2019年天津市南开中学七上学期期末数学试卷(附答案)

2019年天津市南开中学七年级上学期期末考试数学考试时量#!"分钟满分#!"分一选择题(每小题3分1.计算2×(−3)的结果等于(A.−6B.−1)C.1D.62.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为()A.0.778×1053.下列各数中，最小的数是(A.3B.−4B.7.78×104C.77.8×103D.778×102)C.4D.−54.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是()ABCD5.小怡家的冰箱冷藏室温度是5C，冷冻室的温度是−2C，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高()◦◦A.−3CB.3CC.−7CD.7C◦◦◦◦6.下列等式变形正确的是()x14a−3b−3A.由=1，得x=B.由a=b，得=4C.由−3x=−3y，得x=−y7.已知x=3是关于x的方程2x−a=1的解，则a的值是(A.−5B.2C.58.钟面上，下列时刻分针与时针构成的角是直角的是(A.12点15分B.9点整C.3点20分9.若一个锐角的余角比这个角大30◦，则这个锐角的补角是(A.30◦B.60◦C.150◦D.由x=y，得x−4=y−5)D.7)D.6点45分)D.155◦10.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A.(2+6n)根11.某中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，则该队胜了多少场?解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是(B.(8+6n)根C.(4+4n)根D.8n根)A.2(12−x)+x=20C.2x+(12−x)=20B.2(12+x)+x=20D.2x+(12+x)=2012.如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是()12121212A.(α−β)B.α−βC.βD.α每小题3分13.5的相反数是二填空题．14.如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是，依据是．15.按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：0.83284（精确到0.001）≈．1216.如果单项式−xyb+1与x是同类项，那么(a−b)2019=y．a2317.某中学学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完，则敬老院有位老人．三解答题18.计算：()11612×12；(1)+−4(2)(−2)2×5−(−2)3÷4．19.解下列方程：(1)8x=−2(x+4)；1−2x3x+1−2．(2)=37121320.先化简，再求值：5(3ab−ab)−(ab+3ab)，其中a=，b=．222221.如图是由6个正方形拼成的一个长方形，如果最小的正方形的边长为1．(1)能否求出拼成的长方形的面积?（填“能”或“不能”）；(2)若能，请你写出拼成的长方形的面积；若不能，请说明理由．．22.观察下面三行数：①2，−4，8，−16，···；②−1，2，−4，8，···；③3，−3，9，−15，···．(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第5个数，计算这三个数的和．23.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．(1)根据题意，填写下表：()102030···0.50.6······()乙复印店收费元2.4(2)复印张数为多少时，两处的收费相同?24.请回答下列问题：(1)如图所示，有四个点A，B，C，D，请按照下列语句画出图形．①画直线AB；②画射线BD；③连接BC，AC；④线段AC和线段DB相交于点O；⑤反向延长线段BC至点E，使BE=BC．(2)将一副分别含有30◦和45角的两个三角板的直角顶点C叠放在一起．◦①如图，CD平分∠ECB，求∠ACB与∠DCE的和；②如图，若CD不平分∠ECB，请你直接写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系（不要求说出理由）．25.已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．(1)求点A，点B对应的数；(2)数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左移动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左移动，在点C处追上了点A，求点C对应的数；(3)已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，POAM速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中，线段OB的值是否变化?若不变，请说明理由并求其值；若变化，请说明理由．初一第一学期期末考试数学参考答案910BDADBCBCACD10.第n条小鱼需要(2+6n)根．11.12.13.514.①，两点之间，线段最短15.0.83316.117.1618.(1)原式(2)原式=3+2−6=−1.=4×5−(−8)÷4=20−(−2)=22.19.(1)去括号得：8x=−2x−8.移项合并得：10x=−8.x=−0.8.解得：(2)去分母得：7−14x=9x+3−42.移项合并得：−23x=−46.解得：x=2.20.化简，原式=12ab−6ab，2211当a=，b=时，23()()()1213121322原式=12×−×6××2=.321.(1)能(2)143解析：设这6个正方形中最大的一个边长为x，∵图中最小正方形边长是1，∴其余的正方形边长分别为x−1，x−2，x−3，x−3，∴x+x−1=2(x−3)+x−2，∴x=7，∴长方形的长为x+x−1=13，宽为x+x−3=11，面积为13×11=143．第①行数2，2，2，2，．3−4···22.(1)1−2(2)把第①行中的各数都除以−2得到第②行中的相应的数，把第①行中的各数都加上1得到第③行中的相应的数．(3)第①行的第5个数为25∴2−2+2+1=49．，第②行的第5个数为−2，第③行的第5个数为2+1，45545当x=10时，甲复印店收费为：23.(1)0.1×10=1;0.12×10=1.2;乙复印店收费为：当x=30时，甲复印店收费为：乙复印店收费为：0.1×30=3;0.12×20+0.09×10=3.3;(2)设复印页数为x，在甲复印店收费0.1x元，在乙复印店收费0.12×20+0.09×(x−20)元，则0.1x=0.12×20+0.09×(x−20)x=60.解得答：当复印60页时，两处收费相同．24.(1)图形如下：(2)①∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠DCB+∠ECB−∠DCB=90+90=180；◦◦◦②∠ACB+∠DCE=180．◦根据题意得：A点所对应的数是−8，B点对应的数是20．25.(1)(2)设经过x秒点A，B相遇，根据题意得：3x−x=28，解得：x=14，则点C对应的数为−8−14=−22．1220+2t(3)设运动时间是t秒，则AM=t，PO=ON=，220+2t则PO−AM=PO−AM−t=10，即POAM为定值，定值为10．−2101故．==OB202初一第一学期期末考试数学参考答案910BDADBCBCACD10.第n条小鱼需要(2+6n)根．11.12.13.514.①，两点之间，线段最短15.0.83316.117.1618.(1)原式(2)原式=3+2−6=−1.=4×5−(−8)÷4=20−(−2)=22.19.(1)去括号得：8x=−2x−8.移项合并得：10x=−8.x=−0.8.解得：(2)去分母得：7−14x=9x+3−42.移项合并得：−23x=−46.解得：x=2.20.化简，原式=12ab−6ab，2211当a=，b=时，23()()()1213121322原式=12×−×6××2=.321.(1)能(2)143解析：设这6个正方形中最大的一个边长为x，∵图中最小正方形边长是1，∴其余的正方形边长分别为x−1，x−2，x−3，x−3，∴x+x−1=2(x−3)+x−2，∴x=7，∴长方形的长为x+x−1=13，宽为x+x−3=11，面积为13×11=143．第①行数2，2，2，2，．3−4···22.(1)1−2(2)把第①行中的各数都除以−2得到第②行中的相应的数，把第①行中的各数都加上1得到第③行中的相应的数．(3)第①行的第5个数为25∴2−2+2+1=49．，第②行的第5个数为−2，第③行的第5个数为2+1，45545当x=10时，甲复印店收费为：23.(1)0.1×10=1;0.12×10=1.2;乙复印店收费为：当x=30时，甲复印店收费为：乙复印店收费为：0.1×30=3;0.12×20+0.09×10=3.3;(2)设复印页数为x，在甲复印店收费0.1x元，在乙复印店收费0.12×20+0.09×(x−20)元，则0.1x=0.12×20+0.09×(x−20)x=60.解得答：当复印60页时，两处收费相同．24.(1)图形如下：(2)①∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠DCB+∠ECB−∠DCB=90+90=180；◦◦◦②∠ACB+∠DCE=180．◦根据题意得：A点所对应的数是−8，B点对应的数是20．25.(1)(2)设经过x秒点A，B相遇，根据题意得：3x−x=28，解得：x=14，则点C对应的数为−8−14=−22．1220+2t(3)设运动时间是t秒，则AM=t，PO=ON=，220+2t则PO−AM=PO−AM−t=10，即POAM为定值，定值为10．−2101故．==OB202