材料的断裂韧性

材料的断裂韧性本章将以断裂力学的基本原理为基础，简要介绍材料断裂韧度的意义、影响因素及应用。主要内容:1)线弹性条件下的断裂韧性；2)弹塑性条件下的断裂韧性；3)影响材料断裂韧度的因素；4)断裂韧度在工程中的应用.重点：概念（低应力脆断、应力场强因子、断裂韧度、J积分；K、G、J和COD判据；断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系难点：裂纹尖端的应力场及应力强度因子KI前言研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂纹或缺陷有关，而且断裂应力低于屈服强度，即低应力脆断解决裂纹体的低应力脆断，形成了断裂力学这样一个新学科。断裂力学的研究内容包括裂纹尖端的应力和应变分析；建立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实验测定，断裂机制和提高材料断裂韧性的途径等。第一节线弹性条件下的断裂韧性线弹性断裂力学认为在脆性断裂过程中，裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段.处理问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 有两种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：另一种是能量分析方法，研究裂纹扩展时系统能量的变化，提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。一种是应力应变分析方法，研究裂纹尖端附近的应力应变场，提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据；一、裂纹扩展的基本方式(a)张开型(Ⅰ型);(b)滑开型(Ⅱ型);(c)撕开型(Ⅲ)型根据外加应力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有3种:设有一承受均匀拉应力的无限大板，含有长为2a的I型穿透裂纹，其尖端附近(r，θ)处应力、应变和位移分量可以近似地表达如下：应力分量为:二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI若裂纹尖端沿板厚方向(即z方向)的应变不受约束，,裂纹尖端处于两向拉应力状态，即平面应力状态。若裂纹尖端沿z方向的应变受到约束，，则裂纹尖端处于平面应变状态。此时，裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应力状态软性系数小，因而是危险的应力状态。平面应变状态应变分量为:裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量取决于该点的坐标(r，θ)、材料的弹性模数以及参量KI平面应变状态位移分量为:υ为泊松比；E为拉伸弹性模数若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置(r，θ)给定，则该点的各应力、应变和位移分量唯一决定于KI值。KI值愈大，则该点各应力、应变和位移分量之值愈高，因此，KI反映了裂纹尖端区域应力场的强度，故称之为应力强度因子。它综合反映了外加应力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应力场强度的影响，其一般表达式为Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型，对于不同类型的裂纹，KI和Y的表达式见本章附表。（I的意义）当应力和裂纹尺寸a单独或同时增大时，KI和裂纹尖端的各应力分量也随之增大。当应力或裂纹尺寸a增大到临界值时，也就是在裂纹尖端足够大的范围内，应力达到材料的断裂韧性，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，这时KI也达到了一个临界值，这个临界KI记为KIC或KC,称为断裂韧性(概念)，单位为Mpa·m1/2或KN·m-3/2，其是一个表示材料抵抗断裂的能力。三、断裂韧度KIC和断裂K判据(KC为平面应力断裂韧度,KIC为平面应变断裂韧度.同一种材料KC>KICKIC和KI的区别KI是一个力学参量，表示裂纹中裂纹尖端的应力应变场强度的大小，它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而和材料无关。KIC是一个是材料的力学性能指标，它决定于材料的成分、组织结构等内在因素，而与外加应力以及试样尺寸等外在因素无关，为平面应变断裂韧度。根据应力场强度因子KI和断裂韧度KIC的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆断K判据：KI≥KIC塑性区的边界方程：平面应力平面应变裂纹尖端塑性区的形状四、裂纹尖端塑性区及KI的修正塑性区的边界方程图形如右下图：在x轴上,θ=0时,塑性区的宽度r0为平面应力：平面应变：平面应力状态下应力松弛后塑性区尺寸为：可见：考虑应力松弛后，塑性区的尺寸扩大了1倍。平面应变塑性区宽度为：塑性区的宽度也扩大了1倍。应力松弛的影响下,平面应变塑性区宽度R0也是原r0的两倍。应力松驰后的塑性区平面应变状态是理论上的抽象。厚板件:表面处于平面应力状态,心部是平面应变状态。可求得修正后的KI值，即平面应力：平面应变：当应力σ增大时，裂纹尖端的塑性区也增大，影响就越大，其修正就必要，通常情况下，当σ/σS≥0.6-0.7时，就需要修正。图4-6用等效裂纹修正KI五、裂纹扩展能量释放率GIGriffith最早用能量法研究了玻璃、陶瓷等脆性材料的断裂强度及其受裂纹的影响，从而奠定了线弹性断裂力学的基础。驱使裂纹扩展的动力是弹性能的释放率：平面应力状态（）GI即为最早的断裂力学参量，单位为J/mm2或KN/mm，称为裂纹扩展的能量释放率。上式是平面应力的能量释放率表达式，对于平面应变，GI的表达式为GI和KI相似（是否相等？？），也是应力σ和裂纹尺寸a的复合参量，是一个力学参量。六、断裂韧度GIC和断裂G判据根据GI和GIC的相对大小，也可建立裂纹失稳扩展的力学条件，即断裂G判据：GI≥GIC尽管GI和KI的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺寸的复合力学参量，都决定于应力和裂纹尺寸，其间必有相互联系．如对于具有穿透裂纹的无限大板：所以，KI不仅可以度量裂纹尖端的应力场强度，而且可以度量裂纹扩展时系统势能的放率。GI和KI的联系：第二节弹塑性条件下的断裂韧性Rice于1968年提出了J积分理论，它可定量地描述裂纹体的应力应变场的强度，定义明确，有严格的理论依据。设有一单位厚度的I型裂纹体，逆时针取一回路Γ，其所包围体积内的应变能密度为ω，Γ上任一点的作用力为T。在弹性状态下，所包围体积的系统势能U等于弹性应变能Ue与外力功W之差。因为厚度B＝1，故GI由下式决定：一、J积分的概念图4-7J积分的定义分别求Ue和W:这就是线弹性条件下的能量线积分的表达式。在弹塑性条件下，如果将弹性应变能密度改成弹塑性应变能密度，也存在上式等号右端的能量线积分，Rice将其定义为J积分。可以证明：JI为I型裂纹的能量线积分总的应变能：在整个外围边界上外力所做的功：在线弹性条件下，JI=GI。Rice还证明，在小应变条件下，J积分和路径无关，即J的守恒性。如图4-7所示，不管路径Γ还是路径Γ’，其J积分值是不变的。这样就可将路径取得很小，小到仅包围裂纹尖端。此时，积分回路因裂纹表面T=0，则因此，J积分反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度。二、J积分的能量率表达式J积分的形变功差率意义，是J积分的能量率表达式，只要知道OABO阴影面积及a便可计算JI值。设有两个外形尺寸相同而裂纹长度略异的试样(a，a+Δa)，分别在F和F+ΔF力的作用下产生相同的位移，两种情况的载荷-位移曲线如图中(b)，分别为OA及OB，曲线下所包围的面积应为其变形功，U1=OAC，U2=OBC，二者之差U=U1-U2=OABO，即阴影面积。将U除以BΔa，在Δa→0的情况下，就可获得加载到(F，δ)的JI值，即:图4-8J积分的变动功差率的意义(a)试样；(b)载荷-位移曲线塑性变形是不可逆的，因此求J值必须单调加载，不能有卸载现象。但裂纹扩展意味着有部分区域卸载，所以在弹塑性条件下，不能像GI那样理解为裂纹扩展时系统势能的释放率，应当理解为：裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即所谓形变功差率。正因为如此，通常J积分不能处理裂纹的连续扩展问题，其临界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。三、断裂韧度JIC及断裂J判据根据JI和JIC的相互关系，可以建立断裂J判据，即JI≥JIC只要满足上式，裂纹就会开裂。实际生产中很少用J积分判据计算裂纹体的承载能力，主要原因是：各种实用的J积分数学表达式并不清楚，即使知道材料的JIC值，也无法用来计算；中、低强度钢的断裂机件大多是韧性断裂，裂纹往往有较长的亚稳扩展阶段，JIC对应的点只是开裂点。#具有实际应用价值:J积分表示的裂纹扩展阻力JR与裂纹扩展量a之间的关系曲线.该曲线能描述裂纹体从开裂到亚稳扩展以至失稳断裂的全过程.目前，JI判据及JIC的测试目的，主要是期望用小试样测出JIC，以代替大试样的KIC，然后再按K判据去解决中、低强度钢大型件的断裂问题。在平面应变线弹性条件下，JI=GI，在一定程度近似的条件下，上式也可应用到弹塑性状态。四、裂纹尖端张开位移(COD)的概念人们提出裂纹尖端的张开位移COD(crackopeningdisplacement)来间接表示应变量的大小，用临界张开位移δc来表征材料的断裂韧度。所谓裂纹尖端张开位移，是裂纹体受载后，在裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的位移，用δ表示。对于I型穿透裂纹，可推得：图4-9裂纹尖端张开位移断裂的应变判据的提出条件:*试验证明，对于一定材料和厚度的板材，不论其裂纹尺寸如何，当裂纹张开位移达到同一临界值C时，裂纹就开始扩展。因此，可将δ看作一种裂纹扩展的动力。临界值c也称为材料的断裂韧度，表示材料阻止裂纹开始扩展的能力。根据δ和δc的相对大小的关系，可以建立断裂判据：δ≥δc判据和J判据一样，都是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是裂纹失稳扩展的断裂判据.五、弹塑性条件下的COD表达式对于大范围屈服，KI和GI已不适用，但COD仍不失其使用价值。带状曲服模型(DM模型)设塑性材料无限大薄板中有长为2a的I型穿透裂纹，在远处作用有平均应力σ，裂纹尖端的塑性区ρ呈尖劈形。假设沿x轴将塑性区割开，使裂纹长度由2a变为2c，在割面的上下方代之以应力σs，以阻止裂纹张开，于是该模型就变为在(a，c)和（-a，-c）区间作用有σs，无限远处有均匀应力σ的线弹性问题。上式展开成级数，若/较小，略去高次项，得在临界条件下，断裂韧度:通过计算，AB两点的张开位移为:上式将外加应力、裂纹尺寸a及材料性质E、σs同δc的关系定量地联系起来，适合于中、低强度钢板、压力容器进行 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 、选材和断裂分析在平面应力条件下，δc和其他断裂韧度的关系为:在平面应变条件下，由于裂纹尖端材料的硬化作用，以及尖端存在一定的三向应力状态，应对上式修正，修正式为:式中，1≤n≤1.5～2.0，完全平面应力状态n＝1，完全平面应变状态n＝2。第三节影响材料断裂韧度的因素断裂韧度作为 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 材料抵抗断裂能力的力学性能指标，它取决于材料的化学成分、组织结构等内在因素，同时也受到温度、应变速率等外部因素的影响。一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响1．化学成分的影响a．细化晶粒的合金元素：因提高强度和塑性，可使断裂韧度提高；b．强烈固溶强化的合金元素：因大大降低塑性而使断裂韧度降低，并且随合金元素的浓度的提高，降低的作用更加明显；金属材料c．形成金属间化合物并呈第二相析出的合金元素：因降低塑性有利于裂纹扩展而使断裂韧度降低。对于陶瓷材料，提高材料强度的组元，都将提高断裂韧度。对于高分子材料，增强结合键的元素都将提高断裂韧度。2．基体相结构和晶粒尺寸的影响一般而言，基体相晶体结构易于发生塑性变形，产生韧性断裂，材料的断裂韧度就高。对于陶瓷材料，可以通过改变晶体类型，调整断裂韧度的高低。细化晶粒既可以提高强度，又可以提高塑性，那么断裂韧度也可以得到提高。3．夹杂和第二相的影响对于金属材料，非金属夹杂物的第二相的存在对断裂韧度的影响可以归纳为：A.非金属夹杂物往往使断裂韧度降低；（AB原因）B.脆性第二相随着体积分数的增加，使得断裂韧度降低；C.韧性第二相当其形态和数量适当时，可以提高材料的断裂韧度。对于陶瓷材料和复合材料，目前常利用适当的第二相提高其断裂韧度，第二相可以是添加的，也可以是在成型时自蔓延生成的．如在SiC、SiN陶瓷中添加碳纤维，或加入非晶碳，烧结时自蔓延生成碳晶须，可以使断裂韧度提高。4．显微组织的影响相同强度条件下，断裂韧度的大小:１）在低碳钢中，回火马氏体≥贝氏体２）在高碳钢中，上贝氏体≤回火马氏体≤下贝氏体原因：由于低碳钢中，回火马氏体呈板条状，而高碳钢中，回火马氏体呈针状，上贝氏体由贝氏体铁素体和片层间断续分布的碳化物组成，下贝氏体由贝氏体铁素体和其中弥散分布的碳化物组成。板条马氏体主要是位错亚结构，具有较高的强度和塑性，裂纹扩展阻力较大，呈韧性断裂，因而断裂韧度较高。针状马氏体主要是孪晶亚结构，硬度高而脆性大，裂纹扩展阻力小，呈准解理或解理断裂，因而断裂韧度较低。二、特殊改性处理对断裂韧度的影响1．亚温淬火获得不同形态和数量的未溶铁索体+马氏体的复相组织，由于晶粒的细化、相界面积的增加、单位面积杂质浓度的降低、铁素体对裂纹尖端应力集中的松弛作用、裂纹沿相界面扩展途径的延长等，使得强度和韧性得到提高。2．超高温淬火对于中碳合金结构钢，采用超高温淬火，虽然奥氏体晶粒显著粗化，塑性和冲击吸收功降低，但断裂韧度提高．3．形变热处理高温形变热处理由于动态再结晶，可以细化奥氏体晶粒，因而细化了淬火后的马氏体，使强度和韧性都提高。低温形变热处理除了细化奥氏体晶粒外，还可增加位错密度，促进合金碳化物弥散沉淀，降低奥氏体含碳量和增加细小板条马氏体的数量，因而提高强度和韧性。原因可能是：①马氏体形态由孪晶型变为位错型，使断裂机理由准解理变为微孔聚集型；②在马氏体板条束间存在10～20nm的残余奥氏体薄膜，且很稳定，可阻止裂纹扩展；③碳化物及夹杂物能溶人奥氏体，减少了微裂纹形成源四、断裂韧度与强度、塑性和冲击韧度的关系三、外界因素对断裂韧度的影响1．对于大多数材料，温度的降低通常会降低断裂韧度。2．应变速率对断裂韧度的影响类似于温度。增加应变速率相当于降低温度，也可使KIC下降。1．韧断模型加载时，裂纹尖端钝化并在裂纹前方的三向拉应力区形成微孔，于是在裂纹尖端和微孔之间形成韧带，如图4—13所示，其中阴影线部分表示韧带。当韧带中的应变达到临界值时，韧带将发生断裂，裂纹体即处于临界状态。dT为塑性区的尺寸，可以认为是材料中不均匀区或夹杂物的平均间距。Kraft假设塑性区内的应变规律和单向拉伸应变规律相同，也服从Hollomon关系：S＝Ken，eb＝n当ey→颈缩临界值时eb，应力集中使韧带前端开裂，形成微孔。微孔长大和主裂纹连接形成宏观裂纹度扩展而断裂。在弹性区中一直到韧带的边沿，应变的分布用线弹性理论给出：Kraft的模型可以很好地解释钢中第二相和夹杂物对KIC的影响，但是，该模型把线弹性应变公式外推到大变形的颈缩阶段，有些脱离实际。Hahn和Rosenfield根据对裂纹尖端塑性区的金相观察和对实验数据的分析，提出了下列公式：Schwalbe根据对A1-Zn-Mg-Cu合金断裂韧度的分析推导出：以上各式都得到了一些实验结果的支持，但都不能普遍适用。Tetelman等通过对脆性断裂的实验分析认为，当裂纹尖端某一特征距离内的应力达到材料解理断裂强度时，裂纹就失稳扩展，产生脆性断裂。如取特征距离为晶粒直径的2倍，则由此导出KIC与材料的强度性能及裂纹尖端曲率半径之间的关系为:2．脆性断裂模型郑修麟等给出了一个根据拉伸性能估算KIC的公式：第四节断裂韧度在工程中的应用断裂力学从其问世起就与工程实际相结合，特别是线弹性断裂力学在工程中获得了广泛应用。断裂韧度在工程中的应用可以概括为三方面：第一就是设计:包括结构设计和材料选择，可以根据材料的断裂韧度，计算结构的许用应力，针对要求的承载量，设计结构的形状和尺寸；可以根据结构的承载要求、可能出现的裂纹类型，计算可能的最大应力强度因子，依据材料的断裂韧性进行选材；第二就是校核可以根据结构要求的承载能力、材料的断裂韧度，计算材料的临界裂纹尺寸，与时测的裂纹尺寸相比较。校核结构的安全性，判断材料的脆断趋向；第三就是材料开发可以根据对断裂韧度的影响因素，有针对性地设计材料的组织结构，开发新材料。一材料的选择例1（见书p80）二安全校核例2（见书p81）三失效分析例3（见书p81-82）四评价材料脆性计算构件中的临界裂纹尺寸，可以评价材料的脆性．一般构件中，较常见的是表面半椭圆裂纹，从安全角度取Y＝2，如果不考虑塑性区的影响，则裂纹临界尺寸可由下式估算：1．超高强度钢这类钢屈服强度很高，但断裂韧性较低。如某构件舶工作应力为1500MPa，而材料的KIC=75MPa·ml/2，则由此可见，只要出现0.625mm深的裂纹，构件就会失稳断裂，而这样小的裂纹在生产和使用过程中是很容易形成的，且不易 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 。因此，要选用断裂韧度高的钢，或者降低工作应力，以保证安全。2.中低强度钢这类钢具有低温脆性，易发生韧脆转变。韧性区，KIC高达150Mpa·m1/2，而在脆性区，则只有30～40MPa·m1/2，甚至更低。这类钢的设计工作应力很低，往往在200MPa以下。取工作应力为200MPa，则在韧性区，ac＝0.25×(150/200)2＝140(mm)，因而用中、低强度钢制造构件，在韧性区不会发生脆性断裂，即使出现这种裂纹，也易于检测和修理；而在脆性区，ac＝0.25×(30/200)2＝5.6mm，所以有可能发生脆性断裂。3．球墨铸铁这是一种廉价且易于加工的材料，且具有与45钢相当的强度，只是塑性低。但球墨铸铁制造的零件，工作应力很低，只有10～50MPa，如取KIC=25Mpa·mm1/2，则＝40～1000mm。因此，用球墨铸铁制造的小型零件，如小型柴油机的曲轴、联杆等，不致发生低应力脆断，但若在大型零件的制造过程中，形成大的铸造缺陷或高的残余拉应力，发生低应力脆断仍是可能的．五材料开发断裂力学在材料开发方面的应用是较早开拓的领域．人们在解释固体的强度与理论值之间的差异时，早就注意到裂纹的影响，而且发现了最大裂纹起着关键性的作用。从KIC的表达式：可知，材料的断裂韧度KIC是其弹性模量E和断裂能f的增值函数，它同样与材料的组织结构密切相关。所以，在材料中设置裂纹扩展过程中的附加能量耗损机制，或设置裂纹扩展的势垒等是提高KIC的有效措施，为开发高断裂韧度的材料指明了道路。作业P84:1、2、3