?3．3直线的交点坐标与距离公式?同步练习53．3.1两条直线的交点坐标 1．直线2x－3y＋10＝0与2x＋3y－2＝0的交点是( )A．(－2，1)B．(－2，2)C．(2，－1)D．(2，－2)2．集合M＝{(x，y)|4x＋y＝6}，P＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，那么M∩P＝( )A．(1，2) B．{1}∪{2}C．{1，2} D．{(1，2)}3．直线l1：x＋ay＋4＝0和直线l2：(a－2)x＋3y＋a＝0互相平行，那么a的值为( )A．－1或3B．－3或1C．－1 D．－34．假设直线5x＋4y＝2m＋1与直线2x＋3y＝m的交点在第四象限，那么m的取值范围是( )A．m＜2B．m＞eq\f(3,2)C．m＜－eq\f(3,2)D．－eq\f(3,2)＜m＜25．三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝7，2x－y＝1相交于一点，那么a的值是( )A．－2B．－10C．10D．26．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是( )A．x－3y＋7＝0B．x－3y＋13＝0C．2x－y＋7＝0D．3x－y－5＝07．直线ax＋by＋16＝0与x－2y＝0平行，且过直线4x＋3y－10＝0和2x－y－10＝0的交点，那么a＝________，b＝________.8．直线方程为(2＋λ)x＋(1－2λ)y＋4－3λ＝0.求证：不管λ取何实数值，此直线必过定点．9．三条直线l1：4x＋7y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x＋3my－4＝0，当m为何值时，三条直线不能围成三角形．3.3.2两点间的距离 1．两点A(1，4)，B(4，6)之间的距离为( )A．2eq\r(3)B.eq\r(13)C.eq\r(11)D．32．以点A(－3，0)，B(3，－2)，C(－1，2)为顶点的三角形是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．以上都不是3．点P在x轴上，点Q在y轴上，线段PQ的中点R的坐标是(3，4)，那么|PQ|的长为( )A．5B．10C．17D．254．A，B的坐标分别为(1，1)，(4，3)，点P在x轴上，那么|PA|＋|PB|的最小值为( )A．20B．12C．5D．45．A(1，5)，B(5，－2)，在x轴上存在一点M，使|MA|＝|MB|，那么点M的坐标为( )A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,3)，0))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)，0))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,3)，0))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)，0))6．点P在直角坐标系第一、三象限的角平分线上，它到原点的距离等于它到点Q(4eq\r(3)，0)的距离，那么点P的坐标是__________．7．点A(3，6)，在x轴上的点P与点A的距离等于10，求点P的坐标．8．在坐标轴上，与两点A(1，5)，B(2，4)等距离的点的坐标是________________．9．在直线2x－y＝0上求一点P，使它到点M(5，8)的距离为5.10．点M(1，0)，N(－1，0)，点P为直线2x－y－1＝0上的动点．求PM2＋PN2的最小值及取最小值时点P的坐标．3．3.3点到直线的距离、两条平行直线间的距离 1．原点到直线3x＋4y－10＝0的距离为( )A．1B.eq\r(3)C．2D.eq\r(5)2．点P(－3，2)到y轴的距离是( )A．3B.eq\r(13)C．2D．13．点P在直线3x＋y－5＝0上，且到直线x－y－1＝0的距离等于eq\r(2)，那么点P的坐标为( )A．(1，2)B．(2，1)C．(1，2)或(2，－1)D．(2，1)或(－1，2)4．在以A(2，1)，B(4，2)，C(8，5)为顶点的三角形中，BC边上的高等于( )A.eq\f(2,5)B.eq\f(4,5)C.eq\f(6,5)D．25．倾斜角是45°，并且与原点的距离是5eq\r(2)的直线的方程为( )A．x－y－10＝0B．x－y－10＝0或x－y＋10＝0C．x－y＋5eq\r(2)＝0D．x－y＋5eq\r(2)＝0或x－y－5eq\r(2)＝06．动点P在直线eq\r(3)x＋y－4＝0上，O为原点，那么|OP|的最小值为( )A.eq\r(10)B．2eq\r(2)C.eq\r(6)D．27．两平行线3x＋4y＋5＝0与6x＋ay＋30＝0间的距离为d，那么a＋d＝________.8．x＋y＋1＝0，那么eq\r(x＋22＋y＋32)的最小值为__________．9．(2022年四川成都模拟)圆C的方程为x2＋y2＋2x－2y＋1＝0，当圆心C到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，求k的值．10．在△ABC中，顶点A(1，1)，B(3，6)且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．
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