勾股定理分类题型、等积法在勾股定理中的运用1、如图1中,64、400分别为所在正方形的面积，则图中A字母所代表的正方形面积是2、如上中图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C,D的面积之和为crh。3、如上右图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为4、正方形A的边长为6,B的边长为5,C的边长为4,则正方形D的边长是5、以面积为9cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为二、勾股数如果一个三角形的三边满足两短边的平方和等于长边的平方，那么这个三角形为直角三形，这组数据称为勾股数TOC\o"1-5"\h\z常见的勾股数有（需要记住的勾股数）：3，4，56，8，105，12，137，24，258，15，179，40，411、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A.2，3，4B.10，8，4C.7，25，24D.7，15，122、已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（）A.25B.14C.7D.7或253、下列各组线段中的三个长度①9、12、15;②7、24、25;③32、42、52;④3a、4a、5a（a>0）;⑤吊-门2、2mnnf+n2（mn为正整数，且m>r）其中可以构成直角三角形的有（）A、5组；B、4组；C、3组；D、2组适合下列条件的厶ABC中,直角三角形的个数为（）111①a=-，b=—,c=-；②a=6,/A=45;③/A=32,/B=58;345④a=7,b=24,^=25;⑤a=2,b=2,c=4.A.2个；B.3个；C.4个；D.5个直角三角形的三边长为连续偶数，则此三角形的三边长分别为;周长是如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长是5cm，那么这个直角三角形的周长是;13、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是（）A.钝角三角形；B.锐角三角形；C.直角三角形；D.等腰三角形•16.在Rt△ABC中，斜边AB小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m,当它把绳子的下端拉开8m后,发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为如果梯子底端离建筑物9m那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是。如图3,学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走捷径”，在花铺内走出了一条路”.他们仅仅少走了步路（假设2步为1米）,却踩伤了花草。4、如图4,小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点=6,则AB2+BC2+AC2的值是21.一个直角三角形的两边长分别是8和15,则第三边长的平方为,第三边长为三、直角三角形的面积TOC\o"1-5"\h\z111直角三角形的面积公式：1.底X高x2.两短边相乘x（axbx）3.斜边X斜边2221上的高x丄（每种求面积的方法举例两个）（常用等积法求斜边上的高，即面积相等）2〔、△ABC中，AB=AC=17cm,BC=16cm,AD丄BC于D，贝UAD=。2、已知：如图，"ABC中，/ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,CD!AB于D,求CD的长及三角形的面积；在厶ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是8、如图，在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8贝UAD2=四、与比值有关的题型1、若一个三角形的三边之比为45：28：53,则这个三角形是（按角分类）3、下列结论错误的是（)A、三个角度之比为1:2:3的三角形是直角三角形；B、三条边长之比为3:4:5的三角形是直角三角形；C、三条边长之比为8:16:17的三角形是直角三角形;D三个角度之比为1:1:2的三角形是直角三角形2、在厶ABC中，/C=90°若c=10,a:b=3：4,则这个三角形的周长是I||，面积是B200mC.520mJ1A图4"■—J"if'图3五、拉长绳子问题C偏离欲到达B点200m结果他在5、如图，从电线杆离地面底部有多远？水中实际游了520m则该河流的宽度AB为6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆六、梯子下滑问题一架梯子AB的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端BC为7米。(1)这个梯子顶端离地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米?七、侧面展开问题1.圆柱的底面周长为24,高为10,—只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的侧面爬行到BC的中点S的最短路程为2•如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?13、如图，有一个圆柱体放在水平面上，在距离地面-h的B处有一食物，在A处的蚂蚁为了很快吃到B处的食物，请问在最短时间内能吃到食物，蚂蚁爬的距离是多远？已知：h=8m，底面圆在半径r=3m,圆周率■:=3A*-八、折叠问题1如下右图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cmBC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上，且与AE重合,则CD等于（）（A）2.在同一平面上把三边等于（）2cm(B)3cm(C)4cmBC=3AC=4AB=5的三角形沿最长边121324~5(D)5cmAB翻折后得到△ABC，贝UCC的长E3.已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，求EC的长4、已知，如图，长方形ABCD中,AB=3cmAD=9cm将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则厶ABE的面积为（）222A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm25、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cmBC=24cm现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出BD的长吗?6.如下左图，将长方形ABCC沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F上，已知CE=3,AB=8,求图中九、应用题4000米处，过了20秒，飞机距1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？2、一同学先向东直线走了150米，由于其它原因，他接着向南直线走了80米，这时该同学距离他出发的地点有多远?3、“中华人民共和国道路交通管理条例”
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？4、有一只喜鹊在一棵高3米的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24米，高为14米的一棵大树上，且巢离大树顶部为1米，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，立刻赶过去，如果它的飞行速度为每秒5米，那么它几秒能赶回巢中？综合题1.在新农村建设中，某乡镇在高速公路的同侧新建了A,B两个村庄，它们到高速公路的在直线MN的距离分别为AA=2km，BB=4km，AD=8km,现要在调整公路上AB之间设一个出口P,使A、B两个村庄到P的距离和最短，问这个最短距离是多少？
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