http://714777915.taobao.com幼儿园：小班中班大班小学资源：语文数学英语音乐美术信息技术思品社会科学初中资源：语文数学英语政治历史生物地理化学物理音乐美术体育信息技术科学高中资源：语文数学英语政治历史生物地理化学物理音乐美术体育信息技术科学闪电侠教育资源网店(http://714777915.taobao.com)拥有数百万套教育资源闪电侠教育资源网店http://714777915.taobao.com华师大版初中数学（八年级上）闪电侠教育资源网店(http://714777915.taobao.com)拥有数百万套教育资源闪电侠教育资源网店旋转对称图形:一个图形绕着某个定点,旋转一定的角度后能与自身重合,这样的图形称做旋转对称图形.旋转角度:120°240°旋转角度:180°旋转角度:90°180°270°旋转角度:72°144°216°288°(1)这些图形有什么共同的特征？（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合?在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心中心对称图形：一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。两点认识：（1）中心对称图形一定是旋转对称图形；（2）旋转对称图形不一定是中心对称图形。中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形.注意:1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ随堂练习ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ随堂练习2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)ABCDEFO像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:A.O.D三点的位置关系怎样?线段AO.DO的大小关系呢?下图中△A`B`C`与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另分别在一直线上的三点还有__________，______；并且BO＝______，CO＝______。A’B’C’ABCOB、O、B’Ｃ、Ｏ、Ｃ’ＢＯ’ＣＯ’在成中心对称的两个图形中,归纳:反过来,中心平分.连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称轴对称相同点不同点都是一个图形和另一个图形重合。有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180°图形沿轴对折你能说出轴对称与中心对称异同(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论.OCBADOCBADODCBACBADOADCBCBADODCBACBADODCABCBADODCBA定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形相互重合，此图形叫做中心对称图形。如上图中的点O叫做它的对称中心相互重合的点A与点C叫做对应点1.下面哪个图形是中心对称图形？√√B4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是中心对称图形？.结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。D(1)在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？议一议(2)你能举出生活中的中心对称图形吗？如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’例练1如图，等边△ABC及其中心O，画△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.O·DABCEF⑴连结AO,并延长到D,解:点D就是点A关于点O的对称点使OD=OA,⑵同理画出点B、C关于点O的对称点⑶顺次连结DE、EF、FD则△DEF就是所求作的三角形.例练2如图，已知△ABC和一点P，⑴画△ABC关于点P的对称图形△ABC;″″″″⑵过点P任意画一条直线m,画△ABC关于直线m的对称图形△ABC;′′′′·PABCA″B″C″A′C′B′m观察△ABC和△ABC′′″″它们有对称关系吗?n例练3已知四边形ABCD关于点P成中心对称的四边形EFGH,如图中点E是点A的对称点,试画出四边形EFGH.P·ABCD·EFGH例练4如图中,试画一条直线,把该图形分成两部分,且使两部分面积相等.分割法补方法随堂练习等腰三角形正方形菱形矩形平行四边形角线段指出对称中心或对称轴是否是轴对称图形是否是中心对称图形图形是是是是是是是是是否是是否否请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!想一想路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河的小鸡1、回顾本节课的活动过程。2、本节课学到了哪些知识？——应用（1）中心对称图形和中心对称的定义（2）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括?今天你学到了什么?3、确定对称中心4、画中心对称图形?今天你学到了什么?方法1:一组对称点连线段的中点.方法2:两组对称点连线的交点.⑴若无对称中心,应先确定对称中心;⑵用已知图形上的点与对称中心连线段,并延长加倍画出中心对称点;⑶顺次连结对应线段,得到中习对称图形.
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