PAGE百灵中学2020~2020学年度第一学期期中教学质量检测高二数学
试题
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(理科)注意事项:本试卷共6页,全卷满分150分,答题时间120分钟;答题前,务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚;一、选择题(每题5分,共60分,请将所有答案统一填入答题框中。)1.已知集合,则()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.()A.48B.49C.50D.513.()A.B.C.D.24.已知x>0,y>0,且x+y=1,求的最小值是()A.4B.6C.7D.95.设,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.6.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么a4的值为().A.4B.8C.15D.317.△ABC中.若a=3,b=4,∠C=60°,则c的值等于()A.8B.C.10D.138.在下列函数中,最小值为2的是()A.B.C.D.9.△ABC中,如果==,那么△ABC是().A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形10.设函数,则不等式的解集是()A.B.C.D.11.()A.B.C.D.12.若{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为().A.4B.5C.7D.8二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上.)13.不等式≤0的解集为.14.对任意的实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是15.不等式ax+bx+2>0的解集为(-,),则a+b=16.如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第10行第4个数(从左往右数)为.答题卷题号123456789101112答案13.14.15.16.三、解答题(共6大题,满分70分)17、(本小题满分10分)若实数x,y满足约束条件,作出不等式组所表示的平面区域,并求出目标函数z=x-2y的最大值;18.(本小题满分10分)已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.(1)求数列{an}的通项
公式
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;(2)从数列{an}中依次取出a2,a4,a,a…,a,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和S.19.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB-ccosB.(1)求cosB;(2)若a=3,△ABC的面积为2,求b,c.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-x+(2-m)x,且f(x)>0的解集为{x|0
计划
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2020年在甲、乙两个电视台做总时间不超过30分钟的广告,广告费用不超过9000元.甲、乙电视台的广告收费
标准
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分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告,能给公司带来的收益分别为300元和200元.问:该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司收益最大,最大收益是多少元?