PAGE江苏省泰州二中2020学年高二上学期期中考试
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试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．直线的斜率是方程的两根，则的位置关系是.2．以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是.3.椭圆的焦距长是_________________.4．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是.5.抛物线y=4x的焦点坐标为____________.6．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于.7.若，则直线必经过一个定点是.8.如果方程
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示一个圆，则k的取值范围是.9.圆关于A(1,2)对称的圆的方程为.10.若椭圆的一个顶点与两个焦点构成直角三角形,则该椭圆的离心率是___________.11.直线过椭圆C：的一个焦点,则的值是__________.12.已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于Ｍ、Ｎ两点，则△ＭＮ的周长为___________.xy13．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，且双曲线过点,则双曲线的
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方程为.14.已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（本小题满分14分）已知直线，，求m的值，使得：（1）l1和l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1//l2；（4）l1和l2重合.16.（本小题满分14分）（1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是焦距的3倍，并且一个顶点为P（3，0），求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1（，1）、P2（），求椭圆的标准方程.17．（本小题满分15分）（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程；（2）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为，求此圆的方程。18．（本小题满分15分）已知抛物线：的准线经过双曲线：的左焦点为A，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程；（2）求双曲线的方程．K（（3）若抛物线的焦点为B，已知△ABP的周长为6，试探求△ABP的顶点P的轨迹并求出顶点P的轨迹方程.19.（本小题满分16分）已知三点.(1)求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；(2)设点关于直线的对称点分别为求以为焦点且过点的双曲线的标准方程.（3）若点Q为（1）中的椭圆上的任意一点，问是否存在一个定圆恒与以Q为圆心、以QF为半径的圆相切，若存在，求出该定圆的方程。20．（本小题满分16分）已知F1、F2是椭圆的左、右两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°,A(2,0),B(0,1)（1）若椭圆的离心率e=,直线AB与椭圆有且只有一个交点T,求椭圆的标准方程（2）求椭圆离心率的范围；（3）求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关（4）在（1）的条件下，若M为线段AF的中点，求证：ATM=
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