/"20、（本小题14分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状．21．（本小题15分）设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))时，f(x)的最大值为2，求a的值22．（本小题15分）已知函数f(x)＝2cosxsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))－eq\f(\r(3),2).(1)求函数f(x)的最小正周期T；(2)若△ABC的三边a，b，c满足b2＝ac，且边b所对角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时f(B)的最大值．
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