3．3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1．掌握用一元一次方程解决实质问题的方法，会用分派律去括号解含括号的一元一次方程；(要点)2．经历应用方程解决实质问题的过程，发展剖析问题、解决问题的能力，进一步领会方程模型的作用．(难点)一、情境导入复习发问：1．解一元一次方程时，最后结果一般是化为哪一种形式？2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？3．移项，归并同类项，系数化为1，要注意什么？4．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度．题目中的等量关系是______________．依据题意可列方程为______________．你能解这个方程吗？二、合作研究研究点一：利用去括号解一元一次方程【种类一】用去括号的方法解方程解以下方程：(1)4x－3(5－x)＝6；(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)．
分析
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：先去括号，再移项，归并同类项，系数化为1即可求得
答案
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．解：(1)去括号得4x－15＋3x＝6，移项归并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3；去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、归并得－7x＝－77，系数化为1得x＝11.方法
总结
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：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、归并同类项、系数化为1.在详细解方程时，无论进行到哪一步，只需得出方程的解，下边的步骤就不用再进行了．【种类二】依据已知方程的解求字母系数的值x2已知对于x的方程3a－x＝＋3的解为2，求代数式(－a)－2a＋1的值．分析：本题可将x＝2代入方程，得出对于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可．x解：∵x＝2是方程3a－x＝2＋3的解，3a－2＝1＋3，解得a＝2，∴原式＝a2－2a＋1＝22－2×2＋1＝1.方法总结：本题考察方程解的意义及代数式的求值．将未知数x的值代入方程，求出a的值，而后将a的值代入整式即可解决此类问题．研究点二：应用方程思想求值当x为什么值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.分析：先列出方程，而后依据一元一次方程的解法，去括号，移项，归并同类项，系数化为1即可得解．222解：依题意得2(x－1)－x－(x＋3x－2)＝6，移项、归并得－3x＝6，系数化为1得x＝－2.方法总结：先按要求列出方程，而后依据去括号，移项，把含未知数的项移到方程左侧，不含未知数的项移到方程右侧，而后归并同类项，最后把未知数的系数化为1获得原方程的解．研究点三：去括号解方程的应用题今年5月，在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球集体赛．在17日的决赛中，中国队战胜日本队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场竞赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总花费为2700元．请问该协会购置了这两种门票各多少张？分析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，依据题意建立方程，求出方程的解就能够得出结论．解：设每张300元的门票买了300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为：x张，则每张400元的门票买了8－5＝3(张)．(8－x)张，由题意得答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．方法总结：解题的要点是娴熟掌握列方程解应用题的一般步骤：①依据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答．三、板
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设计解一元一次方程——去括号：1．去括号的次序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．简单地说，由内向外去括号，也能够由外向内去括号．2．去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号当作一个整体，利用分派律将它与括号内的项相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号同样；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．本节课的教课先让学生回首上一节所学的知识，复习稳固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是渐渐发展的，后边的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．而后经过一个实质问题，列出一个有括号的方程，勇敢松手让学生去研究、猜想各样方法，去试试各样解题的门路，启迪学生研究新的解题方法．
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