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冀教版数学八年级上册(教学设计)《17.3 勾股定理》第二课时

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冀教版数学八年级上册(教学设计)《17.3 勾股定理》第二课时.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。?勾股定理?第二课时教材分析勾股定理是反映自然界根本规律的一条重要结论,它是直角三角形的一条重要性质,提醒了一个直角三角形三边之间的数量关系。它把三角形有一个直角的“形〞的特点,转化为三边之间的“数〞的关系,它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题,勾股定理有着悠久的历史,在数学开展中起过重要的作用,在现实世界中有着广泛的作用。是初中数学教学内容重点之一。教学目标【知识与能力目标】通过对一些典型题目的思考、解答,能正确、熟练的进展勾股定理的有关计算,加深对勾...

冀教版数学八年级上册(教学设计)《17.3 勾股定理》第二课时
.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。?勾股定理?第二课时教材分析勾股定理是反映自然界根本规律的一条重要结论,它是直角三角形的一条重要性质,提醒了一个直角三角形三边之间的数量关系。它把三角形有一个直角的“形〞的特点,转化为三边之间的“数〞的关系,它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,勾股定理有着悠久的历史,在数学开展中起过重要的作用,在现实世界中有着广泛的作用。是初中数学教学内容重点之一。教学目标【知识与能力目标】通过对一些典型题目的思考、解答,能正确、熟练的进展勾股定理的有关计算,加深对勾股定理的理解应用。【过程与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 目标】会用勾股定理解决一些简单的实际问题,逐步渗透“数形结合〞,“转化〞“方程〞的数学思想,体会数学的应用价值和渗透数学   思想给解题带来的便利。【情感态度价值观目标】感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美。教学重难点【教学重点】把实际问题转化成数学问题,利用勾股定理来解决。【教学难点】分析思路,渗透数学思想。课前准备直尺、三角尺、多媒体 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 。教学过程一、复习引入1、课前提问:勾股定理运用勾股定理时应该注意些什么?我们已经学习了勾股定理,在实际生活和生产中,勾股定理有着广泛的应用,利用勾股定理,我们可以解决一些实际问题。二、感受生活中“勾股定理〞的应用例1如图,为了测得湖边上点A和点C间的距离,一观测者在点B设立了一根标杆,使∠ACB=90°.测得AB=200m,BC=160m.根据测量结果,求点A和点C间的距离。请同学们先独立思考,然后交流解决问题,最后请同学板演。解:在△ABC中,∵∠ACB=90°.∴AC2+BC2=AB2〔勾股定理〕.∵AB=200m,BC=160m,∴AC=AB2-BC2=2002-1602=120(m)答:点A和点C间的距离是120m。例2如图,在长为50mm,宽为40mm的长方形零件上有两个圆孔,与孔中心A,B相关的数据如下图,求孔中心A和B间的距离。请同学们先独立思考,然后交流解决问题,最后请同学板演。解:∵△ABC中是直角三角形,∴AC²+BC²=AB²〔勾股定理〕.∵AC=50-40-26=9〔mm〕,BC=40-18-10=12〔mm〕,∴AB=AC2+BC2=92+122=15(mm)答:A和B间的距离是15mm。例3在波平如镜的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面3尺,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为6尺,问湖水多深?请同学们先独立思考,然后交流解决问题,最后请同学板演。解:如图,设红莲在无风时高出水面局部CD长为3尺,点B被红莲吹斜后花朵的位置,BC局部长6尺。设水深AC为x尺。在Rt△ABC中,∴AC²+BC²=AB²〔勾股定理〕.又∵AB=AD=〔x+3〕尺,∴〔x+3〕²=x²+62,化简解得x=4.5.答:湖水深4.5尺。三、学有所思在应用勾股定理解决实际问题时,关键是利用转化思想将实际问题转化为直角三角形模型,常见类型有哪些?〔1〕直角三角形的任意两边,求第三边;〔2〕直角三角形的一边,确定另两边的关系;〔3〕证明含有平方〔算术平方根〕关系的几何问题;〔4〕构造方程〔或方程组〕计算有关线段的长度解决生活、生产中的实际问题。四、课堂练习1.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,那么BE的长为〔〕A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm2.如上图,有一个高为1.5m,半径是1m的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,铁棒在油桶外的局部为0.5m,问这根铁棒有多长?解:设伸入油桶中的长度为xm,那么最长时:x²=1.5²+2²解得x=2.5所以最长是2.5+0.5=3(m).所以最短是1.5+0.5=2(m).答:这根铁棒的长应在2~3m之间。4.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,假设a,c的面积分别为3和4,那么b的面积(  )A.3B.4C.5D.75.如图,△ABC为直角三角形,分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC,以AB为直径作半圆ACB,记两个月牙形阴影局部的面积之和为S1,△ABC的面积为S2,那么S1与S2的大小关系为(  )A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.不能确定五、课堂小结通过本节课的学习,同学们有哪些收获?先请小组交流,再请学生汇报。教学反思本节课通过例题分析与讲解,让学生感受勾股定理在实际生活中的应用,通过从实际问题抽象出直角三角形这一模型,强化转化思想,培养学生解决问题的意识和应用能力。由于学生能力的差异,在学生合作交流中,学习能力强的学生,对问题的分析解决所用时间短,而在整个环节设计中转接的快,未给学困生充分的时间,导致局部学生未能真正的参与到课堂中来。
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