一、液压电梯（如图）是一项新枝术，它可以为十层以下的旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿箱用的机房。1．液压机的柱塞通过滑轮和钢索带动轿箱上升，如图。为使轿箱上升18米，液压机柱塞要上升多少米？2．有一种液压电梯，轿箱本身质量是1300千克，油泵最大油压是2.3×106帕斯卡，厂家所能提供的油压机柱塞直径为（单位：毫米）60、85、105、140、184、238六种。通过计算说明应该选用哪种直径的柱塞。（由于柱塞本身受到重力作用及轿箱加速上升时需要较大的牵引力，厂家要求将柱塞直径扩大到计算值的1.4倍，然后从所给的六种规格中选取。）二、一种厕所便桶水箱结构如图（图中略去了向水箱中注水的装置）。出水口上的橡胶盖是空心的，放水时它漂浮在水面上，水从出水口流出，如图(a)。随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束。注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，如图(b)。1．请你判断，图(a)中空心橡胶盖所受的重力与它所受的浮力大小有什么关系。2．请你说明，图(b)中为什么橡胶盖能紧紧地盖在出水口而不浮起。3．这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水。为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水。三、不同品种，不同产地的小麦，即使麦粒都很饱满，其中各种成分的比例及麦粒的坚实度也不一样，因此麦粒的密度也略有不同。请你利用实验课上用过的仪器，设计一个测定饱满麦粒密度的实验方案，要求：1．写明所需器材、测量步骤及操作中为减小误差而需要注意的事项；2．用字母代
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物理量，写出计算麦粒密度的公式。四、汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”。下图是油压千斤顶的原理图。向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸。大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升。实验表明，加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递（这个规律叫做帕斯卡定律）。现在有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示。如果希望在手柄上用20牛顿的力向下压时就能在大活塞上举起1吨的重物，大活塞的直径至少是多少？五、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图9）。若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？（定盘星：杆秤上的第一个星，把秤砣挂在这里正好能在没有称量物体时保持杆秤平衡。）六、某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，如图是这个机械一个组成部分的示意图．OA是个钢管，每米长受重力为30牛顿；0是转动轴；重物的质量m为150千克，挂在B处，0B=1米；拉力F加在A点，竖直向上．取g=10牛／千克．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?
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