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七年级数学
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第3章第3节解一元一次方程(二)-去分母第2课时运用一元一次方程解实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的步骤:①设未知数,②写出相关的数量关系式子,③依题目中等量关系列_________,④解________,⑤作答.一.新课导入1.导入课题：(1)会运用数学模型一元一次方程解决实际问题,熟练掌握有分母的一元一次方程的解法.(2)进一步理解解一元一次方程中“去分母”的方法和理论依据.(3)通过问题探究,提高
分析
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问题、解决问题的能力,2.学习目标1.自学内容:阅读课本第101项例5及其解答过程.2.自学指导:(1)通过阅读这部分内容,熟悉在这类问题中计算工作量的常用数量关系式是:工作量=人均工作效率×人数×时间.(2)根据题意填写出例题分析过程中所留的空白.(3)明确解这类问题的解题步骤有哪些?二、分层学习:第一层次学习:3.自学参考提纲:(1)象这个问题通常把工作总量看作1,那么根据题意,人均工作效率,也就是一个人做一个小时完成的工作量为,由x人先做4小时完成的工作量为,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为.(2)仿照例5的思路和方法解答下题:一件工作由一个人做要80小时完成,现在
计划
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由一部分人先做2小时,再增加5人和他们一起做8小时,完成了这项工作的,问应怎样安排参加这项工作的具体人数？解:设先安排x人工作2小时,根据题意列方程,得 去 分 母 得 ， 去 括 号 得 ， 移项及合并同类项 得 ， 系 数 化 为１ 得 。 能熟练运用数学模型一元一次方程解决实际问题,并能灵活运用有关知识解含分母的一元一次方程.强化第二层次学习1.自学内容:小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了:,“■”是被污染的内容,翻开书后面的答案，这道题的解是x=2,那么“■”的数字为_________.2.自学指导:通过分析思考,能够利用方程解的意义,将x=2代入方程变成由“■”作新未知数的一元一次方程，再求解.3.自学参考提纲:(1)大家知道,使方程中等号的未知数,叫方程的解.(2)将x=2代入方程后,不妨设“■”为新的未知数y,则新的方程是 ， 解这个新的方程 得 y=，∴“■”的数字为.解方程:时,怎样将分子分母中的小数化为整数你会吗?你试一试,并把方程的解求出来强化1.去分母,一定要注意:去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母后分子必须加括号,由于分数线具有的作用.2.学习了一元一次方程解法的一般步骤,你能准确表达自己的观点吗？小结一.填空题(3×10=30分)1.解方程,去分母得=_______．2.方程的分母最小公倍数为_______．3.已知方程与方程的解相同,则k的值为______.练习二.选择题(2×10=20分)4.方程可变形为()A．B．C．D．5.一辆载重卡车运送一批石料,第一次运了这批石料的少2万方,第二次运了剩下的多3万方,此时还剩下12万方未运,若这批石料共有x万方,则可列方程为()A.B.C.D.6.有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及刷,同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了40m2墙面,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.
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