重庆市綦江中学2020学年高二数学上学期第三学月考试题 文PAGE重庆市綦江中学2020学年高二数学上学期第三学月考试题文时间120分钟满分150分一、选择题（共12题，第题5分，共60分）1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝02、已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是( )A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝03、圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A．(x－1)2＋(...
PAGE重庆市綦江中学2020学年高二数学上学期第三学月考试题文时间120分钟满分150分一、选择题（共12题，第题5分，共60分）1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝02、已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是( )A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝03、圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝24、过点(2,1)且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小eq\f(π,4)的直线方程是( )A．x＝2B．y＝1C．x＝1D．y＝25．已知互相垂直的平面α，β交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则( )A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n6．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为( )A．12πB.eq\f(32,3)πC．8πD．4π7．一只虫子从点O(0,0)出发，先爬行到直线l：x－y＋1＝0上的P点，再从P点出发爬行到点A(1，1)，则虫子爬行的最短路程是( )A.eq\r(2)B．2C．3D．48．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a等于( )A．－eq\f(4,3)B．－eq\f(3,4)C.eq\r(3)D．29．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是( )A．相切B．相交C．相离D．不确定10．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A．20πB．24πC．28πD．32π11．若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)的最小值为( )A．1B．5C．4eq\r(2)D．3＋2eq\r(2)12、已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y＝eq\r(2－x2)相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为( )A．150°B．135°C．120°D．不存在二、填空题（共4题，第题5分，共20分）13．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为________．14．过点A(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为．15．设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝2eq\r(3)，则圆C的面积为________．16、在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1,0)，B(0，eq\r(3))，C(3,0)，动点D满足|eq\o(CD,\s\up6(→))|＝1，则|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))|的最大值是________．三、解答题（共6题，共70分）17．（本小题满分10分）已知圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝10，求满足下列条件的圆的切线方程．(1)与直线l1：x＋y－4＝0平行；(2)过切点A(4，－1)．18（本小题满分12分）如图所示，CD，AB均与平面EFGH平行，E，F，G，H分别在BD，BC，AC，AD上，且CD⊥AB.求证：四边形EFGH是矩形．19、（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．20、（本小题满分12分）设定点M(－3,4)，动点N在圆x2＋y2＝4上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．21(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC——A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1.设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.求证：(1)DE∥平面AA1C1C；(2)BC1⊥AB1.22、（本小题满分12分）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．(1)求k的取值范围；(2)若eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(ON,\s\up6(→))＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.
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