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：描述交变电流的物理量学习
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个性笔记【学习目标】1．掌握正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系．2．理解交变电流的有效值的定义及意义．3．知道交变电流的周期、频率与线圈转动的角速度的关系．4．能解决有关有效值的问题．【学习重点】有效值的概念和计算【课标要求】交变电流为大纲二级要求，要求学生知道有效值，最大值是什么。知道瞬时值随时间做周期性变化的曲线，并会识图判断。【学习过程】（一）最大值1．定义：交变电流在一个周期内所能达到的称为最大值或峰值，用符号Um、Im表示．2．最大值所处位置：当线圈平面与磁感线时，交流电动势或电流处于最大值．3．大小：Em＝，Im＝，Um＝．（二）有效值1．定义：交流的有效值是根据电流的来规定的，让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．电压有效值的符号用U表示，电流有效值符号用I表示，电动势有效值符号用E表示．2．正弦交变电流有效值和最大值之间关系是：E＝U I＝Im(三)平均值定义：交流的平均值是交流图象中波形与横轴（t轴）所围成面积跟时间的比值对正弦交变电流在一个周期内的平均值为．对正弦交变电压在一个周期内的平均值为(四)周期和频率定义：周期（T）是指交变电流完成一次变化所需的时间，单位是秒．周期越大，交变电流变化越，在一个周期内交变电流的方向变化_______次．频率（f）是交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号是Hz．频率越大交变电流变化越,f＝.（五）相位定义：初相位：相位差：特别提示：适用交变电流有效值的四种情境1.求电功、电功率、电热时必须用有效值；2.交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值3.交流电流表和交流电压表的读数是有效值；4.对于有特殊说明的均指有效值5.交变电流的有效值是根据电流的热效应来计算的通常的表达式为Q交=Q直。【典型例题】一、最值、周期、频率的考查【例1】有一个电子器件，当其两端电压高于100V时则导通，等于或低于100V时则不导通，若把这个电子器件接到100V、50Hz的交变电源上，这个电子器件将( )A．不导通B．每秒钟导通50次C．每秒钟导通100次D．每次导通时间为0.005s二、有效值的考查【例2】两个完全相同的电热器，分别通有如图5－2－1所示的峰值相等的方波交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比P1∶P2＝________.三、交变电流物理量的考查【例3】小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1所示．此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )A．交变电流的周期为0.125sB．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为eq\r(2)AD．交变电流的最大值为4A四、交变电流物理量的综合应用【例4】如图3所示，一交流发电机线圈共N＝50匝，ab＝0.2m，bc＝0.1m，总电阻r＝10Ω，在B＝0.5T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以n＝100r/s的转速匀速转动，外电路中接有R＝40Ω的电阻．当线圈转过1/4周期时，求：(1)在外电阻R上产生的焦耳热Q.(2)这段时间内通过外电阻R的电荷量．12t/10-2sE/v311-3110【课堂反馈】1．下面所列各项指有效值的是()A.交流电压表的读数B．保险丝的熔断电流C.电容器的击穿电压D．220V的交流电压2．一个电热器接在10V的直流电源上，在ts内产生的焦耳热为Q．今将该电热器接在一交流电源上，它在2ts内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是()A．最大值是10V，有效值是10VB．最大值是10V，有效值是5VC．最大值是5V，有效值是5VD．最大值是20V，有效值是10V3.如图所示为一交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值为（）A．5AB．5AC．3.5AD．3.5A4.如图所示，在匀强磁场中有一个矩形导线框可绕OO’轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=10/πT，线框的ab、cd边长为20cm，bc、ad长均为10cm，转速为50r/s，线圈电阻不计，R为小电珠。若从图示位置开始计时。（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。（2）若R的额定电压为V，能否正常发光？将R换成额定电压为V的电容器，能否安全工作？BbcadO’ωOR（3）若R为一小电珠，当两端电压超过10V时开始发光，求小电珠在一个周期内的发光时间。（4）若R=10Ω，求线圈转动一周过程中，电流做的总功。
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