杭州慕联教育科技有限公司(www.moocun.com)人教版数学八上11.3.2多边形及其内角和——多边形的内角和单项选择题1.若一个多边形的内角和是1080度,则这个多边形的边数为( )A.6 B.7 C.8 D.102.若一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是( )A.10 B.9 C.8 D.63.个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为( )A.15° B.30° C.45° D.60°4.一个多边形,它的每一个外角都为60°,则这个多边形是( )A.六边形 B.八边形C.十边形 D.十二边形5.如果一个正多边形的一个内角是140°,那么这个正多边形的边数是( )A.10 B.9 C.8 D.76.若一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个正多边形的边数是( )A.10 B.9 C.8 D.67.正八边形的每个内角的度数是( )A.144° B.140° C.135D.120°8.如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA等于( )A.30° B.36° C.45° D.32°9.用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N的值不可能是()A.360° B.540°C.630° D.720°10.若一个多边形的每个内角都为135°,则它的边数为( )A.8 B.9 C.10 D.12
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
解析:单项选择题1.C【
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
】n边形的内角和是(n﹣2)•180°,如果已知多边形的边数,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.【解答】解:根据n边形的内角和公式,得(n﹣2)•180=1080,解得n=8.∴这个多边形的边数是8.故选:C.【点评】本题考查了多边形的内角与外角,熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.2.C【分析】根据多边形的外角和定理作答.【解答】解:∵多边形外角和=360°,∴这个正多边形的边数是360°÷45°=8.故选C.【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理:任何一个多边形的外角和都为360°.3.B【分析】正多边形的一个外角的度数与正多边形的中心角的度数,据此即可求解.【解答】解:正多边形的一个外角等于30°,则中心角的度数是30°.故选B.【点评】本题考查了正多边形的计算,理解正多边形的外角的度数与中心角的度数相等是关键.4.A解析:∵一个多边形,它的每一个外角都为60°,∴这个多边形的边数=故选:A5.B【分析】根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°列式进行计算即可得解.【解答】解:设这个正多边形的边数是n,根据题意得,(n﹣2)•180°=140°•n,解得n=9.故选B.【点评】本题考查了多边形的内角和,熟记内角和公式是解题的关键.6.C【分析】设多边形有n条边,则内角和为180°(n﹣2),再根据内角和等于外角和的3倍可得方程180°(n﹣2)=360°×3,再解方程即可.【解答】解:设多边形有n条边,由题意得:180°(n﹣2)=360°×3,解得:n=8.故选:C.【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和,关键是掌握内角和为180°(n﹣2).7.C=,8.B在正五边形ABCDE中,∠C=×(5−2)×180∘=108∘,∵正五边形ABCDE的边BC=CD,∴∠CBD=∠CDB,∴∠CDB=(180∘−108∘)=36∘,∵AF//CD,∴∠DFA=∠CDB=36∘.故选:B.9.C解析:如图,一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边(含三角形)的情况有以上三种,①当直线不经过任何一个原来菱形的顶点,此时菱形分割为一个五边形和三角形,∴M+N=540∘+180∘=720∘;②当直线经过一个原来菱形的顶点,此时菱形分割为一个四边形和一个三角形,∴M+N=360∘+180∘=540∘;③当直线经过两个原来菱形的对角线顶点,此时菱形分割为两个三角形,∴M+N=180∘+180∘=360∘.。故选:C10.A【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°,可求得其外角的度数,继而可求得此多边形的边数,则可求得答案.【解答】解:∵一个正多边形的每个内角都为135°,∴这个正多边形的每个外角都为:180°﹣135°=45°,∴这个多边形的边数为:360°÷45°=8,故选:A.【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.此题难度不大,注意掌握多边形的内角和与外角和定理是关键.1